Лекции по теории гравитации - Вергелес С.Н.
Скачать (прямая ссылка):
§ 10. Введение ..................................................................................................73
10.1. Ключевые идеи
общей теории относительности..........................73
10.2. О точности измерения времени
в теории гравитации......................................79
§ 11. Движение частицы в гравитационном поле....................82
11.1. Уравнение распространения безмассовой частицы . . 83
11.2. Уравнение движения массивной частицы..............84
U.S. Ньютоновский предел....................................85
Il А. Изменение частоты света,
связанное с гравитационным полем......................86
11.5. Вариационный принцип нахождения траекторий . . 89
§ 12. Тензор энергии-импульса............................................................89
12.1. Определение тензора энергии-импульса материи . . . 90
12.2. Уравнения движения материи
в случае электромагнитного взаимодействия..........91
12.3. Закон "сохранения" тензора энергии-импульса ... 92
12.4. Уравнение движения релятивистской жидкости . . 95
4 § 13. Уравнение Эйнштейна ................................. 97
13.1. Физический вывод Эйнштейна............. 98
13.2. Вывод Гильберта.....................101
13.3. Возможны ли другие варианты теории?........105
13.4. Теория гравитации с Л~членом.............106
§ 14. Гармонические координаты ...........................106
§ 15. Задача Коши ............................................109
§ 16. Псевдотензор энергии-импульса ......................112
ГЛАВА II
СЛЕДСТВИЯ ИЗ ОБЩЕЙ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.................................118
§17. Гравитационное излучение ............................118
17.1. Слабое гравитационное поле ..............118
17.2. Случай плоской волны .................120
17.3. Излучение гравитационных волн ...........124
17.4. О методике регистрации гравитационных волн . . . . 128
§ 18. Центрально-симметричное гравитационное поле ... 129
18.1. Решение Шварцшильда.................129
18.2. Координаты Крускала..................134
18.3. О возможности возникновения черных дыр
в результате эволюции..................139
§ 19. Движение в центрально-симметричном поле .......141
19.1. Движение массивных частиц..............142
19.2. Движение безмассовых частиц.............144
§ 20. Прецессия гироскопа,
движущегося в гравитационном поле ................145
20.1. Вращающаяся система координат ...........145
20.2. Прецессия покоящегося гироскопа...........146
20.3. Прецессия оси движущегося гироскопа........148
20.4. Прецессия орбиты частицы
в поле вращающегося тела................152
5 § 21. Применение общей теории
относительности к космологии ........................154
21.1. Геометрия однородных и изотропных пространств . . 155
21.2. Включение времени и решение Фридмана ......159
21.3. Космологические следствия ..............165
21 А. Оценки средней плотности материи во Вселенной . . 168
Часть III ПРОБЛЕМА
КВАНТОВАНИЯ ГРАВИТАЦИИ
ГЛАВА I
ГАМИЛЬТОНОВ ФОРМАЛИЗМ
ДЛЯ ВЫРОЖДЕННЫХ СИСТЕМ........................179
§ 22. Дираковские поля в искривленном пространстве .. 179
22А. Дираковское поле в пространстве Минковского ... 179
22.2. Дираковское поле в искривленном пространстве . . . 187
22.3. Операции дискретной симметрии
и алгебра матриц Дирака................192
§ 23. Обобщенная гамильтонова механика .................199
23.1. Классическая теория...................200
23.2. Квантование вырожденных систем...........210
23.3. Пример...........................212
23.4. Уравнения Гамильтона-Якоби
и полуклассическое приближение............216
§ 24. Классическая теория гравитации
с точки зрения канонического формализма .........224
24.1. Вспомогательные конструкции и формулы......225
24.2. Вычисления........................228
24.3. Канонический формализм
в теории чистой гравитации...............233
24.4. Канонический формализм в теории чистой гравитации в переменных тетрада-связность......238
6 ГЛАВА II
ФОРМАЛЬНОЕ КВАНТОВАНИЕ
ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ..........................................246
§ 25. Канонический путь квантования гравитации .......246
25Л. Фундаментальные уравнения..............246
25.2. Проблема внутреннего произведения
в пространстве физических состояний.........249
25.3. Проблема третичного квантования...........255
§ 26. Представление амплитуды перехода
в виде континуального интеграла .....................257
26.1. Континуальный интеграл в конечномерном случае . 257
26.2. Континуальный интеграл
для вырожденных систем................262
26.3. Квантование гравитации
при помощи функционального интеграла.......265
26.4. Доопределение детерминантов
при функциональном интегрировании.........275
26.5. Математический смысл меры в функциональном интеграле амплитуды перехода.............279
ГЛАВА III
