Курс теории случайных процессов - Вентцель А.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Ps_ х — вероятностная мера, соответствующая марковскому процессу из данного семейства, начинающемуся в момент s в точке х (см. § 8.1)
Рх — вероятностная мера, соответствующая марковскому процессу из дднородного марковского семейства, начинающемуся в момент 0 в точке х (см. § 8.4)
Ms, х, — соответствующие математические ожидания
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. — М.: Наука, 1977.
Г ихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1965.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1988.
Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. — М.: ИЛ, 1956.
Дынкин Е. Б. Основания теории марковских процессов.— М.: Физматгиз, 1959.
Дынкин Е. Б. Марковские процессы. — М.: Физматгиз, 1963.
И то К. Вероятностные процессы. Вып. 1. — М.: ИЛ, 1960.
Ито К. Вероятностные процессы. Вып. 2. — М.: Мир, 1963.
И т о К-, М а к к и н Г. Диффузионные процессы и их траектории.— М.: Мир, 1968.
Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 6 изд. — М.: Наука, 1989.
Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Теория мартингалов.— М.: Наука, 1986.
Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. — М.: ИЛ, 1957.
Розанов Ю. А. Стационарные случайные процессы.—
2 изд. — М.: Наука. 1990.
Ф е л л е р В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2 т. — М.: Мир, 1984. — Т. 1. — 528 с.; Т. 2. — 752 с.
Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. — М.: Мир, 1968.
Халмош П. Теория меры, — М.: ИЛ, 1953.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Бесконечномерные распределения 30, 108
-----.плотности 131
Бикомпенсатор 169 Броуновское движение 19, 187, 267
Вероятностный процесс 16 Выборочная функция 16—47 ... в широком смысле 29
Гильбертов кирпич 114
Диффузия 264
Задача Дирихле 328
— интерполяции 78
— Коши 259, 322
— линейного прогнозирования
80, 98
— фильтрации 77
— экстраполяции (прогнозиро-
вания) 77 Задачи наилучшей оценки 74 Закон повторного логарифма для винеровского процесса 176, 341
Законы больших чисел для стационарных процессов 87
— нуля или единицы 31, 67,
238
Измеримость прогрессивная 152
Измеримость случайной функции 33 Инвариантная мера 229 Инфинитезимальный оператор 240
Квадратичный компенсатор 170
Компенсатор случайной функции 167
Корреляционная теория случайных функций 29
— функция 28
— •— взаимная 28 совместная 28
----- стационарного процесса
36
Марковский момент 32, 147
— процесс 38, 185 Марковское свойство 185—199,
219
— семейство 189, 197
----- однородное 213
Мартингал 161
Мартингалы и супермартингалы, существование пределов 178
Мера с независимыми, некоррелированными значениями см. Случайная мера Микротеорема 6 Момент достижения множества 149
ц-система 191
Неотрицательно определенные функции 28, 89
397
Непрерывность в среднем 41 Неравенство Колмогорова 174 Неубывающее семейство 0-алгебр 147
Оператор замкнутый 250
— локальный 253 Операторы, связанные с марковским семейством 203
— сдвига 68, 226
Переходная плотность 184
— функция 183
---- однородная 213
Полугруппа операторов 214 Предсказуемость 152 Принцип максимума 245 Пространства случайных величин, линейно порожденные случайной функцией 64
----, порожденные случайной функцией 63 Процесс винеровский 18 ----многомерный 21
— —, непрерывность реализа-
ций 18, 126
----остановленный 224
----, предел суммы квадратов
приращений 19
----с отражением 187
----, существование 119
— Коши 22
— Маркова см. Марковский
процесс
— пуассоновский 25
— с независимыми прираще-
ниями 34
— с некоррелированными (ор-
тогональными) приращениями 34, 59
— со стационарными прира-
щениями 37
— стационарный 35
----в широком смысле 36
---- марковский 229
Равномерная интегрируемость
— непрерывность в среднем 42
— стохастическая непрерыв-
ность 41, 234
Распределения конечномерные 17, 108 Реализация 16
Регулярная точка границы 336 Регулярность линейная случайного процесса 80
— случайного процесса 78 Резольвента полугруппы 247
Сепарабельность случайного процесса 129 Сильная непрерывность полугруппы 244 Сингулярная точка границы 336
Сингулярность линейная случайного процесса 80
— случайного процесса 78 Случайная мера 51
—-пуассоновская 23
— — с независимыми значе-
ниями 52
------с некоррелированными
значениями 52
— последовательность 16
— функция 16 гауссовская 34