Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вебер Дж. -> "Общая теория относительности и гравитационные волны" -> 11

Общая теория относительности и гравитационные волны - Вебер Дж.

Вебер Дж. Общая теория относительности и гравитационные волны — Москва, 1962. — 271 c.
Скачать (прямая ссылка): obshayateoriyaotnositelnostiigravvolni1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 81 >> Следующая


Не ясно, однако, останется ли это так же верно, если помещенные в лифт тела электрически заряжены. С целью обнаружения возможного излучения точечного заряда при постоянном ускорении был предпринят целый ряд исследований [9 121. Воиди и Голд, а также Фултои и Рорлих предсказывают, что подобный заряд в самом деле будет излучать. Реакция излучения (при постоянном ускорении) равна пулю, и проблема сохранения энергии усложняется вследствие того, что собственная энергия имеет' бесконечно большую величину. Возможно, что при надлежащем учете внутренней структуры элементарных частиц удастся установит:, существование как излучеиия, так и отличной от нуля реакции его при падении заряженной частицы в однородном гравитационном поле. Из этого следовало бы, что, наблюдая свободное падение заряженного и нейтрального тел, можно с помощью измерений, выполненных внутри системы, различить, имеем ли мы дело с ииерциальной системой или паша система свободно падает в гравитациопом поле. В этом случае принцип эквивалентности стал бы просто средством формулирования уравнений одного лишь гравитационного поля, а пе общим законом природы.

литература

1. Eftt V oS R. V., Math. u. Naturwiss. Вес. Ungarn., 8, 65 (1890);

Beibl. Ann. Phys., 15, 688 (1891); Ann. d. Pliys., 59, 354 (1896); Ann. d. Phys., 68, 11 (1922).

2. Southerns L„ Proc. Roy. Soc., 84, 325 (1910).

3. Zeernan P., Proc. Amsterdam Acad., 20, 542 (1917).

4. Dicke R. H., Rev. Mod. Phys., 29, 3, 355 (1957). Принцип эквивалентности

35

5. Bondi H., Rev. Mod. Phys., 29, 3, 423 (1957). (См. перевод:

НПГ, стр. 309 ').)

6. Schiff L. 1., Phys. Rev. Let., 1, 7, 254 (1958).

7. Uehllng E. A., Phys. Rev., 48, 55 (1935); Serber R., Phys.

Rev., 48, 49 (1935).

8. Einstein A., Ann. d. Phys., 35 (1911).

9. ГЗ о n d 1 H., Gold T., Proc. Roy. Soc., A229, 416 (1955).

10. DeWltt B., Brehme R. W., Ann. of Pliys., 9, 220 (1900).

11. Drukey D. I.., Phys. Rev., 76, 543 (1949).

12. F u 11 о и T., Rohrlich F., Ann. of Phys., 9, 499 (1960).

13. Sherwin C. W., Phys. Rev., 120, 17 (I960).

') Здесь и и дальнейшем сборник „Новейшие проблемы гравитации" иод ред. проф. Д. Иваненко, ИЛ, 1961, цитируется как НПГ. — Прим перев.

3* ГЛАВА 2

Обобщение частной теории относительности

Общие законы природы должны описываться уравнениями, справедливыми во всех координатных системах, то есті, коаариаитными относительно любых замен координат (общекииариантными).

Л. Э и н пі т е ІІ н

1. Идея ковариантности

Мипковский обнаружил важный факт [1], состоящий в том, что переход от одной инерцпальпой системы к другой, движущейся с относительной скоростью V, соответствует повороту осей четырехмерной пространственно-временной координатной системы. Изложение частной теории относительности приобретает, безусловно, наиболее изящную форму, если физическим законам придать форму соотношений между четырехмерными векторами. Il хотя эта трактовка пе вносит ничего принципиально ценного, она привлекает элементом простоты и стройности.

Мы будем пользоваться системой обозначений, в которой каждая координата помечается соответствующим индексом. Тогда координаты л\ у, z и сі пространства Мнпкоиского в частной теории относительности следует обозначить соответственно л-1, Л"'2, -V'1 и хЛ. Весьма важными величинами являются выражения, связывающие события. Событие не обладает протяженностью в пространстве пли во времени, это точка в четырехмерном пространстве. Интервал между двумя событиями а и Ь обозначается через .snft и по определению равен

Лб -= (Л - ЛЛ)2 - і*1« - х\У>- UV-*2*)2 .v,/.

(2.1) Обобщение частной теории относительности

37

При перехоле от одной координатной системы MiiiiKOti-ского к другой интерпа.т между одной и той же парой событий остается неизменным (инвариантным) п в новых координатах jt'1, х'2, х'г, х'° имеет вид

^=K--O2-K O2-

¦ К - O2-K -<)2- <2-2)

Тогда как знамения одних величин, например Slll,, ипва-риантны, другие величины, например .V1a .V1ftl изменяются при таких преобразованиях координат, составляющих группу. Форма выражения для Snft при этом пе меняется, п мы говорим, что подобные выражения ковариаитпы относительно группы преобразований координат (относительно поворотов осей пространства Минковского). Запишем здесь интервал между двумя бесконечно близкими событиями:

ds2 = dx°2 - dxl* - dx? - dx;>2. (2.3)

2. Метрический тензор

Мы очень часто будем иметь дело с суммами и поэтому примем условие, согласно которому повторение индекса означает суммирование. Это позволит нам переписать (2.3) в виде

-- ds2-- -=Ir^dxil dx\ (2.4)

Компоненты g ч задаются как

- - 1 о о O-
о --U 1 о O
о о о
о о о Ll

сама же величина ^ll4 называется метрическим тензором, а ее конкретный вид (2.5), сохраняющийся при преобразованиях Лоренца, называется метрикой Лоренца.

В криволинейных координатах метрический тензор меняет свой вид, однако он может быть вновь сразу во всем пространстве приведен к виду(2.5) посредством преобразования координат, если в пространстве выполняются постулаты евклидовой геометрии. 38
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed