Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вайнштейн Л.А. -> "Электромагнитные волны" -> 19

Электромагнитные волны - Вайнштейн Л.А.

Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны — М.: АСТ, 1988. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): elektromagnitnievolni1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 182 >> Следующая


К,=2л!К' (К'=2л/Ъ'),

(11.16)

44 Комплексный вектор Умова — Пойнтинга © в поле плоской электромагнитной волны (11.09) имеет только составляющую

Qz = ^-(ExHl-EyHl). (11.17)

Для волны (11.11)

Q, = -^- \А\2е-2К"г_ (11.18)

2 8Я?* 1

Образуя вещественную часть последнего выражения

Re <SZ =--- cos ідi 2 e-2K"zt (11.19)

8я IJI 2

можно видеть, что в силу неравенства

—я/2 <(6—А)/2 < я/2, (11.20)

вытекающего из неравенств (9.14), плоская распространяющаяся волна (11.11) переносит в среднем за период энергию в направлении z, т. е. в направлении своего затухания. Таким образом, направление переноса энергии распространяющейся волной всегда совпадает с направлением ее затухания и может (при отрицательной фазовой скорости) быть противоположно направлению набегания фазы.

Перейдем теперь от частной формулы (11.11) к общим выражениям (11.09) для плоской электромагнитной волны. Слагаемые

Ex = Bz-iK*, Hv=--L?e-«** (11.21)

в формулах (11.09) определяют плоскую волну, отличающуюся от волны (11.11) противоположным нанравлением распространения и

затухания. Для такой волны ReSz <0, чем и объясняется знак минус в выражении для Hv.

Выражения (11.09) для Ey и Hx определяют сумму двух волн, распространяющихся в направлениях +2 и —z и поляризованных перпендикулярно волнам (11.11) и (11.21). Наложением таких четырех волн и получается плоская электромагнитная волна в самом общем случае.

§ 12. Распространение электромагнитных волн в различных средах

Дадим краткий обзор электродинамических свойств различных сред и зависимости этих свойств от частоты.

Наиболее простыми свойствами обладает пустота, для которой 8=1 и р= 1. Пустота является единственной средой, в которой нет дисперсии и потерь. Так как для нее я=1 и ?=1, то плоская распространяющаяся волна (11.11) в пустоте имеет вид

Ex(t) =HvIt) = IА [cos^kz—<d?+(z). (12.01)

45 Таким образом, волновое число <k, введенное в § 2, имеет простой физический смысл — оно определяет пространственную зависимость плоской электромагнитной волны в пустоте. В отличие от волнового числа К, введенного в § 11 для любой среды, величина k часто называется волновым числом в пустоте. Оно связано с длиной волны X в пустоте формулой

где f — частота. Длина волны X, как видно из формулы (12.01)', есть пространственный период плоской волны в пустоте. Скорость плоских волн в пустоте равна с и не зависит от частоты. Ввиду электромагнитного характера световых волн скорость с кратко называют скоростью света.

В других средах законы распространения плоских волн иные.

Если взять диэлектрики, имеющие в постоянных полях и при низких частотах пренебрежимо малую проводимость, магнитную проницаемость р.= 1 и некоторую вещественную диэлектрическую постоянную 8о, то для них

Соотношение п= VЄ0 между показателем преломления для волн в прозрачном диэлектрике и его диэлектрической постоянной называется соотношением Максвелла. Это соотношение применимо лишь для таких частот, при которых диэлектрическая проницаемость є практически совпадает со статической диэлектрической постоянной єо. Если же при данной частоте е отличается от єо, то нужно применять соотношение л= У&, справедливое, как мы видели в § 11, для всех веществ, имеющих P==I.

Все диэлектрики в той или иной степени имеют дисперсию, и при достаточно _высоких частотах для каждого диэлектрика соотношение л= У B0 становится неправильным и должно быть заменено соотношением л = У 8. Наиболее ярким примером неприменимости соотношения Максвелла к электромагнитным волнам весьма высокой частоты является вода, имеющая при низких частотах єо=81 и п= 1,32 для инфракрасных волн (Я~1 мкм).

Вода является примером дипольного (полярного) диэлектрика. Поляризация таких диэлектриков происходит в результате поворота молекул, обладающих сильной инерцией, поэтому дисперсия диэлектрической проницаемости проявляется для них в радиодиапазоне. Для воды дисперсия начинается при частотах ~ IO10 Гц, что соответствует длине волны см. Для спиртов, молекулы которых более сложны, дисперсия появляется при еще более низких частотах — 10® Гц). Водяной пар сильно меняет свою диэлектрическую проницаемость при более коротких волнах, при 0,1 мм. Как правило, при сильной дисперсии в некотором диапазоне частот в том же диапазоне имеются большие диэлектрические потери.

<k=2п/Х, X=c/f=2nc/(o,

(12.02)

К = 1гУе0, 0=1/]/єо, и = с/Уг0.

(12.03)

46 Другими свойствами обладают неполярные диэлектрики, например сухой неионизированный воздух, водород, бензол, гелий, неон и другие инертные газы; из твердых веществ — сера и алмаз. Поляризация этих диэлектриков обусловлена смещением электронов внутри атомов и молекул. Для них соотношение Максвелла п= = У 8о выполняется иногда даже в оптическом диапазоне. Объясняется это тем, что электроны обладают малой инерцией и следуют за изменениями поля вплоть до весьма высоких частот.

Формула (8.03) соответствует неполярному диэлектрику с полосой поглощения в окрестности частоты <ог. Реальные диэлектрики имеют много полос поглощения, их диэлектрическая проницаемость определяется более сложной формулой, в которой учитывается набор резонансных частот сог и относящихся к ним параметров cop и v.
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed