Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вайнштейн Л.А. -> "Электромагнитные волны" -> 126

Электромагнитные волны - Вайнштейн Л.А.

Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны — М.: АСТ, 1988. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): elektromagnitnievolni1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 182 >> Следующая


В лампе с бегущей волной и в подобных ей электронных приборах эффективное возбуждение электромагнитного поля осуществляется с помощью электронного потока, пронизывающего волновод (замедляющую систему) в направлении оси z. Так как все возмущения в электронном потоке перемещаются вдоль ОСИ Z со скоростью электронов и, то плотность переменного конвекционного тока je в электронном пучке имеет вид волны, распространяющейся вдоль оси Z со скоростью v. Высказанные выше соображения показывают, что наиболее эффективное возбуждение имеет место при скорости электронов, близкой к фазовой скорости одной из волн в волноводе (см. § 58). Поэтому в лампе с бегущей волной применяются волноводы с медленными волнами, например, диафрагмированные (§ 67) или спиральные (§ 68). Заметим, что развитая выше теория возбуждения волноводов применима и к таким волноводам.

Предположим теперь, что возбуждение производится с помощью элементарного диполя, находящегося в точке 1 и имеюще-

'307 го 'векторную длину 1 и электрический ток /. Тогда первая формула (77.01) дает

Cs = J-Л Е_Л1) = JLjl E(s\ (77.02)

NsNs »

где через E^ обозначено действующее поле s-й волны в волноводе — проекция вектора E-S(l) на направление диполя 1.

Согласно задаче 1 абсолютная величина нормы Ns равна (для волны, распространяющейся в идеальном волноводе) учетверенной активной мощности, переносимой s-й волной через поперечное сечение волновода. Возбуждаемая диполем s-я волна переносит через каждое поперечное сечение активную мощность

Ss = IC2sNsI/4 = IEls) |2 IJГ212/ANs, (77.03)

которую можно переписать в виде

Ss=Y^IyI2' tfs = /2|?<s)l2/2|7Vs|, (77.04)

где величину Rs можно назвать сопротивлением излучения диполя, обусловленным возбуждением s-й волны. Напомним, что сопротивление излучения диполя в свободном пространстве

Ro=i(2/3c)ik2l2 (77.05)

и соотношение этих сопротивлений

JRsIR0 = 3c\Eto\*/4k3\Na\. (77.06)

Рассмотрим для примера возбуждение волны Ню в прямоугольном волноводе вертикальным диполем (направленным по оси у). Присвоим этой волне индекс S=1I !ИЛИ S = — 1 и 'будем считать, что диполь находится в точке х0, г/о, 0. Тогда отношение (77.06)

RlIR0=(ZnIkhab)Sm2 gx0, g = n/a, h= V~k2—g2 (77.07)

(см. задачу 3). Аналогичное выражение получается для отношения R-i/Ro, определяющего мощность, уносимую волной, которая бежит в отрицательном направлении оси г. Поэтому полное сопротивление излучения R = 2Ri (при условии, что кроме волны Ню других распространяющихся волн нет).

На практике в волноводе обычно создается одностороннее излучение, поскольку с другой стороны волновод ограничен, например, поперечной перегородкой; пусть она находится при 2=—L (рис. 102). В этом случае нужно учесть, что волны, распространяющиеся от диполя налево, отражаются от перегородки z =—L, так что при —L<2<0 поле имеет вид

Е = С_,(Е_!—е2^Ех), H = C-I(H-I-C2iw-H1). (77.08)

Коэффициент — e2ihL при отраженной волне E1, Hi определяется из граничного условия Ev=0 при z=—L. Эта отраженная волна возникает из-за наличия перегородки и будет присутствовать так-

'308 же при z~>0. Поэтому полное поле справа от диполя (при z>0) имеет вид

E = (C1- С_, e2ihL) E1, H = (C1-C-I-^iw-) H

і-

(77.09);

Учитывая, что C_i = C, можно представить мощность излучения в виде

где 2 — мощность излучения в бесконечном волноводе. Соответствующее сопротивление излучения

Задачу о возбуждении полубесконечного волновода можно решить также методом изображений. Из электростатики известно,, что поле заряда над проводящей плоскостью эквивалентно полю заряда и его зеркального изображения в свободном пространстве-(рис. ;103,fl). Отсюда вытекают законы отражения для электростатических диполей — нормального к плоскости (рис. 103,6) и параллельного ей (рис. 103,в). Если плоскость обладает идеальной, проводимостью, то эти законы отражения применимы и в электродинамике. Они также обобщаются на случай, когда идеально проводящая плоскость перегораживает волновод, как на рис. 102. Поэтому электромагнитное поле в волноводе, показанном на рис. 102, совпадает при z>—L с электромагнитним полем, возбуждаемым в бесконечном волноводе двумя диполями: B точке X = Xq, у = — уо, Z = 0 и в точке X = X0, у=уо, Z = —2L, причем второй диполь является зеркальным изображением реального диполя (первого)

В ПЛОСКОСТИ 2 = —L.

Развитая выше теория возбуждения ролн заданными источниками может быть применена для решения большого числа электродинамических задач. В частности, с ее помощью может быть, развита теория лампы с бегущей волной и родственных ей электронных приборов. Существенным параметром этой теории является величина E<s>2/iVs, равная отношению квадрата действующего на электроны поля s-й волны, синхронизированной с электронным пучком, к норме этой волны. Из формулы (77.03) видно, что эта величина определяет взаимодействие электронного пучка и волны, в частности мощность, сообщаемую волне электронным пучком.

Развитая выше теория возбуждения волноводов легко обобщается на другие, более сложные, системы. Так, например, соответствующие соотношения лишь с незначительными изменениями переносятся на передающие линии, имеющие периодическую структуру- К открытым передающим линиям — однопроводной ИЛИ' двухпроводной линии, гребенке, ребристому или диэлектрическому стержню (см. гл. XI и XII), спиральному волноводу (см. гл. XIII) и т. п. — развитую теорию непосредственно применить нельзя;.
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed