Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вайнштейн Л.А. -> "Электромагнитные волны" -> 116

Электромагнитные волны - Вайнштейн Л.А.

Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны — М.: АСТ, 1988. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): elektromagnitnievolni1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 182 >> Следующая


происходит превращение правовинтовой волны с азимутальным индексом т= 1 в левовинтовую волну с индексом т = 2. Соответствующее распределение тока на витке изображено на рис. 90,г. Такое распределение является промежуточным между рис. 90,в (1-й резонанс) и рис. 90,д (2-й резонанс). Чтобы получить рис. 90,г из рис. 90,(3, нужно взять левовинтовую волну, отрицательная фазовая скорость которой уменьшала бы скорость вращения волны по азимуту.

Таким образом получается полная система дисперсионных кри. вых для волн в спиральном волноводе, изображенная на рис. 91. При

происходит переход от т-го пространственного резонанса к (/и+ —1)-му (т=0, 1, 2,...), причем волна тока, переходящая из одной формы в другую,' бежит со скоростью с вдоль провода спирали. Непрерывный переход, т. е. плавное смыкание дисперсионных кривых, полученных с помощью совершенно различных формул, обусловлен именно этим обстоятельством. Математически так получается потому, что при значениях (71.08) формулы (69.09) и (70.09) приводят к значениям ri«±l/2, xtv 1/2 из-за малости угла ft. По той же причине xctgft оказывается большим, и тогда имеют место соотношения (70.15) и (70.18). Практически смыка-

3_ 2

(71.07)

(71.08)

'282 поэтому строить графики, подобные рис. 87—89, при х>0,6 не имеет смысла.

Сам пространственный резонанс номера т происходит при частотах, удовлетворяющих соотношениям

¦лтат sinft (т= 1, 2, ...), %<sinft (m = 0). (71.09)

Фазовые скорости волн при резонансе могут принимать самые различные значения.

К сказанному необходимо добавить, что при заданном значении k волновые числа ho и h и коэффициенты замедления ?0 и ? немогут принимать вполне произвольных значений. Действительно, вся развитая выше теория относилась к волнам поверхностного' типа, у которых величина р в формулах § 69 и 70 должна быть вещественной, и, следовательно, должно быть Л2>к2 и ?2<l,. т. е. данная поверхностная волна может быть лишь волной замедленной. Этот результат очевиден как с точки зрения общих соображений § 58, так и из приведенных выше графиков для ?. Условие ?2<l можно переписать в виде

1/р» = А*/Л2= (1/?o—т/х)я>1. (71.10)

Противоположное условие

(1/?o—m/x)2s?l (т = 0, 1, 2, ...) (71.11)

дает так называемую т-ю запрещенную зону, в которой значения ?o и и для поверхностной волны находиться не могут. Граница т-й запрещенной зоны определяется уравнением

?o = l/(m/x±l)=x/(m±x), (71.12) 0,Z О,3 0,4 х

Рис. 92. Запрещение зоны спирального волновода

iO

0,6 0,4 OtZ

I

V 'sin а-=0,2
V і- %
"of

0 0,2. 0,4 0,6 Ofi 1,0 1,1 1,4 ка

Рис. 93. Дисперсия волн в спирали и экспериментальные результаты

•а сами зоны (при т=1, 2, 3) изображены на рис. 92 штриховкой; нулевая зона есть область, лежащая выше прямой ?o = l.

Наличие запрещенных зон тесно связано с явлением пространственного резонанса. Сложный характер дисперсионных кривых при частотах, соответствующих пространственному резонансу, обусловлен тем, что они не могут пересекать областей, заштрихованных на рис. 92, и поэтому вынуждены «сворачивать» при подходе к ним.

Спиральный волновод, как было указано в § 68, находит широкое применение в качестве замедляющей системы для лампы с бегущей волной. При этом используется симметричная волна, дисперсионная кривая которой изображена на рис. 87. Несимметричные волны с индексом т=\ находят применение в спиральных антеннах: такие волны дают направленное излучение с максимумом вдоль оси опирали, подобно волнам в диэлектрическом и ребристом стержнях (см. гл. XI и XII). В связи с этим были проделаны измерения фазовой скорости волны в зависимости от частоты: результаты измерений нанесены точками на рис. 93, а сплошными кривыми даны теоретические результаты. Рисунок 93 взят из статьи С. X. Когана, впервые рассмотревшего волны в спирали с учетом ее периодической структуры. Оказывается, что на опыте не проявляются волны, соответствующие дисперсионным Кривым Al и Bh так что при росте частоты происходит как бы перескок с кривой Аг на кривую B2. Теоретически можно показать, что при обычных способах возбуждения эти волны имеют малые амплитуды (см. § 77).

§ 72. Бифилярная спираль

В § 62 и 65 были рассмотрены так называемые обратные волны, у которых фазовая и групповая скорости имеют различные знаки. В спиральном волноводе также имеется обратная волна: это — левовинтовая волна с азимутальным индексом т=1, при условиях (71.06) переходящая в симметричную волну; для нее Ti-CO (т. е. /г<0), в то время как согласно рис. 88 dh/da> =

'284 - - +

г) - + + + - +

Рис. 95. Распределение тока на би-филярной спирали

Рис. 94. Бифилярная спираль

= dh0/d(n>0, т. е. при положительной групповой скорости фазовая скорость отрицательна. Такая волна, перенося энергию в направлении + z, имеет фазовую скорость, направленную по —z, и наоборот.

Обратная волна более четко выражена в так называемой би-филярной спирали, к теории которой перейдем. Бифилярная спираль изображена на рис. 94; она получается, если между витками простой спирали (см. рис. 84) параллельно им поместить вторую такую же спираль. Бифилярная катушка является на низких частотах, как известно, практически безындукционным сопротивлением, если токи в проводах текут в противоположных направлениях, поскольку однородное магнитное поле в такой катушке отсутствует.
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed