Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
можно пренебречь в (87) и (88). Однако небольшая разность (1 - q)
определяет среднюю квадратичную ошибку, вносимую волнами обрыва. Она
равна:
Соотношение между величинами волн ошибок (87) и волн обрыва (89) есть
соотношение между b и \J 1-qm При обрыве ряда, начиная с (sind/X)o6p^0,7,
величина \] 1 - q в среднем равна 0,1-0,05, а величина Ь обычно
значительно выше: 0,2-0,3. Следовательно, ввиду хорошей сходимости Ф-
рядов, величина потенциала искажается в основном именно волной ошибок.
Кроме того, волны обрыва, имеющие закономерное строение, влияют в
основном лишь на значение потенциала в максимумах [см. рис. 111, формулы
(84)].
Точность, необходимая для обнаружения легких атомов. Волна ошибок
представляет собой случайное распределение максимумов и минимумов. Высоты
их будут в 1,5-2 раза больше
средней квадратичной величины потенциала К+ош- ПюШ или провалы волн
ошибок могут совершенно скрыть пик легкого атома, если его высота
сравнима с амплитудой волны ошибок, т. е. составляет при-
легкого атома нужно, чтобы потенциал в его центре <р(0) был больше
амплитуды волны ошибок не менее, чем еще в 1,5-2 раза (что в итоге дает
коэффициент, равный примерно 3), если пока не говорить о возмущающем
действии волны ошибок на координаты пика. Поскольку и G2 и G1 = cp(0)
растут примерно одинаково с уменьшением 5, достаточно рассмотреть один
какой-либо случай, например В - 4. Тогда из формул (72), (75) и (87),
округляя, получим:
(89)
(90)
мерно
или исказить его положение. Для обнаружения
Vo,04Z'.30; ъ<
(91)
212
и аналогично для случая проекций по (73), (76) и (88):
0-3^e6r8">3fcl/ ,/20'08Z''20; 6<
-0,68
(92)
Ограничения точности измерений 6, вытекающие из этих формул, существенны
лишь в случае структур с атомами, сильно отличающимися по Z, причем
большая точность определения амплитуд Ъ требуется, естественно, в
двумерных рядах. Это связано с тем, что характерные
Рассмотрим следующие примеры. Пусть в структуре имеется одинаковое число
легких и тяжелых атомов, и отношение ZjierK/ZTH,K = 1/5. В среднем на
один атом в структурах приходится объем, равный при-
и ZTH}K = 5 (важно лишь их отношение), получим в числителе Z^k^I*
Ъ должно быть меньше единицы (т. е. меньше 100%). Аналогично по (92) для
проекций требуемое 6 <50%. Следовательно, здесь практически не
накладываются ограничения на точность. Соответствующие цифры в
рентгенографии [6] будут 60 и 30°/о, т. е. точность должна быть выше;
однако она вполне достижима.
При более сильном отличии в атомных номерах требования к точности
увеличиваются. Так, в электронографии при ZaeT^!ZTam =1/10 величина
6треХм <С 60°/о; 6двум <С 30°/о, а для рентгенографии соответствующие
цифры вдвое меньше. Точность определения амплитуд 6 = 10 -15% достигается
лишь при повышенных требованиях; обычно она хуже.
Из приведенных оценок видно, что для выявления легкого атома на проекции
требуемая точность примерно вдвое превышает таковую для трехмерных рядов.
Следует отметить, что эти оценки являются ориентировочными, поскольку они
введены на основе рассмотрения величины Афош, имеющей случайный характер.
Поэтому при исследовании положения легких атомов возможны отклонения как
в более удалило сторону, так и в худшую, зависящие от распределения
ошибок измерений АФ, а также от взаимного расположения атомов, в
частности от близости легких атомов к тяжелым.
Средняя точность определения амплитуд 6 и "коэффициент достоверности" R.
Во все формулы точности (как для определения ошибки значений потенциала
или его проекций, так и в выводимые ниже формулы для определения ошибки в
координатах атомов) входит величина 6 - средняя относительная ошибка
определений амплитуд. Оценка ее возможна двумя путями.
для анализа точности корни \/il и \/S имеют разную величину, причем
первый из них всегда больше в ус (А) раз (с - длина проектирующего
ребра).
мерно 20 А; следовательно, в нашем примере объем пары атомов - тяжелого и
легкого - около 40 А. Подставляя в (91) ZJierK = l
и в знаменателе
Тогда требуемое
213
Первый, наиболее правильный путь состоит в учете всех возможных ошибок
эксперимента, сводящихся в основном к ошибкам измерения интенсивностей.
Относительная ошибка в измерении амплитуд | Ф | вдвое меньше такой же
ошибки измерения интенсивностей, которые пропорциональны | Ф |2:
А I Ф I2 о А | Ф | oh
IФI2 | Ф | ^ '
При визуальной оценке ошибка 2b может быть довольно большой (см. главу
III, § 12). Она равна примерно 50-80°/0; следовательно, 6 = 0,3-0,4.
Однако так будет в предположении, что сами значения интенсивностей
безупречны и что выбрана правильная формула перехода от интенсивностей к
|Ф|2. Но это не всегда так. Иногда приходится работать с
электронограммами, обладающими теми или иными дефектами (например, со
снимками от несовершенных текстур, с точечными электронограммами, дающими
вторичное рассеяние). Все это увеличивает 6, которое, повидимому, может
достигать величины 0,5. Однако (см. следующий параграф) это не мешает
