Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
Z1"24 • 0,96.
Тогда получим:
= = G6C1= 2,7; G6N = 0,9;
2G6. = 60,2; *S2G6, = 9330.
Интенсивности отражений оценивались визуально, после перехода к |Ф|2
сумма их относительных значений по всем к и / (т. е. по всей плоскости
обратной решетки с положительными, нулевыми и отрицательными к и I)
оказалась равной 1490. Эта величина должна быть приведена к величине
9330, т. е. коэффициент перехода к значениям |Ф|2 в /?2-единицах есть
9330/1490 = 6,25. Следовательно, например |Фоз212> имевшее до нормировки
относительную величину 40, имеет абсолютную величину 40*6,25 = 250 р2;
значит, |Ф0з21 = \/250 = 15,8 />.
Можно выразить Ф в вольтах, умножая полученные абсолютные
114 5
значения в /^-единицах на ^ ^ (см. § 3). В данном примере 12 = 650, 114 5
т. е. =0,176. Тогда |Фоз21 имеет величину 2,78 в. Следовательно, эта
величина найдена из опыта без предварительных предположений
Рис. 106. Сравнение радиальных функций Dq^ в электронографии (1) и в
рентгенографии (2).
Кривая 1 стянута к меньшим значениям sin т.
204
о структуре. Таким же путем возможна нормировка амплитуд в любом
электронографическом структурном исследовании. Зная же их абсолютные
значения, легко найти и единичные амплитуды по (III,38а).
§ 8. Потенциал в центре атома
Величина потенциала в центре покоящегося атома, т. е. при г = 0,
стремится к бесконечности, поскольку здесь ход его определяется в
основном потенциалом ядра Ze/r (см. главу III, § 2). Однако в
колеблющемся атоме среднее значение потенциала в центре атома 9 (0)
(среднее по времени и по всем ячейкам кристалла, которое и определяет
рассеивающую способность) имеет вполне определенную конечную величину
вследствие "размазывания" особой точки г= 0 тепловым движением. Это можно
учесть при помощи теоремы свертки (см. главу I, § 3). Аналогично
значениям 9(0), которые соответствуют использованию трехмерных рядов,
можно рассматривать значения 9'(0) в максимуме пика на проекциях
потенциала, которые получаются при использовании двумерных рядов Фурье.
Значения 9 (0) = GX и 9' (0) = Gh определяются выражениями (41) и (51);
они могут быть представлены в универсальной форме kZ*q (59).
9(0) как критерий обнаруживаемости атомов [42]. Все сведения, которые
можно получить из опыта о распределении рассеивающей материи в решетке,
заключаются в наборе структурных амплитуд. Строя по ним синтез Фурье, мы
получаем атомы как пики этого распределения, которое можно рассматривать
как суперпозицию атомов. В обратном пространстве этому соответствует
факт, что структурные амплитуды Ф - это суммы (с фазовым множителем)
атомных амплитуд /($), которые являются "образом" каждого атома в
обратном пространстве.
Следовательно, все сведения, которые можно получить из опыта для
обнаружения данного атома, заключены в сумме значений f(s) по всему
пространству обратной решетки:
Такая сумма при учете того, что dvH=dvsj8-3, и переходе к сферическим
координатам (с равным значением / в сферическом поясе объемом Aizs2ds)
равна:
Следовательно, критерием обнаруживаемости атома диффракционным методом
должно служить значение плотности рассеивающей материи в центре атома,
которое определяется суммированием его рассеивающей способности по
пространству обратной решетки.
Между тем, в рентгенографии обычно неправильно принимают в качестве
критерия обнаруживаемости атомов величину Z = /p(0)(60), определяющую
полное количество электронов (интеграл по электронной плотности) данного
атома. Соответствующая величина в электроно-
(74)
(41)
о
205
графии (39,40) /эл(0) ~ Z1^. Вследствие того, что атомы по своей форме не
подобны друг другу, как это иногда принимают для простоты расчетов,
значения электронной плотности и потенциала в центре атома р (0) и ф (0)
зависят от Z по иному, чем /р(0) и /эл(0).
Как потенциал, так и электронная плотность легких атомов относительно
более размазаны, а тяжелых - более сосредоточены у центра. Вследствие
этого высота пиков растет с атомным номером скорее, чем /(0), т. е.
высота пиков потенциала - Za, где а>7з> я электронной плотности Za , где
Зависимость от атомного номера отражается
и на ходе /-кривых: для легких атомов /-кривые и в рентгенографии, и в
электронографии падают с увеличением sin d/X скорее, чем для тяжелых. При
качественном сходстве /р- и /эл-кривых имеются, однако, количественные
различия.
Выше было указано, что величины <р(0) и <р'(0) могут быть выражены в
универсальной форме (59) AZag.Понятно, что, поскольку /эл (0) - Z1^ и
fQJl(co) ~ Z, величина а в этом случае будет заключаться в пределах
7з<*<1.
Величина <р' (0) - максимальное значение потенциала пика данного атома на
проекции, является аналогом величины <р (0) для трехмерного случая. В
образовании <р'(0) по уравнению (51) дальние области /элг-кривой,
вследствие наличия множителя 5, играют меньшую роль, чем для случая <р(0)
(41), где имеется множитель б2 (суммирование по кольцу 2ti:sds, а не по
сферическому поясу Aizs2ds в обратном пространстве). Следовательно, а
