Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вайнштей Б.К. -> "Структурная электронография" -> 79

Структурная электронография - Вайнштей Б.К.

Вайнштей Б.К. Структурная электронография — Академия наук СССР, 1956. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturnayaelektronografiya1956.djvu
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 137 >> Следующая

некоторыми I выпадают из суммы (26). Если же рассчитаны условные
проекции, то, подставляя в формулу (24) выражение (21), можно
рассчитывать поясную проекцию как комбинацию из условных, с
коэффициентами Аг и Вг\
[ ? (хУг) dz.
(24)
Фш 'г).
(25)
(26)
(=+1
При кратности zx и z2 величине с/п некоторые <р' выпадут из (27), ввиду
обращения соответствующих Аг и В1 в нуль.
Соединяя в себе свойства двумерных и трехмерных рядов, поясные проекции
могут оказаться весьма полезными при выборе подходящего пояса
проектирования для окончательного уточнения структуры (см. главу V, § 5 и
рис. 154). Размерности поясных, а также условных проекций потенциала
такие же, как и обычных.
Одномерные ряды представляют собой проекцию потенциала вдоль плоскости в
атомной решетке на некоторую прямую в ней - см. ряс. 92, б. В этом случае
?"(я)=42ф*°°е-2"Ах- (29)
Одномерные проекции строятся по отражениям, соответствующим прямой в
обратной решетке, проходящей через узел ООО. Эти ряды почти не применяют
в анализе сложных структур; иногда они могут оказаться полезными в
простейших случаях. Аналогично двумерным рядам можно вместо обычных
одномерных проекций (29) рассматривать условные одномерные проекции, в
которых потенциал в проектирующей плоскости умножается на двумерную
весовую функцию типа е~2к{(кУ+1*К
Проекция на ребро измеряется в единицах в-А2 = [114,5 в • Л3] -в-
А
(рис. 92,6). Аналогично двумерному случаю (рис. 92, а), эта размерность
возникает как произведение значений потенциала вдоль проектирующей
плоскости на ее площадь.
Использование Ф-рядов при анализе структур и принципы их расчета (см.
[1,8; 1,13]). Ф-ряды Фурье являются в основном средством для уточнения
структуры, поскольку построение их имеет смысл только в том случае, если
известны знаки структурных амплитуд. Это означает (если не говорить о
прямых методах), что грубая модель структуры уже известна. Однако Ф-ряды
можно использовать и для нахождения структуры, когда на промежуточном
этапе исследований она известна не целиком, а лишь в части расположения
некоторых атомов. Здесь следует иметь в виду следующее. Во-первых, на
картине, получаемой в результате суммирования ряда по амплитудам,
большинство знаков которых определено верно (но есть и знаки,
определенные неверно), атомы все же выявляются. Во-вторых, знаки
большинства Ф не изменяются, если при расчете их по уравнению (2) не
учтены некоторые атомы (положение которых неизвестно), особенно если уже
учтено положение наиболее тяжелых атомов. При расчете ряда в указанных
предположениях, кроме уже известных ранее атомов, могут выявиться и
другие, о положении которых пока еще данных не было. Принимая их во
внимание при повторном расчете знаков Ф по (2), последовательными
приближениями можно полностью выяснить и уточнить структуру. Наиболее
удобен случай, когда знаки структурных амплитуд определяются только
тяжелыми атомами (метод тяжелого атома); тогда синтезом автоматически
выявляются остальные
182
(легкие) атомы. Положение тяжелых атомов обычно легко установить из Ф2-
рядов.
Проводя процедуры последовательных приближений, следует иметь в виду
некоторую "необъективность" Ф-рядов, особенно проявляющуюся в случае
структур, не имеющих центра симметрии, когда производится расчет фаз, и в
меньшей мере в случае структур с центром симметрии, когда рассчитываются
знаки.
Эта необъективность заключается в следующем. Р]сли - задать положение
какого-либо атома, рассчитать знаки (или фазы) и затем провести синтез,
то почти всегда на заданном месте будет обнаружен пик. Критерием того,
что решение правильно, является при этом как раз не наличие данного пика,
а общий вид картины синтеза. На ней не должно быть заметных лишних пиков,
не соответствующих ожидаемым атомам, т. е. "межатомное пространство"
должно быть гладким - разумеется, в той мере, в какой это соответствует
точности определения |Ф| и обрыву ряда. Кроме того, высоты истинных пиков
(атомов) должны быть в правильном соотношении друг с другом (см. § 9 этой
главы). Если знаки структурных амплитуд определены верно, то эти
требования выполняются. Неверные знаки приводят к указанным нарушениям.
Расчет рядов Фурье производят путем последовательного сведения трехмерных
рядов к двумерным, двумерных - к одномерным на основе разложений:
cos 2т (hx ку) = cos 2ткх cos 2тку - sin 2ткх sin 2тку\
sin 2т (hx -f- ку) = sin 2ткх cos 2тку -f- cos 2ткх sin 2тку. j ^ ^
При этом в основном расчетном методе штрипсов1 (см. [1,8]) коэффициентами
одномерного ряда оказываются выражения типа С/к = (Ф/к + Ф^) или, если
заранее подсчитаны коэффициенты Аьк [например, по формулам (10) или
(25)], выражения типа (Аьк + А^. В условных проекциях коэффициентами
будут алгебраические суммы четверок Фш с постоянным / и с разными знаками
h и А, имеющие вид:
фш + фш ± фш ± фш*
Во избежание ошибок следует обращать внимание на то, что в трехмерный
синтез должны войти Фш всего пространства обратной решетки, и аналогично
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 137 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed