Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
толщина кристалликов, которой соответствует переход от кинематического к
динамическому рассеянию. При толщинах кристаллов, меньших А3, будет чисто
кинематическое рассеяние, при толщинах, превышающих А3 или близких к А3 -
чисто динамическое. Повидимому, в пограничной области толщин подчиняться
формулам динамической теории будут сначала сильные отражения
(обычно с малыми hkl), при дальнейшем увеличении толщины
будут
становиться "динамическими" и слабые отражения. Заметим также еще раз,
что размер А3 означает толщину блоков, а не толщину пленки. Поэтому
возможны случаи, когда толщина пленки из таких блоков больше А3, но
толщина самих блоков меньше А3 и рассеяние останется кинематическим.
Таким образом, препараты, применяемые в электронографических структурных
исследованиях и имеющие обычно толщины порядка нескольких единиц на 10-6
см, рассеивают в большом числе случаев кинематически. К динамическому
рассеянию склонны самые простые структуры и структуры из одних тяжелых
атомов при небольшом числе их в ячейке. Кинематическому характеру
рассеяния способ-
123
ствует уменьшение длины волны электронов (т. е. увеличение ускоряющего
напряжения), увеличение сложности структуры и числа атомов в элементарной
ячейке, уменьшение их атомного номера.
Граница перехода к динамическим эффектам довольно низка, что
подтверждается pi экспериментом.
Отметим, что формула (46а) может быть использована для оценки
критического размера блоков, отвечающего переходу к динамическому
рассеянию, и в рентгенографии. Здесь Хя^1А; для средних Z и sin d/X
значения /р"2-10-11 см, т. е. 2 • 10-3 А. Полагая, что на один атом с
рассеивающей способностью / приходится объем 12^20-ЗОА, получим из
уравнения (46а) величину 1СЙА= 10-1 см. Для сложных
решеток, аналогично тому, что было показано выше для электронографии, это
значение увеличится до 10~3 см.
О немонохроматичности и расходимости пучка. Эти два фактора не были
учтены при выводе формулы (45а-г). Однако их влиянием, как будет сейчас
выяснено, можно вполне пренебречь в реальных условиях опыта.
Немонохроматичность пучка, т. е. наличие набора длшгволн от X до X-j-AX
приводит к тому, что сфера отражения (см. рис. 164&) имеет некоторую
конечную "толщину". Если эта толщина соизмерима с размером
интерференционной области или больше его, то нельзя брать значение
интерференционной функции | D312 в максимуме или вообще при каком-то
определенном значении /г3, а следует интегрировать ее по /г3 в
соответствии с изменением X. В современных приборах, обладающих хорошей
стабилизацией, немонохроматичность заведомо не превышает величины 0,1°/о,
т. е. ДХ = 0,00005А при Х = 0,05А. Используя формулу, связывающую
отклонение S сферы отражения от плоскости с величиной вектора обратной
решетки Н и длиной волны X:
S = (11.36)
получим для "толщины" сферы AS = Z/2AX/2. Эта величина увеличивается с
увеличением Н. Беря средние встречающиеся в опыте Н " 1А~], получим AS =
0,000025а-1. Эта величина намного меньше полуширины интерференционной
области, которая равна 1 /А3. Например, при А3^500А полуширина эта равна
0,002 А-1, т. е. действительно намного больше, чем AS = 0,000025 А-1.
Таким образом, колебания X не выводят сферу отражения из максимума
интерференционной функции, и необходимости в интегрировании по X нет.
Следовательно, формула (456) и другие формулы интенсивности в
электронографии не нуждаются в учете немонохроматичности.
Рассмотрим теперь влияние расходимости пучка. Общая расходимость
(сходимость) пучка со определяется размером диафрагмы магнитной линзы F и
расстоянием линза-экран L (рис. 71). Полагая, что размеры пучка на экране
весьма малы, т. е. что он фокусируется в "точку", найдем:
м=?. (49а)
124
При L1 порядка 800 мм и F порядка 1 мм расходимость <о составит около
0,001 радиана. Но расходимость, приходящаяся на один кристаллик, будет
значительно меньше. Один кристаллик не закрывает всего сечения пучка, а
"купается" в нем. Согласно рис. 71,
Отметим, что эта формула может служить только для примерной оценки со,
поскольку размеры пучка на экране сравнимы с Ах и даже больше этого
размера. Однако чтобы выяснить, влияет ли расходимость на интенсивность,
достаточно знать лишь порядок величины со'. Размеры кристалликов в
плоскости подложки А} (и А2) могут быть больше их толщины А3 и достигать
величины более 500А.
Подставляя 700 мм и 10-3 мм, найдем, что со'" 10~6 радиан. Сравним эту
величину с угловой шириной интерференционной области, которую обозначим
[л. Значение ^ определяется отношением линейной
Рис. 71. Подсчет общей расходимости пучка w и расходимости о/,
приходящейся на один кристаллик размером Аг.
ширины 2/Аг интерференционной области к длине Н вектора обратной решетки
данного узла:
Полагая И1^500А и Н - 1А~г, найдем, что угловая ширина интерференционной
области равна примерно 0,004 радиана. Эта величина значительно превышает
расходимость о/^ 10~6 радиан. При такой расходимости сфера отражения
