Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вайнштей Б.К. -> "Структурная электронография" -> 52

Структурная электронография - Вайнштей Б.К.

Вайнштей Б.К. Структурная электронография — Академия наук СССР, 1956. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturnayaelektronografiya1956.djvu
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 137 >> Следующая

J a*a2 (тса3Л3)2
Введем обозначения: S = AXA2- площадь кристалла, V = A1A2A.X-
его объем, 0, = axa2a?>- объем ячейки. Тогда
1 ш(*з) _ . 2 | Ф |2 Sin2 / / с* г: \
JQS -Л |0 I
Беря значение Jш, отвечающее углу правильного отражения, т. е.
пересечению сферой отражения узла hkl в максимуме (при h3~0), получим,
согласно формуле (43), вместо выражения (45а):
Ф Q
I hkl J о^2
VA:] (45в)
или Ihkl_____-ч 2
j0s
Ф 12
i\At- ("о
119
Напомним, что J0 - интенсивность начального пучка - определяется
Г число частиц т
как см2 Ь а - интегральная интенсивность - как [число
частиц]. Запись в форме (45г) дает отношение величин равной размерности,
поскольку J0S - начальная интенсивность, захваченная площадью кристалла,
определяется, как и 1Ш, числом частиц. Отношение Im/J0S можно назвать
интегральным коэффициентом отражения. Таким образом, формула (45г) имеет
ясный физический смысл: отношение рассеянной интегральной интенсивности к
начальной, полученной кристаллом из первичного пучка1, пропорционально
квадрату структурной амплитуды и квадрату толщины кристалла А3.
В главе II уже было указано, что рассеяние реальным "монокри-стальным"
препаратом нельзя объяснить иначе, как рассеяние на "мозаике" из
монокристаллов. Поэтому формула (45а-г) редко отвечает реальным условиям
эксперимента. Однако она отражает сущность явлений, происходящих в
отдельном блоке мозаики, который уже можно принять идеальным. Заметим,
что если блок мозаики (идеальный монокристалл) стоит точно в отражающем
положении (А3 = 0), то /ш имеет максимальную величину, т. е. выражение
(45в) является максимумом общего выражения (45а). При максимальном
значении интерференционной функции идеальный кристаллик может дать только
два (не считая следа первичного пучка) отражения, поскольку в общем
случае сферу можно провести только через три точки (центры узлов ООО,
Aj/c/j и h2k2l2). При этом возможно случайное пересечение сферой других
интерференционных областей, однако не в их максимуме.
Критерий перехода от кинематического рассеяния к динамическому. Рассеяние
можно считать кинематическим при Ihki<^ J0S, например если 1Ш в (45г)
составляет не более нескольких процентов от J0S. Равенство I = J0S будет
означать уже переход в область динамического рассеяния, поскольку
рассеянный пучок при этом сравним по интенсивности с первичным. Поэтому
можно найти толщину блока А'3, отвечающую переходу от кинематического к
динамическому рассеянию [22]. При этом должно соблюдаться соотношение:
Фш
Q
А'ж 1. (46а)
Прежде чем сделать некоторые оценки, интересно отметить, что полученное
нами из соображений кинематической теории выражение (456) совпадает (как
это и должно быть) с предельным случаем формул динамической теории при
малой толщине кристалла [23] (см. § 8 этой
1 Обычно пучок имеет сечение S', большее площади кристалла St тогда
кристаллик "купается" в пучке и получает из него интенсивность JqS. Если
же сечение пучка меньше площади кристаллика, то в формулах (456) и (45г)
S = S't т. е. равно площади, облучаемой пучком (его сечению), а не
площади кристаллика. Соответственно в формуле (45в) V в этом случае - тот
объем кристалла, в котором идет пучок.
120
главы, стр. 137). Критерий перехода от кинематического к динамическому
рассеянию по [23] таков:
(466)
что по порядку величины совпадает с (46а). Поскольку в (46а) и (466)
входит структурная амплитуда Фш (32), пропорциональная атомной амплитуде
/эл, а /эл возрастает с атомным номером, то ясно, что кристаллы с
тяжелыми атомами с возрастанием толщины скорее будут вступать в область
динамического рассеяния. Строго говоря, ввиду того, что А'3 обратно
пропорционально Фш, в действительности критическая толщина неодинакова и
для различных порядков отражений, она возрастает с увеличением sin 5/Х.
Поэтому прежде всего с увеличением толщины кристаллика перестают
подчиняться формулам кинематической теории ближние отражения с малыми
hkl, и лишь позже - дальние. Однако для примерной оценки величины А'3
этим можно пренебречь, беря значения амплитуд при средних sin 5/Х. Для
средних sin 5/Х (равных примерно 0,3 • 108 см) / по абсолютной величине
составляют для легких атомов около 1 • 10~8 см, для тяжелых 5 • 10~8 см.
Оценим в качестве примера толщины, при которых происходит переход от
кинематического рассеяния к динамическому в кристаллах металлов с
кубическими гранецентрированными решетками. Для нихФ = 4/эл (все атомы
рассеивают в одной фазе). Критические толщины кристалла при Х^ 0,05 А по
(46а) оказываются для золота около 50 А, для серебра около 100 А и для
алюминия - около 200 А, что согласуется с подсчетами Блекмана [23].
Сравним эти оценки с экспериментальными данными И. И. Ямзипа и 3. Г.
Пинскера [6], а также Леннандера [7], измерявших интенсивности на
поликристаллических образцах указанных металлов, полученных возгонкой в
вакууме. Толщины образцов вычислялись из веса распыляемого металла и
геометрических параметров. Отдельно по полуширине диффракционных линий
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 137 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed