Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Вайнштей Б.К. -> "Структурная электронография" -> 47

Структурная электронография - Вайнштей Б.К.

Вайнштей Б.К. Структурная электронография — Академия наук СССР, 1956. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturnayaelektronografiya1956.djvu
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 137 >> Следующая

достаточно надежны.
Величины /эл при очень малых sin 5/Х практически не встречаются при
расчетах в электронографическом анализе структур, так как обычно
отражения от кристаллов имеют максимальные межплоскостные расстояния d
порядка 10 А, т. е., согласно формуле Брегга-Вульфа, начинают появляться
при sin 5/Х = 0,05 • 108. Однако они важны для анализа явлений диффракции
электронов на атомах и кристаллах и, как показано ниже, могут быть
использованы для расчета среднего внутреннего потенциала решеток.
§ 3. Рассеяние электронов на ионах
Потенциал иона. В отличие от атома, в котором заряды ядра и оболочки
равны и на бесконечности компенсируют потенциалы друг друга (14в),
в ионе имеется избыточный заряд, равный разности
(^ядра - Z0JI.o6) • в, положительный или отрицательный, причем (см.
стр. 97),
^эл.об =: JD (г) dr. (14о)
о
Общая формула (14г) описывает ход потенциала и в ионе:
?И = Т-"Мг)' (14г)
где <р_ определяется по (14). В случае простейшего иона Н+, не имеющего
электронной оболочки, второй член <р__(г) = 0, и потенциал равен просто
e/r(Z=l). Для других ионов за "границей" электронной оболочки ее
потенциал равен
| D (г) dr
= я- = (14в)
и, следовательно, потенциал иона за этой границей определяется формулой:
^ (?ядра - ^эл.об) 6 Zhона в (23)
т. е. спадает как потенциал ядра с зарядом, равным зарядности иона. Таким
образом, положительные ионы имеют, начиная с некоторого расстояния от
ядра, положительный кулоновский потенциал, отрицательные ионы -
отрицательный потенциал. Это показано на рис. 66 и 67.
/эл - кривые ионов. Формулы (13а) и (16) справедливы и для ионов - обе
они выводятся без требований нейтральности атома. Например, (16) при /р =
0 переходит в формулу Резерфорда, справедливую для рассеяния заряженных
частиц на кулоновом поле.
108
Рассмотрим сначала рассеяние на положительных ионах, пользуясь формулой
(16):
(16)
V х )
Теперь в этой формуле /р должно быть рассчитано для иона. Например, в
ионе Li+ электронная оболочка содержит два электрона, и /р->2 при 5-" О,
но Z = 3. Для нейтрального атома лития /р-^3 при s -> 0. Ясно поэтому,
что /эл-кривые катионов должны идти при уменьшении s выше кривых для
нейтральных атомов (о слу-
Рис. 66. Потенциал катиона.
Кривая 1 - потенциал ядра,
2 - потенциал оболочки,
3 - суммарный потенциал
катиона.
Рис. 67. Потенциал аниона.
Кривая 1 - потенциал ядра, 2 - потенциал оболочки, 3 - суммарный
потенциал аниона, который после некоторого jRj всюду отрицателен.
чае 5 = 0 будет сказано ниже). При больших 5 значения /р ионов и
нейтральных атомов практически равны, так как в этом случае /р-кривые
отражают строение в основном внутренних частей атома, которые (в отличие
от внешних) незначительно изменяются при ионизации. Поэтому при больших s
и /р и /эл-кривые ионов совпадают с таковыми для атомов. Схема хода /эл в
катионе дана на рис. 68.
Для аниона при больших 5 картина будет той же, однако при малых5
возникают интересные явления. При малых 5 атомные факторы /P->Z3^ об,
причем в этом случае Z9JI.o6 > ^ядра- Следовательно, при малых 5 по (16)
амплитуда рассеяния /эл будет отрицательной. То же следует и из основной
формулы (13), если учесть, что начиная с некоторых значений Rf потенциал
иона 9 (г) определяется формулой (23) - с отрицательным Zn0Ha. Смысл
этого весьма прост - при малых 5 форма /эл-кривых определяется в основном
влиянием внешних частей атома, в которых для анионов потенциал
отрицателен, причем, ввиду того, что интегрирование в (13) производится
до бесконечности, отрицательная область играет определяющую роль. При
некотором значении s функция /р, уменьшаясь от значения Z3JI<06,
становится равной ZHApa; следовательно,
109
/эл здесь равно, по (16), нулю. Далее, при возрастании s уже ZHflpa >/р ,
й /эл-кривая переходит в область положительных значений, постепенно
"подтягиваясь" снизу к кривой для нейтрального атома (рис. 68).
Кривые рассеяния электронов ионами, рассчитанные для ионов на основе
данных Интернациональных таблиц [13], с некоторыми поправками согласно
[И], приведены в табл. 3 приложения III. Некоторые из них даны на рис.
69.
При рассеянии в кристаллической решетке эффект отрицательных значений /эл
анионов можно обнаружить лишь при наличии отражений с большими
межплоскостными расстояниями, т. е. в ионных структурах,
Рис. 68. Сравнение /^-кривых катиона (2), нейтрального атома (2) и аниона
(В).
Рис.69./эл-кривые некоторых ионов (сплошные линии) и соответствующих
нейтральных атомов (штриховые линии).
(1) А13 + , (2) F-, (3) О2-, (4) В3+, (5) U+•
имеющих большую ячейку. При этом следует иметь в виду, что отрицательные
/эл всегда или почти всегда будут входить в величину суммарной
структурной амплитуды в комбинации с положительными, и их нужно будет
выделять из "общего" экспериментального значения Ф. Это имеет вполне
определенный физический смысл. Решетка в целом нейтральна. Внешняя
отрицательная область потенциала анионов [см. (23)] входит в потенциал
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 137 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed