Первые три минуты: современный взгляд на происхождение Вселенной - Вайнберг С.
ISBN 5-93972-013-7
Скачать (прямая ссылка):
Электрон. Легчайшая из массивных элементарных частиц. Все химические свойства атомов и молекул определяются электрическим взаимодействием электронов друг с другом и с атомными ядрами.
Словарь терминов
167
Электронвольт. Принятая в атомной физике единица энергии, равная энергии, приобретаемой электроном при прохождении разности потенциалов в один вольт. Равен 1,60219- 10“12 эрг.
Энергия покоя. Энергия частицы в состоянии покоя, которая выделилась бы, если бы вся масса частицы смогла аннигилировать. Дается формулой Эйнштейна Е = тс2.
Энтропия. Фундаментальная величина статистической механики, связанная со степенью беспорядка в физической системе. Энтропия сохраняется в любом процессе, в котором непрерывно поддерживается тепловое равновесие. Второе начало термодинамики утверждает, что полная энтропия в любой реакции никогда не уменьшается.
Эрг. Единица энергии в системе единиц сантиметр-грамм-се-кунда (СГС). Кинетическая энергия массы один грамм, движущейся со скоростью один сантиметр в секунду, равна половине эрга.
Ядерная демократия. Доктрина, согласно которой все адроны в равной степени фундаментальны.
Ядерные частицы. Частицы, протоны и нейтроны, обнаруженные в ядрах обычных атомов. Обычно сокращенно называются нуклонами.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ
Эти замечания предназначены для тех читателей, которые хотят познакомиться с кое-какой математикой, на которой базируется нематематическое изложение в основной части этой книги. Для того чтобы уследить за ходом обсуждений в большей части книги, совершенно не обязательно изучать эти замечания.
ДОПОЛНЕНИЕ 1. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
Предположим, что гребни волн покидают световой источник в регулярные моменты времени, разделенные периодом Т. Если источник движется от наблюдателя со скоростью v, тогда за время между испусканием двух последовательных гребней источник проходит расстояние vT. Это увеличивает время, необходимое на то, чтобы гребень волны дошел от источника до наблюдателя, на величину vT/с, где с — скорость света. Отсюда время, прошедшее между появлением двух последовательных волновых гребней в точке наблюдения, равно
Т' = Т + vT/с;
длина волны света после испускания*
А = сГ;
длина волны света в момент приема
А' = сТ'.
Поэтому отношение этих длин волн
А'/А = Т'/Т = 1 + v/c.
С точки зрения наблюдателя, движущегося с источником. — Прим.
ред.
Математическое дополнение
169
Эти же аргументы применимы и тогда, когда источник приближается к наблюдателю, с той разницей, что v заменяется на —V. (Подобные рассуждения применимы не только к световым волнам, но и к любому типу волнового сигнала.)
Например, галактики в скоплении Девы движутся от нашей Галактики со скоростью примерно 1000 км/с. Скорость света равна 300000 км/с. Поэтому длина волны любой спектральной линии от скопления в Деве больше своего нормального значения Л в отношении
Л'/Л = 1 + 1000 км/с : 300 000 км/с = 1,0033.
ДОПОЛНЕНИЕ 2. КРИТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ
Рассмотрим сферу радиуса R, внутри которой содержатся галактики. (Для целей данного вычисления мы должны выбрать R больше, чем расстояние между скоплениями галактик, но меньше любого расстояния, характеризующего Вселенную в целом.) Масса такой сферы равна ее объему, умноженному на космическую плотность массы р:
м = ^р.
3
Из ньютоновой теории тяготения следует, что потенциальная энергия любой типичной галактики на поверхности этой сферы
тт 0 mMG 4mnR2pG
и-3=-^Г =--------------з—’
где т — масса галактики; G — ньютонова постоянная тяготения, G = 6,67 • 10-8 см3/(г • с2). Скорость этой галактики определяется законом Хаббла в виде
v = HR,
где Н — постоянная Хаббла. Следовательно, кинетическая энергия галактики равна
170
Математическое дополнение
Полная энергия галактики есть сумма кинетической и потенциальной энергий:
Эта величина должна оставаться постоянной в процессе расширения Вселенной.
Если полная энергия Е отрицательна, галактика никогда не может удалиться в бесконечность, так как на очень больших расстояниях потенциальная энергия становится пренебрежимо малой, и в этом случае полная энергия просто равна кинетической энергии, которая всегда положительна. Если же полная энергия Е положительна, галактика может достичь бесконечности, имея остаточную кинетическую энергию. Таким образом, условие того, что галактика имеет скорость, как раз равную скорости отрыва, заключается в том, что Е обращается в нуль, что дает
Другими словами, плотность должна иметь значение
Это и есть критическая плотность. (Хотя этот результат получен здесь с использованием принципов ньютоновой физики, он на самом деле справедлив даже тогда, когда содержимое Вселенной является ультрарелятивистским, если только иметь в виду, что р интерпретируется как полная плотность энергии, деленная на с2.)
