Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках - Вавилов В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Исходное уравнение для диффузии в сферических ко-ордниатах записывается в виде,
— D:\ii 1) I ~ -|- — —- I (Г). 1.1)
<и \0ii г <)г ,
с начальными п граничными условиями t = 0, п,(г, 0) --= /?„;
t > 0, п(а, t) = 0, г а,
где а— средппп радиус частиц.
При замене U = пг уравнение (1) принимает вид
№ г-, (P'U
at ~ at2’
для которого при г 0 U — 0. Келл t — 0, то U — щг',
если t > 0, то U(a, t) = 0, г—а. Общее решение такого
уравнения находится в виде ряда
/ ') о \ (\
X?1 I Dm “л"/- 1 • тяг ( . тяг, ,
7, ехр---------5— sin-------- »ш — • xvud,v --
V « / " :
яг
7)1 1
о
Zn. it у • ’>'Лг [ ОтСт1! ]
= иг 2(-1)M'hlsm —схр --75- •
7U----1 CL /
Поток диффундирующего вещества с единицы поверхности равен
0 ( о о \
> - -»?L¦ „ " М)"иЦ-*рг). (5.1.3)
771'-:1 \ и /
и количество вещества выразится формулой
160
ДЕФЕКТЫ В БИНАРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
[ГЛ. 5
Для определения D на экспериментальной кривой (см. рис. 5.5, 5.6, 5.8—5.11, а также рис. 6.63) можно взять отношение двух значений M{t) для одинаковых членов ряда, например, т = 1, и тем самым исключить неизвестные члены уравнения (4):
(5.1.5)
Так как
, / Dn2m“t\ . . Dn2m.2t 1 , _ 2 , . .
1 — ехр I — ¦ j- - 1=1 — 14-----^-----2~ (Dnmt) + • • •,
(5.1.6)
то выражение (5) упрощается и для D получаем формулу
2^1-1 2 1 г, 1 1
П = -Т. или D = х. (5-1-7)
М({2) 2 V *2 [М(*г) 1
где Mit{) соответствует количеству продиффундировавше-го вещества за время tc, а = г — средний радиус частиц.
Задавая значения D, можно показать, что при т =2, 3 и т. д. вклад ряда (6) в величину М (4) несуществен, поскольку относительная ошибка значительно меньше ошибки эксперимента. Расчеты коэффициента диффузии были проведены до (7) для т = 1 [171.
§ 2. Радиационные изменения в CdS в процессе возбуждения когерентного излучения
Радиационная нестабильность CdS-резонаторов наблюдается при воздействии высокой плотности потока электронов допороговых энергий. Деградация свойств CdS-резонаторов связана со многими процессами [22, 23]: в том числе с радиационным образованием пар Френкеля в катионной и анионной подрешетках кристалла; с диффузией компонентов и примесей в объеме и выходом их на стоки разного рода; с образованием новой фазы (преципитатов), представляющей области скопления радиолити-
§ 2] CdS ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 161
ческого компонента или области его разрежения; с генерацией, превращением и перемещением дислокаций; с фазовыми превращениями кристаллической структуры типа вюрцит — сфалерит; с образованием на поверхности CdS непрозрачной пленки, выросшей в процессе конденсации я полимеризации органических паров.
Как известно, для осуществления инверсии и возбуждения когерентного излучения во многих полупроводниковых соединениях типа AmBv' и AnBVi используются электроны, энергия которых ниже порога радиационного дефектообразования в соответствии с упругим механизмом смещения атомов [24—32]. При воздействии электронов допороговых энергий на CdS и CdSe наблюдается генерация излучения в интервале температур от 77 до 400 К. Была изучена природа возникновения когерентного излучения (генерации с участием свободных и связанных эк-ситонов) и получены количественные данные о порогах генерации, пространственном распределении излучения, размерах активной области, выходе когерентного излучения. Исследовалась зависимость параметров излучения от свойств кристаллов, температуры и условий возбуждения и было установлено, что стабильность генерации, кристаллов, однако, недостаточна высока: при возбуждении CdS-резонаторов мощным потоком электронов наблюдается выход кристалла из режима когерентного излучения и последующая его порча [22, 32].
Анализ данных по радиационной устойчивости указывает, что порча CdS происходит в результате образования и миграции собственных дефектов, изменяющих характер рекомбинационных процессов и радиационных искажений поверхности резонатора. В [22, 23] возбуждение кристаллов осуществлялось электронами с энергией до 60 кэВ в импульсном режиме (длительность импульсов 30 не, частота повторения 300 Гц). Измерения проводились в интервале температур от 90 до 300 К. Кристаллы представляли собой резонаторы Фабри — Перо длиной от 30 мкм до 0,9 мм [32]. Авторы обнаружили ухудшение характеристик когерентного излучения по мере накопления потока частиц, которое выражалось в уменьшении интенсивности свечения, расширении линии генерации, росте порога генерации и т. д. Время, в течение которого кристалл работал в режиме когерентного излучения, менялось
