Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках - Вавилов В.С.
Скачать (прямая ссылка):
О
Область допороговых энергий
p-Si (8---10) -Ю^26 Электроны 0,02 6 5-1015 Тигельная и бестигель-
ная зонная плавка
7i-Si Ю-26 » 0,02 7,5 1-1015 »
n-Ge io-27 » 0,150 2-1014 ь
Si 10-25---io-26 » Теоретическое значение
для неупругого ме
ханизма РДО
Ge 10-25---10-27 »
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДОПОРОГОВОГО ЭФФЕКТА
124 ДЕФЕКТЫ В АТОМАРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ [ГЛ. 4
При оценке экспериментального значения сечения дефектообразования 21 было определено сечение образования уровня СЕ»+ 0,21) эВ, вводимого при облучении электронами с энергией 16 кэВ. С этой целью была измерена температурная зависимость концентраций носителей тока цо и после облучения интегральным потоком электронов, Ф = 2 • 1016 см-2. Концентрация уровня СЕ„ + 0,21) эВ при указанных условиях облучения оказалась равной AN == = 10й см-3. Подставляя эти значения в формулу для сечения введения уровня 2 = AN/NSi<&, имеем 2 « 10~25 см~2. Относительная погрешность в определении 2 не превышает 10%.
С целью сопоставления допорогового процесса образования дефектов с иадпороговым радиационным эффектом в табл. 4.2 сведены известные в литературе данные по определению сечения образования дефектов. Сопоставляя приведенные в табл. 4.2 данные с определенной авторами [24] величиной 2, видим, что сечение допорогового радиационного дефектообразования в определенных условиях эксперимента может быть сравнимо с сечением упругих смещений или близко к нему.
На основе изложенного возможна оценка постоянной С закона торможения для энергий электронов от 10 до 20 кэВ. Пользуясь данными, приведенными па рис. 4.17 и 4.19, оценим величину С, входящую в выражение для потерь энергии электронами:
-dE/dx = СЕ.
Из рис. 4.17 следует, что максимальный радиационный эффект при толщине пленки (к примеру) 4 мкм наблюдается при энергии падающих электронов 14 кэВ. Электроны, падающие на поверхность, с энергией 14 кэВ при d — 0, замедляются до энергии 6 кэВ в пленке па глубине d = 4 мкм. Подставляя эти граничные условия в закон торможения, получаем
С = 4 • 10“ эВ2 - см.
Из других работ [56] это значение несколько иное: С = 4,7 ¦ 10й эВ2 • см.
Близость приведенных значений С говорит в пользу сделанного в [24] предположения о связи допорогового
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДОПОРОГОВОГО ЭФФЕКТА
125
радиационного эффекта с ионизацией внутренних электронных оболочек электронов с энергией 6 кэВ.
Результаты исследования допорогового радиационного эффекта в кремнии могут быть использованы для получения важной информации об особенностях прохождения низкоэиергетических электронов через полупроводник. В частности, возникает новый способ нахождения функции SiE0, Е, х), описывающей распределение но толщине электронов, взятых в любом интервале (Е, Е + dE) и происшедших от первичного электрона с энергией Е0. Указанная функция определяется уравнением
Е d
п (Ей, d) = A j J S (Ей, Е, х) ак (Е) dE da. (4.2.1) о о
В уравнении (1) п(Е0, d)—¦ число радиационных дефектов, образовавшихся в полупроводниковом слое толщиной d под действием электрона с энергией Е0\ аЛЕ) — вероятность ионизации /^-оболочки атома электроном с энергией Е\ А —коэффициент пропорциональности. Функция п(Еа, d) определяется экспериментальпо (см. рис. 4.15). Задача состоит в том, чтобы, пользуясь этой экспериментальной величиной, определить функцию S(E0, Е, х).
Рассмотрим указанную задачу, переписав (1) в следующем приближенном виде:
е2 d
n(E0,d) = A j JS (E0, E, x) oK(E) dE dx; (4.2.2)
e.i и e2 выбраны так, чтобы была учтена основная часть электронов, эффективно ионизующих /v-оболочку.
Теперь продифференцируем (2) no как по переменному верхнему пределу:
?2
Th (Ео, dj = ^ j ^ (Е0, Е, d) ак (Е) dE (4.2.3)
1 Ei
и проанализируем следующие три случая:
1. Еа > 3Ек {Ек — энергия ионизации /^-оболочки).
Считая в (3) Ei = 0 п е2 = 3Ек, можно найти функцию SiE0, Е, d) dE для ^ Е ^ Ео. Производим опять
126 ДЕФЕКТЫ В АТОМАРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ [ГЛ. 4
дифференцирование (3) по переменному верхнему проделу и, заменяя е2 на е и d на х, получаем
пч (Я„, я) = --1Г1- ^ (Еа, г, х) ак (Е), (4.2.4)
откуда
Функция (5) дает пространственное распределение электронов в интервале (е2, Е0) н тем точнее, чем уже этот интервал.
2. si < 3Ек.
Так же, как п в случае 1, дифференцируя (3) по переменному нижнему пределу, находим выражение
(4'2'6>
