Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках - Вавилов В.С.
Скачать (прямая ссылка):
ОО оо
<APi>= j Fid* = j' dt j" Y*VFjY dn. (2.6.17)
—oo —oo
Непосредственное использование выражения для АР; невозможно ввиду отсутствия необходимых волновых функций, и импульс <ДР,> был найден при помощи теоремы Эренфеста. Рассмотрение процесса передачи импульса от рассеянного электрона центру рассеяния в решетке привело к объяснению таких явлений, как увлечение иопов электронами, электрокинетические и другие явления.
Характерно то, что эффект увлечения иопов электронами проявился существенно и в полупроводниках, в которых концентрация носителей на несколько порядков меньше, чем в металлах. Это связано с тем, что в полупроводниках электроны обладают меныннми тепловыми скоростями, а следовательно, сечения рассеяния могут быть у них весьма велики. Такая ситуация возникает в полупроводниках с большой подвижностью носителей, малой диэлектрической постоянной и небольшой шириной запрещенной зоны (Ge, Si, InSb, InAs).
Анализ имеющихся экспериментальных данных при-
*
водит к выводу, что заряд активированного иона zj мо-жет заметно отличаться от «нормального» zt. Заряд является кинетическим, а не термодинамическим параметром. Примером принципиально нового бестеплового активационного процесса является также рассмотренная в [85] модель радикальной полимеризации, осуществляемой при помощи экситона.
ГЛАВА 3
СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ ОБРАЗОВАНИИ И МИГРАЦИИ ДЕФЕКТОВ В КРИСТАЛЛАХ § 1. Новые конфигурации дефектов в алмазной решетке
Нашедшие широкое применение методы машинного моделирования и машинного эксперимента в исследованиях дефектных конфигураций дали много интересных результатов. Применение ЭВМ позволило не только развить расчетные методы для решения традиционных задач, но привело к возможности постановки качественно новых задач.
Существует определенная специфика в решении указанных задач для разных типов кристаллов. В случае полупроводников и диэлектриков имеется возможность использования в машинном моделировании всего арсенала кваптовохимических методов.
Традиционное машинное моделирование в ходе решения динамических и вариационных задач опирается на задание потенциала.
В случае квантовохимического моделирования потенциал «заготавливается» в ходе моделирования путем квантовохимического расчета.
Использование кластерных моделей позволило перейти к многочастичному приближению в исследованиях активационных процессов в кристаллах. Применение методов квантовой химии к таким задачам началось с работ Уоткинса, Мессмера и др. [1].
Поскольку реализация схемы Рутана [2] сопряжена с большими вычислительными трудностями, развитие
70
СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ДЕФЕКТАХ [ГЛ. 3
этого направления шло по пути отбора полуэмпирическнх вариантов теории (гл. 1).
В работах Уоткинса и др. использован расширенный метод Хюккеля (РМХ). Проведенные расчеты позволили, например, построить потенциальный рельеф для междо-узельного атома в кремнии и получить информацию об
а)
ti)
Рис. 3.1. Новые конфигурации дефектов: а) связецентрированный атом;
б), в) конфигурации расщепленных междоузлий.
энергетически выгодных его конфигурациях. При этом возникли новые модели для междоузелыюго атома в Si, представленные на рис. 3.1 [3]. РМХ, по-видимому, является слишком грубым для расчетов. Потенциалы ионизации валентных электронов, зависящие от эффективного заряда, существенно изменяются в дефектных областях при изменении атомных конфигураций. Серьезные трудности связаны с неоднозначностью выбора граничных условий.
Улучшения результатов удалось добиться путем учета эффекта Яна — Теллера. Однако проявление этого эффекта зависит от многих обстоятельств, и его учет не приводит к однозначным выводам о возможных искажениях атомных конфигураций. В последнее время предпринимаются попытки использовать правила Пирсона [4] для нахождения устойчивых атомных конфигураций, соответствующих данному состоянию электронных подсистем. Устойчивость системы зависит от энергии электронного перехода между заполненными и незаполненными уровнями и от их симметрии. Таким путем в ряде случаев удается определить возможный тип деформации и схему разрушения молекулярной структуры.
Можно перечислить различные примеры использования полуэмпирическнх методов квантовой химии в кла-
g 1] КОНФИГУРАЦИИ ДЕФЕКТОВ В АЛМАЗНОЙ РЕШЕТКЕ 71
стерных расчетах. Сюда относятся расчеты типа работы Стонхама [5], в которой использован метод НДП.
Метод Малликена для исследования ПР междоузель-ного атома в Si использован в [6].
В последнее время возродился интерес к квантовохимическим методам, которые в той или иной степени можно рассматривать как ab initio [13, 14]. К ним относится также Ха-приближение Слэтера в виде Ха — РВ [7].
Удачным оказалось развитие Ха — РВ, данное Эллисом [8], который предложил вычисление матричных элементов путем численного интегрирования в дискретном пространстве. Дальнейшее усовершенствование метода дано в [9].