Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках - Вавилов В.С.
Скачать (прямая ссылка):
где Eo — энергия активации отжига, Ed — энергия миграции дефекта, из (5) получим
D (х) « D°d exp (- EJkT) [l + IcdT°d exp {EJkT)]. (2.6.9)
Выражение (9) показывает, что при Т -*¦ °° радиационная добавка исчезает. При Т 0 радиационные де-
фекты не отжигаются, однако они и не движутся в силу стремления к нулю первого множителя. Оптимальной с точки зрения РСД является некая промежуточная область температур 500—800°С (диффузия вакапспонных примесей в полупроводниках проводится при температурах 1200—1500°С). Второй член в скобках (9) намного превосходит единицу, и если Е0«Ел, то коэффициент диффузии D(x) оказывается не зависящим от температуры.
Механизмы НСД могут проявиться, как уже отмечалось, при генерации элементарных возбуждений в кристаллах. Воздействие ионизирующей радиации (не вызывающей образования структурных дефектов) приводит вместе с тем к возникновению в кристаллах различного типа электронных и решеточных возбуждений: неравновесных носителей заряда, возбужденных и разорванных связей, локальных зарядов, постоянно перезаряживаю-Щихся в поле излучений атомов, кристаллических 5 В. с. Вавилов и др.
GG ОБРАЗОВАНИЕ И МИГРАЦИЯ ДЕФЕКТОВ [ГЛ. 2
экситопов, плазмонов, локальных фононов, которые могут существенно изменить элементарный акт и обусловить принципиально новую его разновидность.
Необходимо подчеркнуть, что, определяя НСД, мы не имеем в виду влияние разных факторов (в том числе возбуждений ЭП) на термофлуктуационный элементарный акт, а рассматриваем элементарный акт петермической (н вместе с тем неквантовой) природы.
Влияние ЭП на термофлуктуационный элементарный акт в металлах и полупроводниках исследовалось в связи с явлением электропереноса.
Важные исследования этого эффекта выполнены в Советском Союзе (Грузин, Кузьменко, Францевич и др.), а также в других странах (Вефер, Хафнер, Клемм и др.). Теоретические представления, объясняющие всю совокупность известных экспериментальных данных, развиты Фиксом [84]. Последовательный учет электрон-решеточ-ных взаимодействий оказался тем эффективным подходом, который привел к решению проблемы электропереноса в металлах и полупроводниках. При этом, как отмечено в [84], оказались связанными процессы элект-
ронной проводимости и диффузии, протекающие в ЭП и РП и изучавшиеся ранее независимо.
Рассмотрение влияния ЭП на ионную проводимость кристаллов привело к модели электронного «ветра», в которой сила, действующая на ион, представляется суммой
Fj = zE + Fni, (2.6.10)
где z — заряд иона, Е — внешнее поле, Fn{ — сила электронного «ветра».
z?==4-2^cosaw»’ (2-6Л1)
j
где Wj0 — вероятность перескока (в 1 с) по направлению, составляющему угол с направлением диффузии, а,- — длина скачка.
Электроны проводимости рассматриваются в духе работ Лифшица и др. [84] в виде газа свободных квазичастиц с законом дисперсии, представляющим заданную характеристику металла.
Задача существенно усложняется тем, что активированный атом, на котором рассеиваются электроны, neper
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ДИФФУЗИЯ
G7
мещается в кристалле и, таким образом, потенциал рассеяния зависит от координаты атома на пути диффузионного скачка. Поэтому сечение рассеяния рассматривается как параметр теории.
В приближении свободных электронов полная сила, действующая на примесный нон в металле, равна
Fi = (z{ — | е | nlOi) E. (2.6.12)
Здесь Zi — заряд иона, e — заряд электрона, п, I — концентрация п длина свободного пробега электронов, а; — сечение рассеяния, Е — внешнее поле.
Эффективный заряд
2Эфф = zi — | е | nlOi (2.6.13)
для «нормального» собственного атома металла равен нулю. Для примесного или активированного иона металла гэфф Ф 0. В этом случае при :гэфф > 0 результирующая сила направлена к катоду, при :гэфф <0 — к аноду.
Полученные результаты позволили объяснить опытные закономерности, связанные с процессами электропереноса. Однако приближение свободных электронов оказалось недостаточным для объяснения некоторых экспериментальных фактов. Один из них — большое положительное значение эффективного заряда (:гэфф » 0), наблюдающееся в ряде металлов.
Поэтому процесс передачи импульса рассеивающему центру был исследован с учетом влияния кристаллической решетки. Энергия электрона в поле примесного центра:
F = Fi(p-n), (2.6.14)
где г — радиус-вектор электрона, г,- — иона. Средняя- сила, действующая на электрон, выражается интегралом
F„ = — (2.6.15)
а средняя сила, действующая на примесный центр со
стороны электрона,
Fi = -F0, (2.6.16)
5*
68
ОБРАЗОВАНИЕ И МИГРАЦИЯ ДЕФЕКТОВ
[ГЛ. 2
откуда импульс <АР<>, переданный рассеянным электроном примесному центру,
