Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
mg sin 2а 2(М +msm2a)
2.29. На наклонную плоскость, образующую угол а с горизонтом, положили тело массой т. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен ц. Исследовать зависимость ускорения тела и силы трения от угла наклона плоскости а. [ Если \%а^ц, то а=0 и F4>=mgsincr, если tga>/z, то a=g(sina-//cosa), F^ /tjngeos а ]
2.30. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоско-
сти, составляющей угол а с горизонтом. Найдите коэффициент трения между телом и плоскостью, если время подъема тела оказалось в 2 раза меньше времени спуска. [ jtga ]
Z3L На какое максимальное расстояние S по плоскости с углом наклона а к горизонту сможет подняться тело, имеющее начальную скорость кь? Определить время подъема г, и спуска ^ тела. Коэффициент трения между плоскостью и телом ц.
Г ? _ _______ . J. _ «.______ . г _ «. 1
2g(sma+//cosa)’ 1 g(sina+//cosa)’ 2 gJsin2 a-/cos2 а
2.32. С каким максимальным ускорением может двигаться полно приводной автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт it, угол наклона горки а. [ а = //gcosa-gsinа ]
2.33. Колесо массой т скатывается с постоянной скоростью с наклонной плоскости. Определить значение и направление силы
—> —> -р.
реакцииR плоскости. [ R = -mg ].
2.34. Небольшой кубик массой т покоится на шероховатой плоскости, наклоненной к горизонту под углом а. Коэффициент трения кубика о плоскость fiа).
Определить минимальную горизонтальную силу F, параллельную наклонной плоскости, с которой нужно толкать кубик, чтобы он начал двигаться.
[F=mg^{?co?a-sii?a]
2.35. Определить при каком соотношении масс грузов тг1т\ груз будет покоиться, подниматься вверх и опускаться вниз по наклонной плоскости. Коэффициент трения между грузом т\ и наклонной плоскостью it, плоскость составляет с горизонтом угол а.
г т2 т2
[ —->sma + ficosa -движениевверх; —^oma-ftcosa - движение
/ftj Jlfj
вниз; sina-/icosa< —^sina+//cosa -покой ]
т\
236. Два бруска с одинаковой массой т = 0,2 кг лежат на плоскости с углом наклона а = 45* к горизонту. Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость /<,==0,01, нижнего 1. Определять силу взаимодействия бру-28
сков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.
а=30° помещена плоская плита массой т2= 10 кг, а на нее - брусок массой т,= 5 кг. Коэффициент трения между бруском н плитой //,= 0,15, а между плитой и плоскостью /^= 0,3. Определить ускорение обоих тел. При каком коэффициенте трения плита не будет двигаться ?
Г • _ _ ,2 . т1
[ я, = g sin а - //,g cos а = 3,7 м/с ; а2 =gsm а + //,—-geos а -
Наклонная плоскость движется с ускорением а в горизонтальном направлении. При каком минимальном значении этого ускорения кубик
начнет соскальзывать? Г a^g ** ]
l+//tga
2.40. На гладкой горизонтальной поверхности находится призма массы М с углом наклона а и на ней брусок массы т. Коэффициент трения между призмой и бруском к (к> tga).
В момент г = 0 на призму начала действовать
[ дг - gcosa = 0,686 Н ]
2.37. На плоскость с углом наклона к горизонту
т,
V m2J
2.38. На плоскости с углом наклс подвижно лежит кубик, причем коэс
трения между кубиком и плоскостью ц > tg а.
горизонтальная сила, зависящая от времени: ^
F=bt, где Ъ - постоянная. Найдите путь, пройденный призмой до мо-
мента начала скольжения бруска по призме.
\3
г о - (^ +т)2 ( ^cosa-sinaV 6Ь1 ч cosa + fcsinaj
1
Движение тел под действием сил упругости
2.41. На подставке лежит тело, подвешенное к по-толку с помощью пружины. В начальный момент пружина недеформирована. Подставку начинают опускать вниз с ускорением а. Через какое время тело оторвется от подставки? Коэффициент жесткости
пружины ку масса тела т.
2.42. Два груза массой т, и т2, связанные пружиной, стоят на горизонтальном столе. Какую минимальную силу нужно приложить к верхнему грузу, чтобы после снятия ее нижний груз оторвался от поверхности стола? [P=(m^+m2)g]
2.43. Коробка массой М стоит на горизонтальном столе. В коробке на пружине с жесткостью к подвешен груз. При какой амплитуде А колебаний груза т коробка начнет подпрыгивать на столе ?
[AZ(M + m)& ]
2.44. Коробка массой М стоит иа горизонтальном столе. Коэффициент трения между столом и коробкой равен fi. Внутри коробки лежит груз массой т, который может без трения двигаться по дну короб- ЙЛАЛЛ/ ки. Он прикреплен к стенке коробки пружиной
с жесткостью к. При какой амплитуде колебаний груза коробка начнет двигаться по столу ? [AS* + m)S j
