Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
о
1.55. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной .скоростью v0. При этом на тело действует попутный горизонтальный ветер, сообщая ему постоянное ускорение а. Найти время полета, наибольшую высоту и наибольшую дальность полета.
. , 2t*0sin а , *»2sin2<z 2*? '. г , ^
[ ^aBr~^2g ’ X»»r~jt$m <2(ctg0rWg) ]
1.56. Небольшое тело скользит со скоростью да=10 м/с по горизонтальной плоскости, приближаясь к щели. Щель образована двумя отвесными параллельными стенками, находящимися на расстоянии d= 0,05 м друг от друга. Глубина щели Н=1 м. Сколько раз ударится тело о стенки, прежде чем упадет на дно? Удар о стенку абсолютно упругий ( т. е. при ударе модуль скорости не меняется и угол отражения равен углу
падения). [ N=^.1^- * 89 ]
М S
1.57. Из миномета ведут обстрел цели, у расположенной на склоне горы. На каком расстоянии 1 = ОА от миномета будут падать мины, если угол наклона горы а = 30°, угол на- 0 клона ствола миномета >5=60°. Начальная скорость мины va.
[ / =
]
3 g
1.58. На горе с углом наклона а к горизонту бросают мяч с начальной скоростью -®>в перпендикулярно склону горы. Найти время полета мяча. На каком расстоянии от точки
бросания упадет мяч ? 2 Зак. 631
к=
2п
gcosa ’
/ =
2l»a sinar geos 2 or
17
1.59. Мяч, брошенный со скоростью «>о=10 м/с под углом в» 45* к горизонту, ударяется о вертикальную стену, находящуюся на расстоянии 5= 3 м от места броска. Определить модуль и направление скорости мяча (ж> и угол /?) после удара. Удар считать абсолютно упругим (т. е. углы падения и отражения равны).
1.60. С самолета, летящего горизонтально со скоростью «>=720 км/ч, отделяется тело. Наши центростремительное и тангенциальное ускорение тела, а также радиус кривизны траектории движения тела в точке, которую оно достигает через т= 5 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
[ а=geos а=9,52 м/с2; ar= gsin«= 2,34 м/с2; a- arctg —= 13,77°;
Ч
+ gT— 200,12 м/с ]
1.61. Минутная стрелка в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение линейных скоростей концов стрелок. %&ы: v = 1; 20 ]
1.62. Линейная скорость точек окружности вращающегося диска равна vx- 3 м/с, а точек, находящихся на 10 см ближе к оси вращения, - &2= 2 м/с. Сколько оборотов делает диск в минуту ? [96 об/мин]
1.63. Найти линейную скорость и ускорение точек на поверхности Земного шара: а) на экваторе; б) на широте 60°; в) на полюсах. [ а) «1=465 м/с, а=0,034 м/с2; б) «>=232 м/с, а=0,017 м/с2; в) «>=0, а=0 ]
1.64. Гладкий диск радиусом R, плоскость которого горизонтальна, вращается вокруг своей оси с частотой я = 40 об/мин. От поверхности
Кинематика вращательного н плоского движения
18
диска на расстоянии R/2 от оси отрывается небольшое тело, которое без трения скользит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска ? [/=0,41 с]
1.65. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равномерно ускоренно. Каким будет угол между векторами скорости и ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот ? [ а= arctg4?r ]
1.66. Цилиндр радиусом i? = 20 см вращается вокруг своей оси с частотой я=20 об/мин. Вдоль образующей цилиндра с постоянной скоростью да=30 см/с относительно поверхности цилиндра движется материальная точка. Определить полную скорость и ускорение этой точки. [«=0,5 м/с, а=0,88м/с2]
1.67. Диск радиуса R катится по
плоскости без скольжения вдоль прямой MN. Чему равно перемещение точки А за м один оборот диска ? [ 2 xR ] ^///У///////УУ///////////
1.68. Колесо радиуса R катится без проскальзывания по гладкому горизонтальному пути.
Скорость центра колеса да0 - постоянна. Определить скорость да и ускорение а произвольной точки А колеса, положение которой задано
углом <р.
да:
1.69. Колесо радиусом R равномерно катится по горизонтальной поверхности. От точки А колеса отрывается ^ капелька грязи. С какой минимальной ско- Т ростыо да должно двигаться колесо, если /у^///////////^/^///// капелька, побывав в воздухе, снова опусти- i лась на то же самое место колеса? [ /i?=^jnRg ]
19
1.70. Автомобиль с колесами радиусом R движется без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v. На какую максимальную высоту над поверхностью земли поднимаются капли грязи, отрывающиеся от колес?
[a=/?+i*i+i?l]
2 g 2*2
1.71. Между двумя стенками, образующими прямой угол, движется без отрыва стержень АВ длиной /0. Скорость точки В постоянна, равна w0 и направлена горизонтально. Определите скорость да и ускорение а точки М, расположенной на расстоянии МВ=1 от точки В, в мо- ^ мент времени, когда угол между горизонталь- 'Л.
I
ной стенкой и стержнем АВ составляет а.
