Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
[ 0>=arccos \\-т® 0= 60° ]
I )
Потенциал. Принцип суперпозиции.
Связь напряженности с потенциалом
11.24. На расстоянии г от центра незаряженного металлического шара находится точечный заряд q. Определить потенциал шара.
11.25. На расстоянии г от заземленного металлического шара находится точечный заряд q. Считая потенциал земли равным нулю,
D
определить заряд шара. Радиус шара R. [ Q = -ч? у ]
11.26. По кольцу радиусом R равномерно распределен заряд О. Определить потенциал в центре кольца, а также в точке Л, отстоящей на
95
расстоянии h от центра кольца по перпендикуляру к его плоскости.
[В центре кольца <р=~——; на расстоянии h = -т р— • ]
R JR~+fr
11.27. Две концентрические металлические сферы радиусом Rx и R2 имеют заряды Qx и Qr Найти зависимость потенциала поля
от расстояния г до центра сфер. [ При 0<r^Rx <р0 = *
приR^R, ^^(й+^приг^
11.28. Два проводящих шарика радиусом г и R соединены длинным проводником. Найти отношение зарядов q и Q и отношение поверхностных плотностей зарядов шариков аг и од, если системе сообщен некоторый заряд. [q:Q=r:R; cr:ok—R:r ]
11.29. В одну большую каплю сливают п одинаковых капелек ртути, заряженных до потенциала <р. Каков будет потенциал Ф этой капли ? Считать, что капли имеют сферическую форму.
[ = ]
11.30. Металлический шар радиусом г помещен в жидкий диэлектрик с плотностью рг Плотность материала, из которого изготовлен шар, рх (pt > pi). Чему равен заряд шара, если в однородном электрическом поле, направленном вертикально вверх, шар оказался взвешенным в жидкости ? Электрическое поле создается двумя параллельными пластинами, расстояние между которыми d, а разность
4 trr3g(p,-p,)d потенциалов U. [ о =--------— 1
’ ъи '
11.31. Проводник длиной I движется с постоянным ускорением а, направленным вдоль его оси. Определите напряжение, возникающее между концами проводника; т,- масса электрона,\е\- элемен-
. ГТ m al
тарный заряд. [ и = ~jjj~ J
11.32. В двух противоположных вершинах квадрата в начальный момент времени покоятся два протона, а в двух других вершинах — два 96
позитрона. После разлета частиц: - скорость позитрона, <*2 - ско-
рость протона. Отношение их масс М: т = 2000, а заряды одинаковые. Найти отношение скоростей протонов и позитронов после их разлета (на бесконечности). [ *^: -*,=0,01 ]
11.33. В плоский конденсатор длиной L = 5 см влетает электрон под углом а= 15° к пластинам. Энергия электрона W= 2,4 • 10 16 Дж. Расстояние между пластинами d = 1 см. Определить величину напряжения на пластинах конденсатора U, при котором элекгрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им. [?/=150 В]
11.34. Электроны, ускоренные разностью потенциалов U, влетают в электрическое поле отклоняющих пластин параллельно им, а затем попадают на экран, расположенный на расстоянии L от конца пластин. На какое расстояние И сместится электронный луч на экране, если на пластины, имеющие длину / и расположенные иа расстоянии d одна от другой, подать напряжение t/n? [ h = ^~(l+2b) ]
9
11.35. Элекгрон со скоростью -*=10 см/с влетает в пространст-
во между пластинами плоского конденсатора, между которыми под-держивается ^разность потенциалов U = 425 В. Определить максимальное удаление электрона А от -
нижней пластины конденсатора. Отно- ^
шение заряда электрона к его массе е : т =1,76 • 10П Кл/кг, угол падения электронов а =30°. Расстояние между
. , , , d'»2cos2a , .
пластинами а=1см. [ h =-----—=5 мм]
2Uelfn
11. 36. Четыре положительных точечных заряда Q расположены в вершинах жестко закрепленной квадратной рамки со стороной а. Частица массой т, имеющая положительный заряд q, движется вдоль оси, перпендикулярной плоскости рамки и проходящей через центр
7 3ах.631
97
квадранта О. На расстоянии ОА>а скорость частицы равна «»в. Определить скорость частицы при подлете к рамке на расстоянии г от центра О. Какую минимальную скорость должна иметь частица, чтобы пролететь эту рамку?
[*= К-
2 qQ
2-JlqQ
]
, я&0ту]г2 +а2/2 ““ V яе„та
11.37. Шарик массой т = 2 г, имеющий положительный заряд q, начинает скользить без начальной скорости из точки А по сферической поверхности радиусом R= 10 см. Потенциальная энергия взаимодействия заряда Q в начальный момент времени равна W = -2 • 10~3 Дж. Определить потенциальную энергию взаимодействия зарядов, когда заряд q находится в точке В, если в этом случае результирующая сил реакции со стороны сферической поверхности и кулоновского взаимодействия, приложенная к шарику, F= 0,1 Н. Трением между шариком и сферической поверхностью пренебречь.
