Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
11.10. Расстояние между двумя точечными зарядами qt—3-10"* Кп и g
q2 - -5 -10 Кл равно г, — 5 см. Найти напряженность электрического поля Е в точке, находящейся на расстоянии г2=3 см от положительного и 4 см от отрицательного заряда.
,9 Н-м2 . Кл2
[?=*М- + 4- = 4-105В/м, ^ = ~— = 9-10!
U г2 4ле°
11.11. В трех вершинах квадрата со стороной а находятся
одинаковые положительные заряды q. Найдите напряженность электрического поля Е в четвертой вершине. [ Е = k^lz к = ]
11.12. В вершинах квадрата, со стороной о, находятся заряды: qx-q, Чг~~Ч> Ъ~“2?, qA - 2q. Найти напряженность электрического поля Е в точке, совпадающей с центром квадрата
г г- ,.6qJi. 1 п
11.13. В вершинах равностороннего треугольника со сторо-
ной о находятся заряды qx - q, q2 = -2q, q} = -2q. Найти напряженность электрического поля Я в точке, находящейся в центре вписанной в треугольник окружности. [Е-к^2.; ^ ]
11.14. По кольцу радиусом R равномерно распределен заряд Q. Определить напряженность в центре кольца и в точке А, отстоящей на расстоянии h от центра кольца по перпендикуляру к его плоскости.
[? = _!— Qh ]
i 4~ I тт 1
уl(R2+h2?
11.15. Две концентрические металлические сферы радиусом Rt и Ri имеют заряды Oi и Ог. Найти зависимость напряженности поля от расстояния г до центра сфер.
[ ПриЖЛ, ?=0;приЛ,«Л<К2 ?—прнЛ&/г2 Е = Qi-Щ ]
4 яе0г 4яевг
11.16. На вертикальной пластине больших размеров равномерно распределен электрический заряд с поверхностной плотностью сг= 3 • 10"6 Кл/м2. На прикрепленной к пластине нити подвешен маленький шарик массой m-2 г, несущий заряд того же знака, что и пластина.
Найти его заряд, если нить образует с вертикалью угол а=45в. qJ.s0mg\ga = x 18.10-7kii j
<7
11.17. Две плоские вертикальные пластины площадью S каждая находятся на расстоянии d, малом по сравнению с их размерами. На одной из пластин находится заряд +q, на другой +3 q. Определить силу
взаимодействия между пластинами.
2
' [ jF = —^— ]
1 2 e„S 1
11.18. Электрическое поле образовано внешним однородным электрическим полем и электрическим полем заряженной металлической пластины, которое вблизи пластины тоже можно считать одно-
93
родным. Напряженность результирующего электрического поля справа
4 4
от пластины Е = 3-10 В/м, а слева - Я2= 5 • 10 В/м. Определить заряд пластины, если сила, действующая на пластину со стороны внешнего электрического поля F=0,7 Н.
[ qf=-710_5 Кл ]
11.19. Сосуд с маслом, диэлектрическая проницаемость которого е = 5, помещен в вертикальное однородное электрическое поле. В масле находится во взвешенном состоянии алюминиевый шарик диаметром d= 3 мм, имеющий заряд q — Ю-7 Кл. Определить напряженность электрического поля, если плотность алюминия /7w=2,6- 103 кг/м3, а масла р = 0,9-103 кг/м3.
1Е0 = ^-(р„-р) = 12кВ/м 1
11.20. В однородном электрическом поле с вектором напряженности Е, направленным вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой т с положительным зарядом д, подвешенный на нити длиной /. Угол отклонения нити от вертикали равен а. Найти силу натяжения нити и кинетическую энергию шарика.
[ N = = ^(т8 + qE)lsiaa tgа ]
11.21. Точечный заряд +q находится на расстоянии h от плоской поверхности проводника, заполняющего нижнее полупространство. С какой силой притягивается заряд к проводнику ? Определить модуль напряженности электрического поля вблизи поверхности проводника как функцию расстояния г от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на поверхность проводника.
г/7=_____1_____• ?-_______________1
4**0(2А)2 ’ 2*eB(r2+h2)3/2
11.22. В пространство, где одновременно действуют горизонтальное и вертикальное однородные электрические ноля с напряжен-
2 2 ностью ЕТ- 4-10 В/м и Е= 3 • 10 В/м, вдоль направления силовой
-94
линии результирующего электрического поля влетает электрон, ско-рость которого на пути /=2,7 мм изменяется в 2 раза. Определить
скорость Элёет'рона в конце пути. [ v = J - ]
11.23. В однородное горизонтальное электростатическое поле
с напряженностью Е - 103 В/м помещена система, состоящая из двух одинаковых и противоположно заряженных шариков, соединенных тонким изолирующим стержнем длиной / = 0,1 м. Система может только вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Масса и модуль заряда каждого шарика соответственно равны: т = 5 г н g = 1 мкКл. Система кратковременным воздействием выводится из состояния устойчивого равновесия и приводится во вращательное движение с начальной угловой скоростью <о= 2 с-'. Определить максимальный угол поворота этой системы. Массой стержня пренебречь. Шарики рассматриваются как материальные точки.