Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
[ А = »1,5 см ]
pgr
10.21. Капиллярная длинная открытая с обоих концов трубка
радиусом г = 1 мм наполнена водой и поставлена вертикально. Какова будет высота столба воды, оставшегося в капилляре ? [ Л=3 см ]
10.22. Вода кипит при нормальном атмосферном давлении. Оценить давление пара в пузырьке радиусом г = 1 мм, находящемся на глубине А = 10 см. Коэффициент поверхностного натяжения воды при Ю0'вС сг = 53,8 • 10_3 Н/м, р0 - нормальное атмосферное давление.
[ р=р0+pgh+2cr/r= 102179 Па ]
10.23. Оценить избыточное давление внутри мыльного пузыря
радиусом R=2,5 см. Коэффициент поверхностного натяжения мыль-
_2
ного раствора при 20°С сг = 4 • 10 Н/м. Толщина стенок пузыря мала по сравнению с его радиусом. [ лр = 4сг/Л = 6,4 Па ]
10.24. Определить, насколько давление под мениском жидкости отличается от атмосферного. Смачиваемость капилляра абсолютная. Коэффициент поверхностного натяжения сг, радиус капилляра г, плотность жидкости р. Выполнить расчет для воды при r= 1 мм и сг=7-10 ' Н/м.
[ лр = 2а/г; &р= 140Па]
10.25. Капилляр радиусом т опускают в смачивающую жидкость с коэффициентом поверхностного натяжения а и плотностью р. Определить высоту на которую поднимется жидкость в капилляре. Подсчитать работу, совершенную силами поверхностного натяжения и сравнить эту работу с результатами независимого подсчета запаса потенциальной энергии, приобретенной жидкостью в капилляре. Объяснить
смысл расхождения полученных результатов.
2 2
, . 1(7 - , 4;г<7 __ 1п<7 .
Г h ----; работа сил А------; потенциальная энергия V =------]
1 0 pgr у pg у pg 1
10.26. Мыльная пленка ограничена проволочным А каркасом и двумя подвижными планками: АВ длиной /,= 10 см и CD длиной /2= 5 см. Планки жестко скреплены между собой. Коэффициент поверхностного на-
п
тяжения пленки а - 0,07 Н/м. Какую работу надо совершить для перемещения планки АВ влево на h=5 см ?
[Л = 2(тЛ(/1-/2); Дж]
10.27. Две капельки золота радиусом г = 1 мм, находящиеся в расплавленном состоянии при температуре 1130°С, сливают в одну. Какое количество теплоты при этом выделится? Коэффициент поверхностного натяжения золота при этой температуре 1,1 Н/м. [е=(2-^)4яг2о-=5,7-10'4Дж ]
И. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Закон Кулона
11.1. Два маленьких проводящих шарика одинакового радиуса и массы подвешены в воздухе на длинных нитях так, что их поверхности соприкасаются. После того, как шарикам был сообщен заряд 2q, шарики разошлись на угол 2 а. Найти массу m шариков, если длина
нити/. [т=М2соу., ]
4gi sin а
90
11.2. Определить величину и направление силы F взаимодействия положительного заряда Q и диполя, представляющего собой систему из двух зарядов q и -q, жестко закрепленных на расстоянии d друг от друга. Заряд Q находится в точке, расположенной на одинаковом расстоянии г от каждого из зарядов ±q.
[ Сила направлена параллельно оси диполя, F = ]
11.3. Определить силу взаимодействия F* электрона с ядром в атоме водорода. Рассчитать скорость вращения -?» электрона по орбите, считая ее окружностью радиусом г — 0,5 • Ю~10 м. Масса электрона
-31 _19
me=9,ll-10 кг, элементарный заряд е=1,6-10 Кл.
11.4. На нити подвешен шарик массой т - 9,8 г, которому сообщили заряд <7=1 мкКл. Когда к нему поднесли снизу заряженный таким же зарядом шарик, сила натяжения нити уменьшилась в 4 раза. Определить расстояние между центрами шариков.
11.5. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был одинаков ? Массы шариков равны. Диэлектрическая проницаемость керосина е=2,
11.6. Три положительных заряда qx, q2 и q% расположены на одной прямой и связаны между собой двумя нитями длиной / каждая. Определить натяжение нитей, если q2 связан одновременно с qx и qy
[ FK =^-=9,2-10'* Ц ®>=е =2,25-К)6 м/с ]
плотность керосина р=800 кг/м3.
16яе0I
16;г?0/
11.7. В вершинах квадрата со стороной а находятся одинаковые одноименные заряды, равные q. Какой заряд необходимо поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии? ,
[ «21 = 1(1+ 2-?)|?|* 0,95719| ]
11.8. Четыре заряда q, Q, q, Q связаны пятью нитями длиной / (рис.). Определить натяжение нити, связывающей заряды Q(0>q). У
11.9. Тонкое проволочное кольцо радиусом R несет электрический заряд q. В центре кольца расположен одноименный с q заряд Q, причем Q>q. Определить силу, растягивающую кольцо.
1 8;гЧ*2 J
Напряженность поля. Принцип суперпозиции
