Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
соответственно. Г W^, =
1 даах 2(m, +т2) 1
5.11. Шарик, движущийся со скоростью •», налетает На стенку, движущуюся со скоростью и (u<w) в том же направлении, и ударяется о нее абсолютно упруго. Плоскость стенки перпендикулярна скорости движения шарика. Определил» скорость шарика после удара в системе отсчета, связанной с Землей. [ *>-2ы ]
5.12. В переднюю стенку башни танка, идущего со скоростью и = 72 км/ч, ударяется пуля, летящая со скоростью = 750 м/с навстречу танку и упруго отскакивает от стенки башни. С какой скоростью относительно земли полетит отскочившая пуля ? Стенка наклонена к
; икали под углом ^>=60°.
i г=т1(&а+ и)1-2(«5,+ acos(;r-2f>)+ и2 «780 м/с ]
Непрямой упругий удар
5.13. На горизонтальной плоскости покоится шар. С ним сталкивается другой шар с такой же массой. Удар абсолютно упругий и непрямой. Определить угол, под которым разлетаются шары после удара.
[я/2]
50
5.14. Тело массой тх, движущееся со скоростью да, налетает
на неподвижное тело и после упругого соударения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определить массу неподвижного тела. [ т2 = ]
5.15. Шар массой т, движущийся со скоростью да, налетает на покоящийся шар массой тГ2 и после упругого удара продолжает двигаться под углом а =30° к направлению своего первоначального движения. Найти скорости шаров после столкновения.
5.16. Два одинаковых шара покоятся, касаясь друг друга. Третий такой же шар налетает на них, двигаясь по прямой,
[ *ц=да/73;'Mj=2«*/V3 ]
касающейся обоих шаров, со скоростью да. Найти скорости шаров после столкновения. Удар абсолютно упругий.
[и, =-'»/5; «2 = и3 =2л/з да/5].
5.17. Два гладких упругих шара ра- Вид сверху
диусом г лежат, соприкасаясь друг с другом, на гладкой горизонтальной плоскости. Третий упругий шар радиусом 2 г, скользящий
со скоростью да по той же плоскости, ударяется одновременно в оба шара (см. рис.). Найти скорость большого шара после удара.
Все шары сделаны из одного материала. У/У/у///////////7/У//////
[ и=25 да/39 ]
Неупругий удар
51
ударяет по середине ннтя. Найта скорость шаров при ударе о доску. Толщина доски и радиусы шаров малы по сравнению с длиной нити. [ <*=0,78 м/с; составляющая скоростей шаров, соваправленная со скоростью доски: 4>д=¦ =^=0,5 м/с; составляющая, перпендикуляр-
м +2т 2
ная доске: о, = ,— -------=0.6 м/с 1
1 V 1+2/п/А/
5.19. Две частицы массой т и 2т, имеющие импульсы Р и Р/2, движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. После соударения частицы обмениваются импульсами. Определить потерю меха-
ЪР2 '
нической энергии при соударении. [ —— ]
16m
5.20. Минимальная энергия электрона, необходимая для ионизации атома водорода, равна fV0. Определить минимальные начальные скорости ионов водорода и гелия, необходимые для ионизации атома водорода. Ионизация происходит в результате полностью неупругого удара: потерянная механическая энергия переходит в энергию ионизации. По сравнению с массами ионов водорода и гелия массой электрона
W7 т,
можно пренебречь. [ *> = 2 —; *> = --------------- ]
т
Не
Комплексные задачи на энергию н импульс
5.21. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью •»„= 400 м/с, попадает в брусок, подвешенный на шли длиной / = 4 м, и застревает в нем. Определить угол а, на который отклонится брусок, если масса пули т=20 г, а масса бруска М= 5 кг.
¦ГТ‘7—~—S'!*150 1 2g/ (l+Mjmf)
5.22. Тело массой М под действием пружин совершает колебания с амплитудой А„ на гладком горизонтальном стбле. В тот момент*когда тело проходит положение равновесия, на него сверху падает и прилипа-
524
[ а= arccos
I-;
ет к нему кусок пластилина массой т. Чему будет равна амплитуда
колебаний? [ А^А0\-~— ]
\М+т
5.23. Легкая пружина жесткости к и длины L q стоит вертикально на столе и не прикреплена к нему.
На пружину падает небольшой шарик массой т, имеющий начальную скорость, равную нулю. Пружина
L
упруго деформируется, и шарик подскакивает вертикально вверх. Максимальная скорость шарика при его уУуууу^Уууууу, движении оказалась равной -ts^. На какую высоту поднимается центр
тяжести пружины ? [ h = gg ]
5.24. Из духового ружья стреляют в спичечный коробок, лежащий на расстоянии /=30 см от края стола. Пуля массой т=1 г, летящая горизонтально со скоростью «о=150 м/с, пробивает коробок и вылетает из него со скоростью wj 2. Масса коробка 50 г. При каких значениях коэффициента трения р между коробком и столом коробок упадет
