Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
4.9. Тело скользит по наклонной плоскости с высоты Л. Плоскость наклонена под углом а к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен ц. Определить скорость тела в конце плоскости.
[ v - i/2gA(l - /ictga) ]
4.10. Конькобежец, разогнавшись до скорости въезжает на ледяную гору. На какую высоту от начального уровня въедет конькобежец, если склон горы составляет угол а с горизонтом и коэффициент
трения коньков о лед равен и\ Г h = —2—-—- ]
2g(l + //ctga)
4.11. Небольшое тело массой т медленно втащили на горку, действуя силой F, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории. Найти работу этой силы, если высота горки Л, длина ее основания / и коэффициент трения к.
[A=mgh + kmgl ]
4.12. Трактор массой т = 10 т, развивающий мощность W = 147,2 кВт, поднимается в гору со скоростью v= 5 м/с. Определить угол наклона горы. Сопротивлением пренебречь.
[ а = arcsin «17° ] mgv
4.13. Скатываясь под уклон а- 6°, автомобиль массой т =103 кг разгоняется при выключенном двигателе до максимальной скорости **-72 kmAi, после чего движение становится равномерным. Какую мощность развивает двигатель автомобиля при подъеме с такой же скоростью и по той же дороге вверх ? [N=2mgv sin а=41 кВт]
4.14. Какую работу нужно совершить, чтобы за время t подняться
по движущемуся вниз эскалатору метро? Высота подъема равна А, скорость эскалатора постоянна н равна v, угол наклона эскалатора к горизонту равен а. [ А = mgh + mg&t sina ]
4.15. Посадочный модуль зависает над поверхностью планеты с работающим двигателем. Определить мощность, развиваемую дви-44
гателем, если масса модуля т, ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты g, а скорость истечения продуктов сгорания из сопла двигателя **. [ N = ^mgv ]
4.16. Определить кинетическую энергию обруча массой т, катящегося без проскальзывания со скоростью **. [ ли*2 ]
4.17. По плоскости, наклоненной под уголом а к горизонту, катится без проскальзывания тонкий обруч. При каком значении коэффициента трения fi груз, скользящий по наклонной плоскости, будет иметь скорость, равную скорости обруча? Масса груза и обруча одинакова, начальные скорости равны нулю. [ /*s^tgа ]
4.18. Два груза массами т\ и тг (л*2 > л»0 соединены между собой невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Блок может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, а вся его масса М сосредоточена в ободе. Пренебрегая проскальзыванием нити по блоку, определить ускорение а грузов.
—щ-щ ]
1 m, + т2 +М
4.19. № концах и в середине невесомого стержня длиной / расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о гори-
зонтальную поверхность. [ и> = 2 J-j- ]
4.4U. 1 антелька длинои ь стоит в углу, ооразован- ^ ном гладкими плоскостями. Нижний шарик гантельки ф fj) смещают горизонтально на очень маленькое расстояние, и ^ П гантелька начинает двигаться. Найти скорость нижнего УУ/У/////// шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости. Масса шариков одинакова, г _ 2 /2Т1
[Я=|л]
4.21. На горизонтальной поверхности находится гладкая полусфера радиусом R. С верхней ее точки без начальной скорости соскальзывает тело. На какой высоте от основания сферы тело оторвется от ее поверхности.
4.22. Тело массой т = 2 кг соскальзывает с горки высотой Н - 4,5 м по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R = 2 м. Определить силу давления тела на цилиндрическую поверх-
У
ность в верхней точке В, если работа сил трения при движении тела до этой точки у4 = 40Дж. [7/=10H]
4.23. Тело массой т = 0,2 кг соскальзывает с высоты Я = 8 м по наклонной плоскости, плавно переходящей в вертикальную петлю радиусом R = 2 м. Определить работу силы трения при движении тела до верхней точки петли, если давление тела на петлю в верхней точке N равно 2 Н. [ A^mgH-mgR-Щ-^А Дж ]
4.24. Гладкий легкий горизонтальный стержень АВ может
вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшое тело массой т, соединенное невесомой пружиной длиной /о с концом А. Коэффициент жесткости пружины равен к. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости col г j _ тсо212 1 + та>2/к .
1 2 (l-ma>2fkj]
4.25. Прикрепленный к вертикальной пружине груз медленно опускают до положения равновесия, причем пружина растягивается на длину хо. На сколько растянется пружина, если тому же грузу предоставить возможность падать свободно с такого
46
положения, при котором пружина не растянута? Какой максимальной скорости достигнет при этом груз ? Массой пружины пренебречь.
