Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
3.24. Десять шариков, масса которых соответственно равна
1 г, 2 г,... 10 г, укреплены на невесомом стержне длиной 90 см так, что расстояние между центрами двух соседних шариков равно 10 см. Найти положение центра масс системы.
[ Центр масс совпадает с центром шарика массой 7 г ]
3.25. Определите положение центра масс 2/лР” провол очного квадрата со сторонами а, в вершины
ЦМ
О
3 т
-О
4л»
которого закреплены шарики массами т, 2т, Ът Ус| и4л1. [ хс=0,7а, ус=0,5а ] т]
3.26. Две частицы массами т\ и mi двигаются со скоростями и так что направление движения второй частицы перпендикулярно к направлению движения первой. Определите скорость дас центра масс системы, состоящей из этих двух частиц, для следующих соотношений масс и скоростей: a) mx=mi=m; j^|=|^sj = 'W;
б) т\ = т; m2 = 2т; |*\| = да; |*i?| = да/2; в) т\ = т; тг = 2т;
= да; «ч = 2да. Значения да считать известными.
г \ '/с V2 'Ю* . Wl7 1
[ a) **с=^=; б) ») дас = з— ]
3.27. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние S переместится лодка длиной L, если масса человека т, а масса лодки М. Сопротивлением воды пренебречь.
3.28. На дне маленькой запаянной пробирки, подвешенной над
столом на нити, сидит муха, масса которой равна массе пробирки, а расстояние от дна до поверхности стола равно длине пробирки /. Нить пережигают, н за время падения пробирки муха перелетает со дна в верхний конец пробирки. Определить время, за которое пробирка достигнет стола. [' = лШ
41
3.29. Два шарика, имеющих одинаковые массы и заряды и находящихся на одной вертикали на высотах А, и А2, бросили одновременно в одну сторону в горизонтальном направлении с одинаковыми скоростями 40о. Первый шарик коснулся земли на расстоянии / от вертикали бросания. На какой высоте Л в этот момент будет второй шарик ? Сопротивлением воздуха пренебречь.
{h=fh+h2.i!L]
ъ
ЗЛО. На нити, перекинутой через блок, подвешены два груза неравной массы (тг>тх). Определить ускорение центра масс этой
системы. Массой блока и нити пренебречь. [ а8 ]
3.31. Клин с углом при основании а может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности.
При каком соотношении масс т, и т2 грузов, связанных нитью, перекинутой через блок, клин будет неподвижен и при каком соотношении масс клин начнет перемещаться вправо или влево? Коэффициент трения между грузом массой т2 и клином равен к. [ siaa-kcosa < sma + kcosa ]
/7*2
4. РАБОТА, ЭНЕРГИЯ, МОЩНОСТЬ
4.1. Ящик массой 100 кг тянут с помощью веревки, наклоненной под углом а = 80° к горизонту. Коэффициент трения между ящиком и полом fx= 0,5. Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы передвинуть ящик иа расстояние 5= 100 м по прямой.
м= =38кДж]
cQsa + fisxaa
4.2. Тело массой 1 кг движется прямолинейно из состояния покоя под действием постоянной силы. Какую работу должна совершить эта сила, чтобы скорость тела стала равной 10 м/с ? [100 Дж ]
42
4.3. Во сколько раз возрастает импульс тела при увеличении его
кинетической энергии в два раза? [ В л/2 раз ]
4.4. Гибкий однородный канет длиной / лежит на гладком гори-
зонтальном столе. В некоторый момент от небольшого толчка канат начал двигаться, непрерывно соскальзывая со стола. Какова будет скорость каната к моменту сползания со стола? [ = Jgl ]
4.5. Веревка длиной /=20 м переброшена через блок. В начальный момент времени веревка висит симметрично и покоится, а затем в результате незначительного толчка начинает двигаться по блоку. Будет ли движение веревки равноускоренным ? Какова будет скорость веревки, когда она сойдет с блока? Массой блока пренебречь, радиус блока считать малым. [ *о=л/&//2 = 10 м/с ]
4.6. Нить с подвешенным грузом отклонили на угол а и отпусти-
ли. На какой угол /7 отклонится нить с грузом, если при своем движении она будет задержана штифтом, поставленным вертикально, по середине длины нити? [ >ff=arccos (2cosa-l) ]
4.7. Небольшая муфта массой т = ОД кг у*
движется в горизонтальной плоскости по гладкому проводу, изогнутому в виде дуги окружности радиуса R =1,0 м. В точке 1, где скорость муфты wa =10 м/с, на нее начали действовать * 1 f
две постоянные горизонтальные силы F\=30 Н, направленная вдоль оси ОХ, и F2, направленная вдоль оси OY. Определите скорость муфты в точке 2, если а= я/4.
[ w = Jv?+ — -(Fl-(l-cosa)-F2sina)=10,8M/c ]
V /л
4.8. Телу, находившемуся на горизонтальной поверхности, сообщили скорость «>0. Какое расстояние пройдет тело до полной остановки, если коэффициент трения тела о поверхность равен jj ?
