Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
37
а) Л1|=Л12=Л1; = = =
б)т]=т; т2 = 2т; |*?| = |и,| = да; |*?| = ^; "i-i-i?;
в)m\=m\ тг=2т; |*?| = да; |*5| = |иЛ = 2да; ~их = -2ц.
[ а) б) «2=^?; в) и,-^ ]
ЗЛО. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули т =10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола -г»=300 м/с? Автомат делает и=300 выстрелов в минуту.
[ /Г = Л1'№—«15Н; r=60 с ]
Г
3.11. Для проведения огневых испытаний жидкостной ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла да, а расход топлива за г секунд составил т кг? [ F - т да/т ]
3.12. Платформа массой М начинает двигаться вправо под действием постоянной ^ силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна (^) и равна /i кг/с. Пренебрегая трением, найти зависимость от времени ускорения а платформы в процессе погрузки. Определить ускорение ах платформы в случае, если песок не насыпается на платформу, а из наполненной высыпается через отверстие в ее дне с постоянной скоростью р кг/с.
Г а=------——г—; а, — ]
Ь+pt/MfM М -fit
3.13. Тело массой т, имеющее начальную скорость да0, попадает в вязкую среду, сила сопротивления движению тела которой пропорциональна его скорости: F= ада, где а - известный коэффициент. Определить путь, пройденный телом до остановки.
[ S =mv0/a ]
38
3.14. Водометный катер движется с постоянной скоростью, заби-
рая забортную воду и выбрасывая назад струю со скоростью и — 20 м/с относительно катера. Площадь поперечного сечения струи
5 = 0,01 м2. Найдите скорость катера, если действующая на него сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: F = к^, причем jfc=7,5H-c2/M2. [13,4 м/с]
3.15. Один конец каната удерживают на высоте h от земли, второй его конец касается землн. В момент времени 1 = 0 канат отпускают н он начинает свободно падать на землю. Получите аналитическую зависимость силы, с которой канат будет давить на землю, от времени. Масса единицы длины каната равна р. [ —pgft2 ]
3.16. Два шарика, изготовленных из одного и того же материала, падают в облаке пыли. Во сколько раз отличаются установившиеся скорости падения шариков, если диаметр одного из них вдвое больше диаметра другого ? Пыль не прилипает к шариками, н масса их в процессе движения не изменяется.
[ Скорость большего шарика в -Л. раз больше ]
3.17. На поверхности воды находится в покое лодка. Человек, находящийся в ней, переходит с кормы на нос. Как будет двигаться лодка, если сила сопротивления движению пропорциональна скорости лодки ?
[ Лодка вернется в ту же точку, в которой она находилась до начала движения ]
Закон сохранения импульса
3.18. Пуля массой т попадает в неподвижный брусок, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Масса бруска М, скорость пули 4»о направлена горизонтально. Пуля застревает в бруске. Определить скорость движения бруска после попадания в него пули.
3.19. Пуля массой т, летящая горизонтально со скоростью «о,
попадает в брусок, лежащий на гладком полу, и пробивает его насквозь. Масса бруска А/, скорость пули после вылета Определить
с г m(v0-&)
скорость движения бруска. [ и = ——- ]
м
3.20. На тележку массой М, движущуюся со скоростью 4»,
сверху падает груз массой т. Определить скорость тележки и после
г М1? ««
падения груза. [и-1- ]
М +/И
3.21. Конькобежец массой М, стоящий на льду, бросает под
углом а к горизонту камень массой т. Определить скорость конько-
mw cos а,
бежца после броска, если скорость камня щ,. [и = —------------]
м
3.22. На гладкой горизонтальной плоскости м
стоит брусок массой М. К бруску привязана нить длиной L, на конце которой закреплен шарик мае-сой т. В начальный момент нить была отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной ско-
О'"
роста. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит через вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна ш.
, mat ,
[ 1
3.23. Снаряд, который летел в горизонтальном направлении со скоростью *», разрывается на два осколка массой л», н т2. Скорость осколка массой и, равна •»)>, и направлена вертикально вверх. Определить модуль и направление скорости осколка массой тТ
J(m, + m2 J «г2 + т2ц2 [ = --—, под углом а = arctg 7--------------------------1 ‘ i к на-
И*2 л Vя! +Л12 №
правлению движения снаряда ]
40
Движение центра масс системы
