Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
ся груз от оси вращения. [ —5— -?• ° при со < -Jk/m ;
к-тсо к -тог
при а»Щт х = ]
та -к
Закон всемирного тяготения
2.62. Оценить массу Земли по следующим данным: гравитациои-
-113 2х
ная постоянная G=6,672 -10 м /(кг-си), радиус Земли Rз=6378,5 км. [AfsS^-sS^-lO^xr ]
2.63. На какой высоте над поверхностью Земли (в долях радиуса
Земли R3) ускорение свободного падения равно 0,25 от ускорения свободного падения на поверхности Земли. [ R ]
2.64. В свинцовом шаре радиусом R и массой М сделана сферическая полость радиусом RJ2, поверхность которой касается поверхности шара. Определить, с какой силой этот шар будет притягивать ма-
34
лень кий шарик массой т, находящийся на расстоянии d от центра свинцового шара, на прямой, соединяющей центры шаров и сферической полости (см. рис.).
, _ „Мт (8 1 'l ___ .
[ f =(7 1 где G - гравитационная постоянная ]
2.65. Спутник движется по низкой круговой орбите вокруг Земли (Rope аЯза 6400 км). Определить скорость движения спутника (первую космическую скорость) и период обращения.
[t^« к 8 км/с; Г, =2^jS«5027c« 1,396 ч]
2.66. Спутник движется по орбите, высота которой равна радиусу Земли. Определить скорость движения и период обращения спутника.
[*=i6=i/?“5’66,”/c; т-ъ^?-4*^?"3*541
2.67. Определил, радиус круговой орбита искусственного спутника Земли, который “висел” бы над одной и той же точкой поверхности Земли (период обращения равен периоду обращения Земли вокруг своей оси). Продолжительность суток 7=86400 с. [ Плоскость орбита
I t2r2
совпадает с плоскостью экватора, Rop6=yg * 42626 км ]
2.68. Какой должна быть продолжительность суток на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы. Радиус Земли 6400 км.
[71 =2*4Rjg« 1,396ч ]
2.69. Определить период обращения спутника по эллиптической орбите, апогей которой (максимальное удаление от центра Земли) равен утроенному радиусу Земли Ra=ZR^, а перигей (минимальное удаление от центра Земли) RK « R3. Найти отношение скоростей в апогее и перигее. Для решения задачи применить законы Кеплера.
35
2.70. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом #=3&j, где Л3= 6400 км - радиус Земли. В результате кратковременного действия тормозного устройства скорость спутника уменьшилась так, что он начинает двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли. Через какое время после этого спутник приземлится ?
2.71. Масса двух звезд равна т, и тг, расстояние между ними I. Найти период обращения этих звезд по круговым орбитам вокруг их общего центра
’ где ^ “ гРавита1*ионная постоянная ]
3. ИМПУЛЬС Основное уравнение динамики
3.1. Материальная точка массой т движется с постоянной угловой скоростью а> по окружности радиусом R. Определить изменение импульса точки за 1/4 периода. [ &p=-J2 ma>R ]
3.2. Тело массой т бросили под углом к горизонту с начальной скоростью &а. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти приращение импульса тела за первые / секунд движения. [ df)-mgt ]
3.3. Тело, имеющее начальную скорость •»<>, движется прямолинейно по шероховатой горизонтальной поверхности. Коэффициент трения межау телом и поверхностью ft Через какое время т тело
остановится? Г г = — 1 Mg
3.4. К телу массой т, движущемуся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности, приложена по направлению его движения
36
[ T=2xll
сила, изменяющаяся по линейному закону.
Определить конечную скорость тела «V, если начальная скорость va. Значения параметров F, и : на рисунке считать из- о
весгными. г F.t ,
[ *„-п+?г 1
3.5. Автомобиль массой т = 2-103 кг движется со скоростью -в»=90 км/ч. В момент времени f = 0 на него F'KT
начинает действовать тормозящая сила F, которая нарастает по линейному закону
(см. рис.). Через какое время автомобиль 0 5 10 '
остановится? [ t = J10с ]
У tga
3.6. Тело массой 1 кг начинает движение из состояния покоя под
действием постоянной силы, равной 10 Н. Каков будет импульс тела, когда оно пройдет путь, равный 5 м ? [ 10 кг-м/с ]
3.7. Тело массой 1 кг брошено под углом к горизонту. За время
полета его импульс изменился нар=10 кг-м/с. Определить наибольшую
_2
высоту подъема тела. [ А = р = 1,25 м ]
8л» g
3.8. Металлический шарик, падая с высоты h\ = 1 м на стальную
плиту, отскакивает от нее на высоту hi = 0,81 м. Во сколько раз уменьшается импульс шарика при ударе ? [ в 0,9 раз ]
3.9. Две частицы массами тх и mi двигались со скоростями •г^ и •*?, так, что направление движения второй частицы перпендику-. лярно к направлению движения первой. В течение некоторого времени на обе частицы действовали одинаковые по модулю и направлению силы. В результате действия этой силы первая частица стала двигаться со скоростью~и{. Определить модуль скорости второй частицы |^|=»2дпя следующих соотношений масс и скоростей: