Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
/С
зо
Динамика вращательного движения
2.45. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии Л = 50 см от оси вращения лежит груз весом Р= 10 Н. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола ц = 0,25. Какова сила трения, удерживающая груз, если скорость вращения столика л=12 об/мин ? При какой угловой скорости со„„ груз начнет скользить
2.46. Какова должна быть наименьшая скорость мотоцикла, для того чтобы он мог ехать по внутренней поверхности кругового цилиндра радиусом R по горизонтальной окружности ? Коэффициент трения скольжения между шинами мотоцикла и поверхностью цилинд-
2.47. Плоскость с углом наклона а к горизонту вращается с угло-
2.48. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона а по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах кривизны траектории н коэффициентах трения fi?
по столику? [ FTp= ж©2/? *0,8 Н; о) = 2л~\ ©тн=-|у s2^c"‘ ]
вой скоростью а вокруг вертикальной оси. На ® ^
наклонной плоскости лежит груз. Определить расстояние R между осью вращения и центром масс груза. Трением пренебречь.
&
2.49. Плоскость с углом наклона а к горизонту вращается с угловой скоростью со
31
вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости на расстоянии R от оси вращения лежит груз. При каком минимальном коэффициенте трения он не будет скользить по плоскости?
2.50. Полусферическая чаша радиусом R =1 м вращается вокруг
вращающийся вместе с ней. В каком месте чаши он находится?
2.51. Чаша в форме полусферы радиусом R = 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Опреде-
2.52. Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна бьпъ минимальная прочность нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником мас-
2.53* Тело массой т-0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной / = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте Н= 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва.
2.54. Груз массой т, привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найта разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории. [ AT =6mg ]
g-m Rtga
вертикальной оси с угловой скоростью &>=4,4 с”1. В чаше лежит шарик,
лить угловую скорость вращения чаши.
сой I юг положения равновесия? [ r=3mg«30 Н ]
2.55. Тело, подвешенное на нити длиной /, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса (конический маятник). Угловая скорость вращения равна со. Определить угол, который образует нить с осью вращения.
[ a = arccos-?- при g<a>l\ а=0 при gml ] а I
2.56. Тяжелый шарик, подвешенный на нити I =1 м, описывает ок-
ружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найти период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся вниз с постоянным ускорением а = 5 м/с2. Нить составляет с вертикалью угол а=60°. [ Г= 2«2 с ]
2.57. Шарик массой т, подвешенный на нити длиной /, приведен
во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити F, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, стал равным 2/Д/5 ? [ F = mgS ]
2.58. Стержень длиной / =1 м закреплен жестко под углом <р=30° на вертикальной оси и вращается вместе с осью с угловой скоростью а> = 10 с '. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой т = 1 кг. Найти силу, с которой стержень действует на шарик. [ F = т^]ал12sin2<р + g1 «51 Н ]
2.59. Круглая платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью
а. На платформе находится шарик массы т, прикрепленный к оси нитью. Угол наклона нити равен а, длина нити равна L, Определить натяжение нити в момент времени отрыва шарика от платформы.
2.60. Конус с углом раствора 2а вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью а>. В конусе находится шарик массы т, прикрепленный с помощью нити к боковой поверхности конуса и вращающийся вместе с ним по окружности радиуса R. Найдите натяжение нити.
[ F =mgcosa-mco1Rsma ]
2.61. Груз массой т лежит на горизонтальном плоском столе, вращающемся с угловой скоростью со вокруг вертикальной оси, к которой он прикреплен с помощью невесомой пружины в недеформирован-ном состоянии длиной /0 и жесткостью к. Коэффициент трения между
столом н грузом ц. Определить, на каком расстоянии может находить-
, kl - umg ^ kl + itmg г-7—
