Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.
Скачать (прямая ссылка):
ФМ м 1/М - -
ДЧ м 1/М 1 1/М
ДСЧ-ЧМ 1 1/М 1 1/М
ДСЧ-ФМ 1 1/М 1 1/М
В табл. 11.2 приведены значения числа совпадений узкополосной (или
импульсной) и структурной помех со всеми рассматриваемыми сигналами. При
определении числа совпадений предполагалось, что действует только одна
помеха, причем структурная ¦помеха принадлежит к рассматриваемому классу
сигналов. Корреляционные свойства ФМ сигнала определяются взаимокорреля-
циоп(ной функцией (ВКФ), а не числом совпадений. Известно, что
среднеквадратическое значение ВКФ ФМ сигнала равно 1/1^ N= - 1/М, которое
совпадает со средним значением относительного числа совпадений для ДЧ,
ДСЧ-ЧМ, ДСЧ-ФМ сигналов.
Как следует из табл. 11.2, рассматриваемые ШПС обладают одинаковыми
характеристиками с точки зрения числа совпадений ЧВЭ сигнала и помехи, т.
е. не имеют принципиальных преимуществ относительно друг друга. Однако
ДСЧ-ЧМ и ДСЧ-ФМ сигналы позволяют иметь меньшее число каналов в
адаптивном приемнике. Поэтому в дальнейшем выводятся формулы для ДСЧ-ЧМ,
ДСЧ-ФМ сигналов. Однако полученные результаты будут справедливы для любых
ШПС, поскольку окончательные формулы зависят от относительного числа
"пораженных" ЧВЭ.
211
Отметим, что метод, основанный на определении числа "пораженных" ЧВЭ и
элементных отношений сигнал-помеха, справедлив для помех, не
коррелированных с ШПС.
11.2. Элементное отношение сигнал-помеха
На выходе произвольного элементного согласованного фильтра определим это
отношение следующим образом. Допустим, что прием сигнала всегда
осуществляется на фоне собственного шума приемника, который представляет
собой нормальный случайный процесс с равномерной спектральной плотностью
мощности N0. Пусть число ЧВЭ равно М, энергия ЧВЭ Ео=РсТ/М. Элементное
отношение сигнал-шум на выходе элементного согласованного фильтра при
воздействии только шума
ql=2E0/N0. (11.1)
Предположим, что преднамеренная помеха совпадает с m ЧВЭ и независимо от
числа пораженных элементов мощность помехи Рп = const. В этом случае
мощность помехи, приходящаяся на один элемент, равна PJm, а суммарная
мощность помехи и шума - Рп/ш+Рш/М, где Рш=Л/оР - мощность шума в полосе
пропускания адаптивного приемника. Обозначим базу ШПС
B=FT = B0M\ (11.2)
базу ЧВЭ
П(-Р Т ио -1 э 1 э* (11.3)
отношение сигнал-помеха
Я1=2р 1В, (11.4)
отношение мощностей сигнала и помехи
9\ = PjPm (11.5)
отношение сигнал-шум
"2РIB-Mq*, (116)
отношение мощностей сигнала и шума Рш =рс/рш-
11.7)
Отметим, что q2mах - максимальное отношение сигнал-шум, равное отношению
сигнал-шум на выходе когерентного накопителя- сумматора ("+" на рис.
11.1) при воздействии собственного шума. С учетом введенных обозначений
элементное отношение сигнал-помеха при воздействии помехи и шума
?=92тг( ^тттЦ'1- • <П-8>
iax /
Ма \ Mq?
max
212
Формула (11.8) справедлива для шумовых, узкополосных и импульсных помех:
для шумовых помех - при равномерной - спектральной плотности помехи в
пределах полосы частотного элемента; для узкополосных - при постоянном в
пределах полосы частот Ро модуле коэффициента передачи элементного
согласованного фильтра; для импульсных - при 7'И"'1/Р.
11.3. Согласованный фильтр и линейное накопление
Сначала рассмотрим случай, когда коэффициенты передачи усилителей на рис.
11.1 постоянны, т. е. фильтр рис. 11.1 - согласованный; помехой поражены
т ЧВЭ, т. е. в т каналах отношение сигнал-помеха равно q2m (11.8), а в
(М-т) каналах - q02 (11.1). При этом отношение сигнал-помеха
Qc = Qmax | 1---"I-----• (И-9)
(1_л + ^у
I м Мя1)
(11.10)
2'
max
Заменяя в (11.9) qo2 и q2m согласно (11.1), (11.8), получаем
ql. - q2 q2 l(q2 4-q2 ) •
"С "n"max''"n 1 "max; *
где q2 (11-4)-отношение сигнал-помеха при условии, что шума нети помеха
поражает всеМ элементов. На рис. 11.2 прямая 1 - зависимость qc2lq2max от
т\М, построенная в соответствии с (11.10). Так как <72с не зависит от т,
прямая / параллельна оси абсцисс. Из (11.10) следуют два основных вывода.
1. Отношение сигнал-помеха на выходе согласованного фильтра рис. 11.2 не
зависит от числа пораженных элементов. Это является следствием
ограничения общей мощности помехи Рп и равномерного ее распределения на т
пораженных элементов.
2. Отношение q2с всегда меньше наименьшего из отношений: q2mах или q2п.
Если <?2max^>q2n, то q2c~q2n-При этом, как следует из (11.4), отношение
сигнал-помеха определяется только базой сигнала.
Рис. Ill .2. Помехоустойчивость линейного, адаптивного и нелинейного
приемника
11.4. Адаптивный прием и оптимальное накопление
В адаптивном фильтре (см. рис. 11.1) напряжения с выходов элементных
согласованных фильтров суммируются в когерентном накопителе с
определенным весом. Веса устанавливаются в усилителях с переменным
кэоффициентом усиления. При когерентном весовом накоплении на выходе
сумматора максимум отношения сигнал-помеха имеет место при весовых
коэффициентах
Фп = Уп/Рпп, (11.11)
213
q\ = о2 ч A "max
где Vn - сигнальная составляющая, а РПп - мощность шума на выходе /г-го
