Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.
Скачать (прямая ссылка):
СФ1 и СФ2 соответственно. Решающее устройство принимает решение по
максимальному значению напряжения на выходе обоих каналов.
Оптимальный приемник при AM совпадает по схеме с оптимальным приемником
для ФМ (рис. 7.3,а), но порог в РУ должен быть У/2.
Оптимальные приемники можно построить с использованием 'Корреляторов. При
этом каждый согласованный фильтр на структурных схемах рис. 7.3
заменяется соответствующим коррелятором (рис. 2.5), который состоит из
перемножителя, интегратора и генератора опорного сигнала. Опорный сигнал
с номером ц полностью совпадает и по форме, и по всем параметрам с
сигналом
г
u^(t). Напряжение на выходе коррелятора z= )x(t)u(t)dt, где
о
x(t)-напряжение на его входе, u{t) •-опорный сигнал.
Коррелятор и согласованный фильтр эквивалентны с точки зрения приема
информации и обеспечивают одинаковую помехоустойчивость.
На рис. 7.4 приведена схема оптимального приемника ОФМ. Она отличается от
схемы рис. 2.5 тем, что после интегратора сигнал направляется во .второй
перемножитель непосредственно
Рнс. 7.4. Оптимальный приемник ОФМ Рис. 7.5. Оптимальный приемник
при некогерентном приеме
159
и через линию задержки на время Т2, равное длительности двоичного
символа. Во (c)тором перемножителе и осуществляется сравнение начальных фаз
предыдущего и последующего символов.
При медленных релеевских замираниях, когда при многолучевом
распространении радиоволн разность между задержками крайних лучей ДтС1
IF, a F - ширина ШПС, вероятность ошибки при когерентном приеме двух
противоположных сигналов (ФМ)
РоШ " (7.12)
а при ортогональных сигналах (ОМ)
РоШ" 1/2/i22, (7.13)
где №02 - среднее значение отношения сигнал-шум К2, усредненное по всем
лучам, причем /t22=/i2o2(p2/p2o), а р.2 - 'коэффициент передачи луча,
р,20 - его среднее значение.
При некогерентном приеме начальная фаза неизвестна и является случайной
величиной. Наибольшая помехоустойчивость имеет место прн передаче
двоичной информации ортогональными сигналами. Вероятность ошибки при
некогерентном приеме двух ортогональных сигналов
РОш=0,5ехр( - 0,5 й2), (7.14)
где h2 определено формулами (7.9), (7.10). Зависимость вероятности ошибки
(7.14) от отношения сигнал-шум была представлена на рис. 7.2 кривой ОМнк.
Из сравнения ОМк и ОМ"к на рис. 7.2 видно, что помехоустойчивость при
когерентном и некогерентном приеме двух ортогональных сигналов отличается
незначительно. Потери в отношении сишал-шум прн некогерентном приеме
относительно когерентного при РОш=10~3 составляют ":1,2 дБ и уменьшаются
с ростом h2.
Структурная схема оптимального некогерентного приемника приведена на рис.
7.5. Он состоит из двух каналов, в каждом из которых есть согласованный
фильтр и детектор огибающей (Д). Решающее устройство принимает решение по
максимальному значению огибающей на выходах каналов в момент окончания
сигнала.
При оптимальном некогерентном приеме ОФМ вероятность ошибки
Рош = 0,5ехр(-/г2), (7.15)
При медленных релеевских замираниях и оптимальном неко-герентном приеме
ОФМ вероятность ошибки (при Ат •Cl /F)
Рош " 1/2(й22+ 1), (7.16)
а при .приеме двух ортогональных сигналов
Рош" 1/2/4- (7-17)
Необходимо отметить, что многолучевость резко снижает помехоустойчивость
систем связи. Для этого достаточно сравнить
160
(7.14) и (7.17): в постоянном канале вероятность ошибки определяется
экспонентой от отношения сигнал-шум, а в многолучевом -- самим
отношением.
7.4. Помехоустойчивость m-ичных систем связи
При передаче информации алфавитом сигналов, объем которого т>2, и
когерентном приеме наибольшую помехоустойчивость обеспечивают симплексные
(или равноудаленные, или трансортогональные) сигналы. Такие сигналы
обладают интересным свойством. Если произвольный сигнал трактовать как
точку в m-мерном пространстве, то симплексные сигналы соответствуют
вершинам m-мерной геометрической фигуры -симплекса. Вершины максимально и
одинаково удалены друг от друга, т. е. симплексные сигналы максимально
отличаются друг от друга, что является причиной максимальной
помехоустойчивости. Из-за максимального отличия по форме коэффициент
корреляции таких сигналов
При m> 1 коэффициент корреляции R мало отличается от нуля и поэтому
ортогональные сигналы, у которых R = 0, обеспечивают почти такую же
помехоустойчивость, что и симплексные сигналы. Если все коэффициенты
корреляции равны между собой, т. е. Rjh-R, то доказано следующее
равенство для вероятности ошибки с равными коэффициентами корреляции
где отношение сигнал-шум, приходящееся на один m-ичный сигнал,
Тт ¦- длительность m-ичного сигнала, Pom{hm, R) - вероятность ошибки при
отношении сигнал-шум hm и коэффициенте корреляции R, а Р о in (hm V 1-R,
0) -вероятность ошибки при ортогональных сигналах. Выражение (7.20)
показывает, что помехоустойчивость при равнокоррелированных сигналах
будет такой же, как и при ортогональных, но с измененным отношением
сигнал-шум, равным hmY 1-R. Для симплексных сигналов (7.19) равенство
