Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Варакин Л.Е. -> "Системы связи с шумоподобными сигналами " -> 31

Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.

Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами — М.: Радио и связь, 1985. — 384 c.
Скачать (прямая ссылка): sistemisvyazishumopodobnimi1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 88 >> Следующая

(3.82), то длина максимального блока
должна дополнять сумму Е kAh до значения N. Например, если
N= 16, Afo=8, то Ai = 4, Л2 = 2, Л3=1, при этом блока длиной 6=4 быть не
может, а должен быть блок длиною k = 5, т. е. Л4=0, Лб= = 1.
Следовательно,
*0 ----------
6= 9 k |Aft - Aft| =min, ft=i Ah
(3.89)
(3.90)
а для других блоков возрастет и станет
(3.91)
max
(3.92)
78
Число ПМВ определяется числом вариантов чередования блоков разной длины
при совпадении их вероятностей и числом таких совпадений. Так, при
совпадении вероятностей Q различных блоков количество вариантов их
чередования равно Q!. Следовательно,, общее число последовательностей L
можно определить по формуле
L=Qi!Q2!Q3!..., (3.93)
где Q1 - число различных длин блоков, Q2 - число различных длин блоков k
таких, для которых Ль^2, Q3 - число различных длин блоков k таких, для
которых Ть^З и т. д.
Для случая М = М0 и 6 = 0 или 6=1 (6=1 для Мо=Л^/2+1)
формула (3.93) может быть представлена в виде
log2 Af0-I
L = (log2M0+l)! П [log2 Mo-m)!]2"1 , (3.94)
m- 1
где M определяется согласно (3.81).
По этой формуле при 6 = 0 и 6 = 1 для Л^= 16 имеем 96
последовательностей, для W=32-f-5760 последовательностей, для N-64
приблизительно 3,3-106 последовательностей. Таким образом, с ростом N
количество ПМВ быстро растет. Кроме того, для каждой последовательности
можно построить обратную и инверсную последовательности, а также
использовать их циклические перестановки.
В табл. 3.18 приведены 48 последовательностей максимальной вероятности в
виде записи длин блоков для N=16, Мо=8 и 6=0,
Таблица 3.18. Последовательности максимальной вероятности
с JV = 16, М0 = 8, 6 = 0
11211235 11213512 11122315 11212315 11121235 11123512
11211253 11213521 11122351 11212351 11121253 11123521
11211325 11215123 11122513 11212513 11121325 11125123
11211352 11215132 11122531 11212531 11121352 11125132
11211532 11215213 11123125 11213125 11121523 11125213
11211523 11215231 11123152 11213152 11121532 11125231
11212135 11215312 11123215 11213215 11122135 11125312
11212153 11215321 11123251 11213251 11122153 11125321
Для ПМВ табл. 3.18 были рассчитаны АКФ и определены статистические
характеристики модулей боковых пиков. В табл. 3.19 приведены
статистические характеристики ПМВ. В этой же таблице приведены
характеристики М-последовательностей и случайных последовательностей. В
табл. 3.19 приведены границы модуля максимального бокового пика
|/?max|]^N, среднее т\щ\гN и среднеквадратичное а|д| значения.
Как следует из табл. 3.19, ПМВ обладают статистическими характеристиками,
близкими к характеристикам наилучших последовательностей, а именно М-
последовательностей. В то же время
79
Таблица 3.19. Статистические характеристики АКФ ПМВ
Тип последовательности ^тах Ш|Я( Yn Ч|Я|
Последовательности максимальной вероятности 0,75...2,0 0,35 0,33
М-последовательности 0,7...1,25 0,32 0,4
Сегменты М-последовательностей 1,45...4,1 0,52 0,9
Случайные последовательности 2,1...3,5 0,56 0,43
Статистические характеристики
число их существенно больше числа ^-последовательностей. Процедура
формирования ПМВ достаточно просто алгоритмизируется, что позволяет
получить регулярные правила формирования.
3.8. Многофазные сигналы. Сигналы Фрэнка
Символы сигналов Фрэнка ап, n=. 1, N [21] определяются следующим образом:
а" = Г"\ (3-95)
где
5 = exp (i 2 я р/М), (3.96)
М - простое число, р - число, взаимно простое с М, а произведения vp
определяются квадратной матрицей порядка М:
(3.97)
0 0 0 0
0 1 2 .. М- -1
В= llvpll = 0 2 4 .. 2 (М- -1)
0 (М -1) 2 (М- 1) . (М- -I)2
Каждый элемент матрицы В есть vp, v, р=0, 1, ..., М-Т, v - номер строки,
р- номер столбца. Общее число элементов матрицы и символов в сигнале N-
M2. Номера элементов по индексу п исчисляются, начиная с левого верхнего
(п=1), по строкам, выписывая строку за строкой. Номер символа
n = vM+p+l. (3.98)
Последовательность символов в сигнале в записи по правилу присоединения
выглядит следующим образом
р =0,1,..., М- 1. (3.99)
Фазы символов сигнала Фрэнка в соответствии с (3.95), (3.96), (3.97)
0v(1 = (2jip/M) vp-
(3.100)
80
R (от) ¦¦
{:
(3.101)
Например, при M=3 и р=:1
Ооо 001 0О2 0JO 0ц 0J2 020 021 022
0 0 0 0 2я/3 4я/3 0 4я/3 8я/3.
Периодическая АКФ сигналов Фрэнка имеет нулевые боковые пики, т. е. г 1
при от кратном М, при от не кратном М.
Для апериодических АКФ максимальный боковой пик обычно не превосходит
l/y/^N=l/M, т. е.
(3.102)
Расчеты показывают, что для реальных сигналов максимальные боковые пики
меньше, чем оценка (3.102). В табл. 3.20, составленной по результатам
[21], приведены известные уровни максимальных боковых пиков.
Как видно из нижней строчки табл. 3.20 оценка (3.102) для Л'^9 примерно в
3 раза больше реальной. Поэтому для расчета приближенно можно полагать
Rmax ~ 1/3~[/N.
Т а б л и ц а 3.20. Оценки максимальных боковых пиков сигналов Фрэнка
N 4 9 16 25 36 49 64
М 2 3 4 5 6 7 8
Rm ах 0,25 0,11 0,088 0,064 0,055 0,046 0,041
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 88 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed