Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.
Скачать (прямая ссылка):
101001001001 101110101111 110100101101 111010011111
101001100001 101110110111 110101000001 111010100011
101001101101 101110111101 110101000111 111010111011
101001111001 101111001001 110101010101 111011001111
101001111111 101111011011 110101011001 111011011101
101010000101 101111011101 110101100011 111011110011
101010010001 101111100111 110101101111 111011111001
101010011101 101111101101У 110101110001 111100001011
101010100111 110000001011 110110010011 111100011001
101010101011 110000001101 110110011111 111100110001
101010110011 110000011001 110110101001 111100110111
101010110101 110000011111 110110111101 111101011101
101011010101 110001010111 110111001001 111101101011
101011011111 110001100001 110111010111 111101101101
101011101001 110001101011 110111011011 111101110101
101011101111 110001110011 110111100001 111110000011
101011110001 110010000101 110111100111 111110010001
101011111011 110010001001 110111110101 111110010111
101100000011 110010010111 111000000101 111110011011
101100001001 110010011011 111000011101 111110100111
101100010001 110010011101 111000100001 111110101101
101100110011 110010110011 111000100111 111110110101
101100111111 110010111111 111000101011 111111001101
101101000001 110011000111 111000110011 111111010011
101101001011 110011001101 111000111001 111111100101
101101011001 110011010011 111001000111 111111101001
101101011111 110011010101 111001001011
101101100101 110011100011 111001010101
101101101111 110011101001 111001011111
В табл. 3.9 приведены значения k+l коэффициента ап, п = ¦=0, k.
Коэффициент а0= 1 всегда по определению. Для определения структуры
цифрового автомата, изображенного на рис. 3.17, необходимо учитывать
коэффициенты ап, п- \,k.
Для примера яа рис. 3.18 изображена схема цифрового автомата формирования
Л1-последовательности с /г= 10 и N=210-1 = = 1023. В качестве
характеристического многочлена взят многочлен с коэффициентами
10000001001 (первый в столбце с k =10 табл. 3.9). В соответствии с
коэффициентами многочлена на сум-
77 TZ ТЗ Т5 Тб
T9 тю
Л
Рис. 3.18. Цифровой автомат формирования ^-последовательности с периодом
N= 1023
60
Таблица 3.10. Число М-последователыгостей
ft Q при р ft Q при Р
2 3 5 7 И 2 3 5 7 11
1 1 1 2 2 4 10 60 2640
2 1 2 4 8 16 11 176 -
3 2 4 20 48 176 12 144 -
4 2 8 48 160 960 13 630 -
5 6 22 304 1120 - 14 156 -
6 6 48 720 - - 15 1800 -
7 18 150 - 16 2048 -
8 16 320 .-. - - 17 7710 -
9 48 1008 - - 18 7776 -
19 27594 -
матор по mod 2 поступают символы с выходов 7-го и 10-го триггеров.
Число М-последовательностей Q определяется следующим выражением:
Q = q(N)/K, (3.44)
где <p(/V) -функция Эйлера (число чисел в ряду 1, 2,... N-1 взаимно
простых с числом N), N=р'1-1, k-число разрядов в сдвигающем регистре.
Если N - простое число, то q>(N)=N-1. Значения Q для различных р як
приведены в табл. 3.10 [4, 15].
В табл. 3.11 приведены все периоды Л1-последовательностей для k = 3... 34
в виде разложения "а простые множители [14], из которой следует, что не
все периоды М-последовательностей являются простыми числами. Это и
объясняет нелинейный характер числа Q от k.
Длительность М-последовательности T=Nxo, где N=ph-1 согласно (3.32), то -
длительность одиночного импульса (символа). Для двоичных М-
последовательностей N=2h-1. Если тактовая
Таблица 3.11. Разложение N=2к-1 на простые множители
2s-1=7 24-1=3x5 2Б-1=31 2е-1=ЗХЗХ7
2?-1 = 127 28-1=3x5X17 2"-1=7x73 21"- 1=3x11x31
211-1=23X89
212-1=ЗхЗх5Х Х7Х 13
213-1=8191
211-1=3x43x127
21Б-1=7x31X151 2'"- 1=3X5X17X257
217-1 = 131071
218-1=3x3x3x7x19X73
21"-1=524287
220-1=3x5x5x11x31x41
221-1 = 7Х7х127Х337
222-1=3x23x89x683 22з_1=47 х178481 224-1=3X3X5X7X13 X V17 V94J
228-1=31x601x1801
228-1=3x2731x8191
227-2 =7 x 73 x 262657
228-1=3x5x29x43x113 х 127
229-1 =233 X1103 х 2089
230-1=3 X 3 X 7 X11X 31X X 151x331
231_ 1=2147483647 232-1=3x5x17x257x65537 г33-1 =7 Х23 X 89 X 599479 234-
1=3 x 43691 х 131071
61
Таблица 3.12. Периоды Af-последовательностей различной длины с'тактовой
частотой следования 1 МГц
¦Регистр длины h Длина последовательности Длительность периода
последовательности
7 127 1,27-10-4 с
8 255 2,55-10-4 с
9 511 5,11-10-4 с
10 I 023 1,023-10-3 с
11 2 047 2,047-ю-3 с
12 4 095 4,095-Ю-3 с
13 8 191 8.191 -10-3 с
17 131 071 1,31-ю-1 с
19 524 287 5,24-Ю-1 с
23 8 388 607 8,388 с
27 134 217 727 13,421 с
31 2 147 483 647 35,8 мин
43 879 609 302 207 101,7 дня
61 2 305 843 009 213 693 951 7,3-104 лет
89 618 970 019 642 690 137 449 562 111 1,95-108 лет
частота в сдвигающем регистре /г= 1/то, то Т = (2h-1)//т-В табл. 3.12
приведены длительности периода -последовательности для 6 = 7...89 с
тактовой частотой /т= 1 МГц [7].
Характеристики апериодических корреляционных функций. Периодическая АКФ
^-последовательностей имеет характерный вид, представленный на рис. 3.15.
Боковые пики ПАКФ равны -1 IN. Поскольку М-последовательности достаточно
