Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.
Скачать (прямая ссылка):
Обозначая символы М-последовательности (3.33) через Ьп и сравнивая табл.
3.3 и 3.5, замечаем, что
ап "п-д <=" К (c) Ьп_ц (mod 2). (3.36)
Если цфШ для любого /=0, 1, ..., то сумма двух Af-последовательностей
является тоже Af-последовательностыо. Но в ней число единиц в периоде на
единицу больше числа нулей. Поэтому сумма по всем Ьп Ф^п-д при я=1, ...,
N будет равна единице, а в выражении для АКФ (3.25) сумма будет равна
согласно (3.35) -'1 /N. При \i = lN для любого 1 = 0, 1, ... временной
сдвиг между двумя Af-последовательностями равен нулю. При этом из (3.25)
получаем, что Я(р) =1.
Объединяя полученные результаты, получаем
*(,.)= |-1/ЛГ> eam^lN, ^
11, если 11 = IN,
где 1=0, 1, ...
На рис. 3.15,а изображена ЛПпоследовательность с Л! = 15, на рис. 3.15,6
- периодическая АКФ, дискретные значения которой построены согласно
(3.37), на рис. 3.15,в - апериодическая АКФ.
Рассмотренный пример подтвердил основные особенности Af-по сл едов
ательности.
Прежде чем рассматривать формирование Af-последовательнос-
52
тей, обратимся к .принципам формирования произвольных последовательностей
с помощью цифровых автоматов.
Цифровые автоматы формирования кодовых последовательностей с заданным
периодом. С помощью цифровых автоматов можно сформировать кодовую
последовательность с заранее заданным
Рис. 3.15. М-последовательность с N= 1'5 (а), периодическая АКФ (б),
апериодическая АКФ (в)
периодом N*. Цифровой автомат [13], предназначенный для формирования
двоичной кодовой последовательности (рис. 3.16), состоит из сдвигающего
регистра с k элементами задержки (на рис. 3.16 триггера 77...Тб),
дешифратора (ДШ) заданной кодовой комбинации из двоичных символов,
сумматора (c) по mod2 и триггера Т для дополнительной задержки на один
такт. На рис. 3.16>
Рис. 3.16. Цифро-вой автомат формирования двоичной последовательности с
периодом N*=51
53
не показан генератор тактовых .импульсов, которые поступают на все
триггеры и в соответствии с тактовой частотой продвигают информацию со
входа каждого триггера на его выход. Дешифратор опознает заданную кодовую
комбинацию, и после опознания формирует двоичную единицу, поступающую на
вход сумматора по mod2. На два других входа сумматора по mod2 поступают
двоичные символы с .выходов двух триггеров сдвигающего регистра. Период
последовательности определяется числом триггеров в сдвигающем регистре,
видом кодовой комбинации, которую опознает дешифратор, и номерами
триггеров, с выходов которых символы поступают на вход сумматора по mod2.
Цифровой автомат рис. 3.16 формирует последовательность с периодом
7V*=il5 при заданной кодовой комбинации 001111. Период кодовой
последовательности и число триггеров в сдвигающем регистре k связаны
неравенством
2*-1 < N* < 2*. (3.38)
В табл. 3.6 [13] приведены параметры цифрового автомата, формирующего
кодовые последовательности с заданным периодом, в том числе период N*,
номера отводов сдвигающего регистра, заданная кодовая комбинация. Для ^-
последовательностей нет необходимости в дешифраторе (см. рис. 3.14),
поэтому в столбце "Кодовая последовательность" для М -по сл едов ате л
ьиостей кодовые комбинации не указаны. В табл. 3.6 приведены параметры
цифровых автоматов для М*г^:131. В работе ,[ 13] приведены параметры
А^*^2047.
Цифровой автомат формирования М-последовательностей. Общая схема
цифрового автомата, формирующего М-последовательность, приведена на рис.
3.17. Его основу составляет сдвигающий
Рис. 3.17. Цифровой автомат формирования М-последова-тельности
регистр с триггерами 77, Т2, ..., Тк, которые осуществляют задержку
входного символа на один такт длительностью то. Допустим, что
используются р различных символов: 0, 1, 2, ..., р-1, которые образуют
конечное множество символов S=S(0, 1, ..., р-1). Символы на выходах
триггеров при /-м такте обозначены через xi, x2, j, ..., Xh, j, причем
Xi,j^S. Символ на входе первого триггера обозначен x0,j. Символ на выходе
I-го триггера на (/+1)-м такте Xit j+i =X;_i, j, так как с каждым тактом
символ со входа "переходит" на выход. Символы с .выходов триггеров
поступают на умножители, С ВЫХОДОВ КОТОРЫХ СНИМаЮТ СИМВОЛЫ C\X\t j,
C2X2,j, ..., ChXh.j. Множители C;&S. Поэтому, если операция умножения в
множителе производится по модулю p(modp), то символы
54
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
а блиц а 3.6. Параметры цифровых автоматов, фо| последовательности с
заданным периодом
Номера отводов регистра Кодовая комбинация Период N* Номера
отводов регистра
3,2 111 58 6,5
3,2 001 59 6,5
3,2 101 60 6,5
3,2 61 6,5
4.3 1100 62 6,5
4,3 1000 63 6,5
4,3 1001 64 7,6
4,3 0111 65 7,3
4,3 0001 66 7,6
4,3 0110 67 7,6
4,3 1101 68 7,6
4,3 69 7,6
5,3 10100 70 7,6
5,3 00011 71 7,3
5,3 00111 72 7,3
5,3 110Ю 73 7,6
5,3 11001 74 7,6
5,3 01011 75 7,6
