Системы связи с шумоподобными сигналами - Варакин Л.Е.
Скачать (прямая ссылка):
Правило суммирования символов в двоичной системе счисления (с двумя
'возможными значениями символов) до модулю 2 (mod2) определяется табл.
3.3.
Таблица 3.3. Суммирование по mod 2
(c) 0 1
0 0 1
. 1 1 0
HjDHzE
1- -t
тгыи
Рис. 3.14. Генератор ЛРпосле-довательности с N=7
Выясним, в каких состояниях может находиться схема, представленная на
рис. 3.14. Предположим, что в исходном состоянии символ на одном из
выходов триггеров отличается от нуля, например символ на выходе триггера
77 имеет значение 1, а на выходе Т2 и ТЗ - значение 0. Тогда исходное
состояние сдвигающего регистра характеризуется комбинацией выходных
символов 100. На входе 77 символ равен 0, так как согласно с табл. 3.3
символ на выходе сумматора равен 0(c)0 = 0. С поступлением на вход схемы
очередного сдвигающего импульса символы со входов триггеров "переходят"
на их выходы. Новое установившееся состояние регистра описывается
комбинацией выходных символов 010. На входе 77 появляется 1, так как в
соответствии с табл. 3.3 выходной символ сумматора равен 1Ф0=1.
Аналогично определяются все состояния регистра, приведенные в табл. 3.4.
Из рассмотрения табл. 3.4 видно, что состояния регистра (символы на
выходе 77, Т2, ТЗ) различны для тактов 1-7, а для последующих тактов они
повторяются. Так как число разрядов регистра k=3, а основание системы
счисления (число используемых символов) р = 2, то число возможных
различных состояний регистра ph = 23=в.
В табл. 3.4 отсутствует нулевая комбинация 000, так как её наличие
согласно табл. 3.3 приводит к обращению в нуль всех символов во всех
остальных комбинациях. Поэтому в табл. 3.4 приведены только возможные для
нормальной работы схемы (рис. 3.14) состояния регистра, число которых 23-
1=7. После
50
Таблица 3.4. Состояния регистра
Номер такта Вход Г, Выход Номер такта Вход Т| Выход
ТI г2 Гз Г, т. п
6 0 0 1 1
7 1 0 0 1
. 8 0 1 0 0
1 0 i 0 0 9 1 0 1 0
2 1 0 1 0
3 1 1 0 1 .
4 1 1 1 0 .
5 0 1 1 1
семи тактов состояния регистра повторяются. Если символы непрерывно
считывать со входа 77, то получим периодическую последовательность
... О 1 1 1 00 1 0 1 1 1 00 1 0 1 1 1 0 ... (3.33)
с периодом, равным N = 7. Отметим, что символы можно считывать с выхода
любого триггера. В этом случае получаются последовательности, сдвинутые
во времени (табл. 3.4).
Подчеркнем, что период последовательности (3.33) является максимально
возможным для данного числа разрядов (триггеров) схемы рис. 3.14 и
выбранного основания системы счисления. Это следует из того, что в
регистре последовательно сменяются все возможные состояния, кроме
нулевого. Период N = 7 для последовательности (3.33) совпадает со
значением, определяемым формулой (3.32), при & = 3 и р = 2.
Необходимо отметить, что при заданных k и р период последовательностей
вида (3.33) определяется схемой включения отводов сдвигающего регистра
(выходов триггеров) в цепь обратной связи. Он может быть получен и меньше
максимально возможного. Выбор соединений отводов сдвигающего регистра в
цепи обратной связи для получения максимального периода
последовательности при заданном числе разрядов регистра и основания
системы счисления к настоящему моменту полностью определен и решается с
помощью таблиц неприводимых многочленов.
При рассмотрении работы схемы рис. 3.14 было сделано допущение, что
исходное состояние регистра характеризуется комбинацией 100. Из табл. 3.4
видно, что в качестве исходного можно взять любое состояние регистра. Это
вызовет лишь сдвиг последовательности (3.33) во времени.
Число единиц и нулей в периоде последовательности (3.33) соответственно
pi = 4, ро = 3, причем Pi + ро = Лг- Отметим, что отличие между pi и ро
на единицу в последовательностях вида (3.33) имеет общий характер. В
общем случае при р=2 число единиц в последовательности равно 2Ь-1, а
число нулей 2fe_1-1.
Сумма двух Мчпоследователыюстей, сдвинутых друг относительно друга,
является ^-последовательностью. В этом можно
51
X , 1 1 1
1 1 -1
1
убедиться, суммируя согласно правилам табл. 3.3 последовательность (3.33)
и, например, М-носледовател ьность с выхода ТЗ на рис. 3.14, т. е.
... 01 1 100101 1 100101 1 100101 1 10 ...
... 0 0 1 oil 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 10 1 1 1 0 0 1 о 1- (3.34)
... 0101 1 100101 1 100101 1 100101 1 ...
Это является следствием того, что сдвинутые Al-последовательности можно
получить с помощью одной и той же схемы.
Фазоманипулированный сигнал с помощью М-последователь-ностей формируется
следующим образом. Каждому символу последовательности ставится в соот-Та
блица 3.5. Умножение символов ветствие радиоимпульс со своей
начальной фазой. В двоичной системе счисления (р = 2) это соответствие
можно определить как
0 <=> е'° =1
(3.35)
1 фф е,я = - 1,
где двойная стрелка означает соответствие.
В соответствии с (3.35) табл. 3.3 сложения символов 0 и 1 превращается в
таблицу умножения символов 1 и -1 (табл. 3.5).
АКФ .периодического ФМ сигнала определяется согласно (3.25), где ап=± 1.
