Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Валле-Пуссен Ш.Ж. -> "Лекции по теоретической механике 1" -> 103

Лекции по теоретической механике 1 - Валле-Пуссен Ш.Ж.

Валле-Пуссен Ш.Ж. Лекции по теоретической механике 1 — М.: Ил, 1948. — 339 c.
Скачать (прямая ссылка): lexiipoteoriticheskoymehanike1948.pdf
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 >> Следующая


Полированное железо по дороге мощеной

щебнем h = 0,0045 Полированное железо по каменной мостовой h = 0,009
334

Часть третья. Статика

Всем этим результатам следует приписывать лишь Еесьма приблизительную точность.

268. Качение и верчение шара по плоскости. Трение верчения. — Рассмотрим тяжелый шар, опирающийся на неподвижную горизонтальную плоскость в точке касания О. Если бы существовало только трение скольжения, то самая незначительная пара, приложенная к шару, сообщила бы ему вращательное движение вокруг оси, проходящей через точку О. Вектор этого элементарного вращения можно было бы, вообще говоря, разложить на две составляющие: одну, лежащую в неподвижной плоскости и представляющую собой качение, и другую, нормальную к плоскости, — верчение. В действительности же оба эти вращения не обязательно должны иметь место. Если момент пары, приложенной к шару, не превышает некоторого предела, никакого движения не происходит. Плоскость оказывает, таким образом, сопротивление перемещению, обусловленное трением.

Если момент движущей пары параллелен неподвижной плоскости, то пара стремится вызвать качение шара по плоскости, и сопротивление, возникающее при этом, представляет собой трение качения.

Если момент движущей пары нормален к плоскости, то пара стремится вызвать верчение, и сопротивление, которое плоскость при этом оказывает, есть трение верчения.

Пара, момент которой расположен наклонно к плоскости, раскладывается на две, уже упомянутые: она стремится вызвать сразу два движения, и в результате возникают одновременно два вида сопротивления.

Законы трения в случае сферы аналогичны тем, которые мы имели в случае цилиндра.

Сопротивление качению выражается парой, момент которой не может превзойти некоторого наибольшего значения Ог, называемого предельным моментом качения-, сопротивление верчения также выражается парой, момент которой не может превзойти наибольшего значения Ор, называемого предельным моментом верчения,
Глава XI. Трениё

33а

Если составляющие движущего момента превосходят предельные моменты, то возникает движение, и пока качение и верчение имеют место, соответствующие моменты сопротивления сохраняют предельные значения Gr и Gp.

Эги предельные моменты пропорциональны весу шара (увеличенному соответствующим образом, если имеются другие грузы, которые он должен поддерживать), но не зависят от его радиуса. Таким образом, если обозначить через Р полный груз, то будем иметь:

Gr — hx Р, Gp = Л2 Р,

где hx и Ла представляют собой два коэффициента, из которых первый есть коэффициент трения качения, а второй — коэффициент трения верчения. Как в предыдущем случае, эти два коэффициента имеют размерность длины; их значение поэтому зависит от выбора единицы длины, которая в каждом случае должна быть установлена. Параметр качения hx имеет значения, аналогичные тем, которые мы имели для него в случае качения цилиндра в предыдущем п°. Параметр верчения Л2 оказывается, вообще говоря, в 5—10 раз меньше, чем hlt и само верчение, как правило, происходит гораздо быстрее, чем качение.

Аналогичные рассуждения, очевидно, могут быть применены к тому случаю, когда рассматриваются два тела, которые имеют выпуклые поверхности произвольной формы, касающиеся друг друга в одной точке, и могут катиться и вертеться одно по другому. Для учета сопротивления качению и верчению одного тела по другому и в этом случае вводят две предельные пары, одну с моментом Gr трения качения и другую с моментом Gp трения верчения. Эти пары подчиняются законам, которые аналогичны только что рассмотренным. Равновесие нарушается лишь в том случае, если движущие моменты превосходят эти предельные моменты сопротивления.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Предисловие к первому изданию.......................... 5

Введение НАЧАЛА ТЕОРИИ ВЕКТОРОВ

§ 1. Векторы. Операции над векторами................... 7

§ 2. Системы векторов..............'................... 17

§ 3 Эквивалентные системы векторов . . . •............ 23

§ 4. Приведение системы векторов. Элементарные операции ................................................ 28

§ 5. Параллельные векторы.............................. 33

§ 6. Векторное дифференцирование и интегрирование . . 36

Часть первая КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА

Глава I. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

§ 1. Движение. Скорость. Ускорение..................... 38

§ 2. Относительные движения. Сложение скоростей . . . 50

Глава II. КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

§ 1. Простые движения твердого тела.................... 58

§ 2. Сложение мгновенных поступательных движений

и мгновенных вращений............................. 64

§ 3. Распределение скоростей в движущемся твердом теле 68

§ 4. Непрерывное движение плоской фигуры в ее плоскости ................................................ . 75
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed