Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Валландер С.В. -> "Лекции по гидроаэромеханике" -> 106

Лекции по гидроаэромеханике - Валландер С.В.

Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике — Л.: ЛГУ, 1978. — 296 c.
Скачать (прямая ссылка): lexciipoaerogidromehanike1978.pdf
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 .. 110 >> Следующая


Причина несуществования стационарного решения (парадокс Стокса) может быть в какой-то мере выяснена, если рассматри-

дх

vx}r=a = Q, vff\r = a = Q, vx !м = V, Vy L — 0, p\m = pMt

23.5
бать нестационарную задачу обтекания цилиндра потоком жидкости, который в начальный момент на бесконечности параллелен, и изучить поведение поля скоростей при t, стремящемся к бесконечности. Рассматривая эту задачу для кругового цилиндра, Б. Русанов установил, что для любой точки А в потоке, как угодно удаленной от цилиндра, скорость жидкости при t->- оо

const ^

стремится к нулю как [п . Следовательно, цилиндр останавливает жидкость, находящуюся первоначально в движении. Это эквивалентно тому, что если цилиндр движется поступательно со скоростью V(t) п lim V(t)= V0 = const ф 0, то в системе ко-

ординат, связанной с цилиндром, скорость жидкости в любой заданной точке будет при t -> оо стремиться к V0, т. е. цилиндр увлекает за собой жидкость. Аналогичный результат верен для движущейся плоскости, как это было показано в § 2 главы XIX, но будет неверен в трехмерном пространстве для тела конечных размеров.

Наша задача — получить решение, справедливое и на больших расстояниях от тела. Будем исходить из системы уравнений Навье — Стокса

и будем считать в точках, далеких от сферы v'x, v'y, v'z, малыми вместе со своими производными по сравнению со скоростью V. Подставим (4.2) в (4.1) и, пренебрегая членами второго порядка малости, получим

Уравнения (4.3)—уравнения для течений вязкой жидкости при малых числах Re (для медленных движений)—Озин предло-

§ 4. УРАВНЕНИЯ ОЗИНА

их иу UZ

и следующих условий на бесконечности:

vxL = V, Vy u = vz loo = 0. Представим vx, vy, vz в следующем виде:

(4.1)

v — V v', v =u/, v = v'

x 1 *’ у у’ г г

(4.2)

(4.3)

286
жил использовать вместо уравнений Стокса. Эти уравнения, так же как и уравнения Стокса, линейны. В точках, удаленных от сферы, отброшенные члены не превосходят оставленных. Вблизи сферы уравнения Стокса (1.7) и уравнения (4.3) имеют одну и ту же точность. С помощью этих уравнений решались задачи об обтекании сферы, эллипсоида и круглого цилиндра. Формула для силы сопротивления сферы подтверждается экспериментом при Re < 1. В задаче об обтекании цилиндра не возникает парадокса Стокса.
e; s:

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

о ч и н Н. Е., К и б е л ь И. Я., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика 1963, Т. I, 584 с.; т. II, 728 с.

ойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М., 1973. 847 с.

и л н • Т о м с о н Л. М. Теоретическая гидродинамика. М., 1964. 655 с.

4. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М., 1976, т. I—536 с.; т. II — 576 с.

5. Седов Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М., 1966. 418 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Адиабата 109

— Пуассона ПО

Бернулли интеграл см. Интеграл Бернулли

Вектор 18

— сил 105

— момента 105

— потока тепла 68

Вихревая линия см. Линия вихревая Вихреисточник 140 Вихрь 139

— присоединенный 236

— свободный 236

Градиент функции ср 23

Движение(я) (гечение(я)) адиабатическое 108

— безвихревое 119

— ламинарное 257

— неустановившееся 14

— плоское 42, 130

— подобные 265

— потенциальное 119

— турбулентное 257

— установившееся 13, 41, 130 Диада 20

Диполь 138, 189

Дирихле задача см. Задача Дирихле

Жидкость бароклинная 98, 104

— баротропная 98

— вязкая 71

— идеальная 70, 108

— несжимаемая 42, 79, 121, 130

— сжимаемая 79, 122 Жуковского профиль см. Профиль

Жуковского

— силы см. Сила Жуковского

Задача Дирихле 133, 172

— Коши 15, 16, 17, 278

— Неймана 131, 172

Интеграл Бернулли 112

— Лагранжа 120

— Эйлера — Бернулли 121 Источник (сток) 136, 187

Коши задача см. Задача Коши Коэффициент вязкости 72

----динамический 76

---- кинематический 76

— Ламе 45

— подъемной силы 156, 160

— сопротивления 156, 279 Критическая скорость см. Скорость

критическая Крыло конечного размаха 233

— тонкое 174

289
Лагранжа интеграл см. Интеграл Лагранжа

Ламе коэффициент см. Коэффициент Ламе

Лапласа уравнение см. Уравнение Лапласа Линия вихревая 33

— тока 15

Маха число см. Число Маха Момент диполя 138, 190

— главный 105

— количества движения 57, 60

— — — орбитальный 57 — полный 57

Навье — Стокса уравнение см. Уравнение Навье — Стокса Неймана задача см. Задача Неймана

Поверхность тока 16 Пограничный слой см. Слой пограничный

Поляра крыла 242

Постулат Чаплыгина — Жуковского 150

Потенциал комплексный 134

— скоростей 119, 130, 201

— скоростей 119

Производная индивидуальная 12
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed