Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
265
Паре электронов в синглетном состоянии энергетически более выгодным может оказаться на одном донорном атоме, и тогда это приведет к разрушению антиферромагнитного порядка в цепочках. Этот процесс, по-видимому, может детектироваться более простым способом по сравнению с высокочувствительными одноэлектронными методами.
3) Рассмотренные выше варианты, включая и модель Кейна, предполагают создание определенных искусственных наноструктур. Особняком стоит вариант ансамблевого компьютера, предложенный в [5.33]. В качестве кубитов в нем рассматриваются ядерные спины фтора, принадлежащие не искусственной структуре, а естественному твердому кристаллу флюорапатита (Са5Г(Р04)з), которые располагаются в виде одномерных цепочек в параллельных плоскостях кристалла. Исходную поляризацию ядерных спинов предполагается достигать путем охлаждения кристалла до очень низких температур. Время релаксации ядерных спинов Xi в этом случае в немагнитных кристаллах очень велико. Основной проблемой является подавление тех диполь-дипольных спиновых взаимодействий, которые приводят к декогерентизации спиновых состояний при сохранении взаимодействий, необходимых для выполнения логических операций. Предлагается для этого использовать кристаллы высокого качества и метод «контролируемого усреднения» с помощью радиочастотных импульсов, известного в технике ЯМР высокого разрешения в твердых телах [5.34] (см. раздел 4.5). Другая проблема связана с необходимостью различать и детектировать ядерные спины в периодической структуре кристалла. Для ее решения предлагается использовать очень сильный статический одномерный в пределах кристалла градиент магнитного поля.
Предлагаемый квантовый компьютер состоит из ансамбля N одномерных цепочек из п ядерных спинов атомов 19F с I = 1/2
в кристалле флюороапатита. Кристалл длиной Юмкм и шириной 1 мкм монтируется на конце кантилевера магнитно-резонансного силового микроскопа. Он содержит N = 107 кубитов с эквивалентными частотами в каждой плоскости кристалла. Диспрозиевый микромагнит с размерами 10x4 х 400 мкм3 располагается параллельно плоскости кристалла. На расстоянии 2,07 мкм сверху магнита создается магнитное поле с градиентом 1,4Тл/мкм. Благодаря градиенту поля ядерные резонансные частоты цепочек атомов в различных параллельных плоскостях в кристалле будут различны. Для це-
266
Глава 5
почек в соседних плоскостях разность частот составит Alj/2tt = = 19,2 кГц. Время релаксации Т2 определяется механизмом диполь-дипольного уширения и если диполь-дипольное взаимодействие хорошо усредняется, то время декогерентизации будет приближаться к спин-решеточному времени релаксации Xi, которое определяется тепловыми флуктуациями парамагнитных примесей и для достаточно хорошо очищенных кристаллов и низких температурах может достигать часов.
Эксперимент должен выполняться в высоком вакууме (< 10-5 мм Hg). Осцилляции кантилевера могут детектироваться с помощью оптоволоконного сенсора. Считывание производится при циклической адиабатической инверсии, которая модулирует намагниченность в плоскости ядер на частоте о;т, близкой к резонансной частоте кантилевера. Ядерные спины с резонансной частотой подвергаются действию радиочастотного поля, создаваемого в катушке &х = 2&cos{[ft cos(u>mt) + + Cc^i]^}, где ft — частота прохождения, которая должна быть меньше разности резонансных ядерных частот соседних цепочек Аи. Одновременное детектирование сигнала от многих плоскостей возможно при условии, если измерение для различных плоскостей производится на различных частотах модуляции ит. Сделанные оценки показывают, что в рамках предложенного варианта можно реализовать уже при существующей чувствительности магнитно-резонансный силовой микроскопии квантовые вычисления на 300 кубитах при температурах Т = 10 мК и полях В = 20 Тл. Этот вариант имеет два важных преимущества по сравнению с описанными выше вариантами твердотельных ЯМР квантовых компьютеров. Во-первых, исключаются трудности, связанные с созданием искусственных наноструктур с контролируемым расположением атомов с ядерными спинами. В предлагаемом варианте используются ядерные спины, которые естественным образом организованы в кристаллической структуре. Во-вто-рых, наличие достаточно большого ансамбля спинов позволяло бы не бояться проблем считывания и инициализации отдельных ядерных спинов.
Ансамблевые способы организации квантовых вычислений и измерений конечного состояния кубитов являются хорошей перспективой для создания твердотельных ЯМР квантовых компьютеров по сравнению с вариантами, использующими индивидуальное обращение к кубитам.
5.4. Квантовые компьютеры с архитектурой клеточных автоматов267
5.4. Квантовые компьютеры с архитектурой клеточных автоматов
5.4.1. Квантовые автоматы на трех и двух типах двухуровневых элементов
Основные принципы ансамблевого варианта твердотельного квантового компьютера со структурой клеточного автомата обсуждались в сообщениях [5.35-5.38]. Ллойд [5.35, 5.38] рассмотрел систему из двухуровневых квантовых элементов, которыми могут быть и ядерные спины с I = 1/2, имеющую периодическую структуру типа цепочки АВСАВСАВС ... , где А,В,С — три различных типа ядерных спина с различающимися резонансными частотами. Предполагается, что атомы с ядерными спинами внедрены в кристаллическую решетку некоторого бесспинового твердого тела. Предполагается также, что система ядерных спинов может быть инициализирована, то есть переведена каким-либо способом в начальное основное состояние |0). Кроме того, спины располагаются на таком расстоянии друг от друга, которое обеспечивает наличие слабого взаимодействия между соседними спинами и, как следствие, зависимость резонансной частоты каждого спина от состояния соседних спинов. Так, например, резонансная частота и; а спина А принимает значение о;^, если спин С слева в основном состоянии О, а спин В справа — в возбужденном (перевернутом) состоянии 1. Резонансный 7г-импульс на частоте будет одновременно переворачивать все спины А в периодической структуре, у которых спины слева и справа находятся, соответственно, в основном 0 и возбужденном 1 состояниях. При этом этот процесс является обратимым.
