Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Валиев К.А. -> "Квантовые компьютеры: надежды и реальность" -> 80

Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.

Валиев К.А., Кокин А.А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность — И.: НИЦ, 2001. — 352 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantoviekomputeri2001.pdf
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 132 >> Следующая


Здесь мы обсудим лишь ряд основных трудностей, существенно ограничивающих перспективы жидкостных квантовых компьютеров с точки зрения возможности создания полномасштабных ЯМР квантовых компьютеров, а также некоторые, связанные с этими трудностями проблемы:

а) Одна из них заключается в том, что в высокотемпературном пределе (Ни/2kT « 1) с увеличением числа кубитов L имеет место экспоненциальное снижение интенсивности наблюдаемого сигнала для ансамбля ядерных спинов, которая определяется величиной девиации матрицы плотности (параметр г)

S и s2jAnV = L(hu}/kT)2~L2'YAnV, (4.72)

где п — молекулярная плотность, V — объем образца. Так, например, для L к, 10 спинов в молекуле интенсивность сигнала S уменьшается в ~ 100 раз по сравнению с односпиновым сигналом от того же образца. Современная техника еще позволяет обнаруживать такие слабые сигналы. Важно заметить, что сигнал ЯМР может быть существенно усилен за счет сверхтонкого взаимодействия ядерных и электронных спинов, если молекулы обладают электронным парамагнетизмом [4.47]. Если учесть возможность в перспективе усовершенствовать саму измерительную технику, то, как оптимистически считают авторы [4.3],
4.6. Перспективы ансамблевых жидкостных ЯМР квант, комп. 215

можно будет осуществить жидкостной компьютер с числом кубитов вплоть до 40 (напомним, что для полномасштабного компьютера требуется не менее 103 кубитов!).

Приведенные оценки основываются на малости степени поляризации спинов, определяемой при тепловом равновесии параметром а = huj/2kT <С 1, малым даже при низких температурах. Однако, согласно [4.48], можно в принципе сформулировать некоторый общий алгоритм, обеспечивающий приготовление таких начальных квазичистых состояний, на которых могут выполняться квантовые вычисления без экспоненциального уменьшения интенсивности выходного сигнала с ростом числа кубитов, при этом может быть достигнуто число кубитов L в компьютере-молекуле L ~ a2N. В этом случае, если допустить значение а ~ 1/2, которое можно получить при использовании, например, методов оптической поляризации ядер, то для образования 102 кубитов достаточно будет иметь число спинов в одной молекуле-компьютере N ^ 103. Авторами работы [4.49] был также продемонстрирован отличный от рассмотренного в гл. 2 метод решения задачи Дойча-Джозса, позволяющий избежать процедур приготовления квазичистых состояний и временного усреднения, а также исключить экспоненциальное уменьшение интенсивности сигнала с увеличением числа L.

б) Серьезным препятствием на пути увеличения числа кубитов в ЯМР квантовом компьютере на молекулах в органической жидкости является отмечавшееся выше увеличение благодаря спин-спиновому взаимодействию между кубитами числа мультиплетов в спектре ЯМР и увеличение ширины каждого мультиплета. В связи с этим возникает проблема селективного возбуждения отдельных переходов при большом числе мультиплетов. Если даже ограничиться только гетероядерными системами, то число кубитов в таких системах не может быть, по-видимому, существенно больше десяти.

в) Другая трудность связана с тем, что характерный тактовый цикл в ЯМР квантовых компьютерах определяется периодом свободной прецессии, связанным с малым нелинейным членом взаимодействия в спиновом гамильтониане, и лежит в диапазоне от миллисекунд до секунд, то есть ЯМР квантовые логические вентили являются медленнодействующими. Однако если времена декогерентизации квазичистых квантовых состояний достаточно велики (от секунд до тысяч секунд), то за время тактового цикла за счет квантового параллелизма все-таки
216

Глава 4

возможно произвести достаточно большое число операций, не выходящее за рамки общих требований, необходимых для обеспечения устойчивой коррекции квантовых ошибок. В результате квантовый компьютер будет способен сделать за время тактового цикла экспоненциально большую работу по сравнению с классическим компьютером. Поэтому даже медленные скорости логических вентилей могут оказаться приемлемыми.

Так, например, как показывают оценки [4.3], задача факторизации 1000 значного числа (соответствующий регистр должен был бы иметь более 3000 кубит! Это будет уже не жидкостной компьютер) требует около 1023 операций, которые гигофлопный классический компьютер будет выполнять около 107 лет. Алгоритм Шора в идеальном случае потребует для этого порядка 106 операций. Если принять тактовую частоту равной 1 Гц, то время факторизации в квантовом компьютере составит около 10 дней.

г) Еще одна трудность связана с отмеченным в [4.50, 4.51] обстоятельством, заключающемся в том, что многокубитовое квазичистое состояние, описываемое матрицей плотности типа р? = (1 — е)2~ь • 1 + +г|'0)('0|, при (1 + 22L_1)_1, оказывается сепарабельным, то есть может быть представлено из произведения определенных комбинаций волновых функций, что казалось бы должно означать невозможность образования запутанного квазичистого состояния, даже если состояние |'0)('0| является запутанным. При е ~ 2 • 10_6 это соответствует конечному значению числа кубитов в системе L ^ 16. Отсюда в [4.50] делается вывод о том, что логические операции, осуществляемые в системах с ограниченным числом кубитов, не являются истинно квантовыми, а соответствующие эксперименты следует рассматривать лишь как имитацию некоторых свойств реальных квантовых систем.
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 132 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed