Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Валиев К.А. -> "Квантовые компьютеры: надежды и реальность" -> 74

Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.

Валиев К.А., Кокин А.А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность — И.: НИЦ, 2001. — 352 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantoviekomputeri2001.pdf
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 132 >> Следующая


Правая или левая линия в спектре с двойной интенсивностью наблюдается в зависимости от состояния контролирующего спина. Ее положение определяет результат квантовой операции CNOT.

Одна из первых реализаций операции CNOT с использованием импульсной последовательности [4.3] была также осуществлена в гете-роядерной двухспиновой системе на молекулах хлороформа. При этом вместо описанной выше последовательности из семи операций (без учета рефокусирующих импульсов) в полной схеме (4.39) использовалась упрощенная квантовая схема, описываемая в «дважды вращающейся» с частотами u>a и и>в системе координат только тремя операциями следующего вида:

CNOT = [1А ® Ув(тг/2)] • ZAB(Zir/2) • [1Л ® Хв(тг/2)]. (4.54)

С помощью выражений (4.18), (4.23) эта последовательность преобразуется к виду

м 1 0 0\ Л + г 0 0 0 \ /1 г 0 0\
1 -1 1 0 0 0 1 - г 0 0 г 1 0 0
23/2 0 0 1 1 0 0 1 - г 0 0 0 1 г
0 0 -11) V 0 0 0 1 + г/ 0 г У
(1 + г 0 0 0 \ /1 0 0 0\
лДТз 0 1 --- г 0 0 = Vi 0 0 i 0 0
0 0 0 1 + г 0 0 1
^ о 0 г - 1 о ) 0 г
(4.55)

Полученная матрица отличается от матрицы для идеального CNOT (4.30) относительными постоянными фазами элементов, что несущественно
4.4. Экспериментальная реализация квантовых вычислений

199

при действии на диагональную матрицу плотности. Действительно,

Однако это отличие все-таки может играть роль при воздействии на суперпозиции квантовых состояний.

В работе [4.3] спиновая система представляла собой образец 200 мМ раствора хлороформа в ацетоне объемом 0,5 мл, помещенный в 5 мм пробирку, содержащую ~ 1018 молекул. Эксперименты проводились при комнатной температуре на стандартных ЯМР-спектрометрах. Времена релаксации составляли Ti«7chT2~2c для протонов и Xi « 16 с и Т2 ~ 0,2 с для углерода. Более короткое время релаксации Т2 у углеродного спина объясняется более сильным его взаимодействием с тремя ядрами хлора. Ядра обоих стабильных изотопов хлора 35С1 и 37С1 имеют спин 3/2 и квадрупольные моменты. Поэтому времена релаксации для ядер хлора существенно меньше, а сигнал ЯМР слабее. Приготовление исходных квазичистых состояний осуществлялось методом временного усреднения.

Помимо операции CNOT на гетероядерной двухкубитовой системе молекул хлороформа было показано нарушение неравенства Белла (J.Bell) [4.8], были продемонстрированы алгоритмы Гровера [4.19] и Дойча-Джозса [4.20]. Кроме того, была выполнена двухкуби-товая квантовая операция контролируемого изменения геометрической фазы Берри (М. Berry) [4.21], существенное преимущество которой по сравнению с рассмотренной выше операцией контролируемого изменения динамической фазы (4.35) состоит в ее естественной защищенности от некоторых типов ошибок. В приложении П.4.3 приводятся элементарные сведения о фазе Берри.

4.4.2. Реализация алгоритмов Дойча-Джозса и Гровера на двухкубитовом компьютере

Приведем здесь еще одну двухкубитовую систему, на которой был также осуществлен алгоритм Дойча-Джозса [4.15]. В качестве двух кубитов использовалась пара протонов молекулы цитозина в 50 мМ растворе D2O. Цитозин — компонента ДНК с двумя изолированными про-

(CNOT)+ х

/100 о \ 0 0 0 0 0 0 0 0 \0 О О -1/

х CNOT =

/1 о о 0\

0 0 0 0

0 0-10 \о о о о/

(4.56)
200

Глава 4

тонами ГЦ и Нв (см. рис. 4.7). Быстрый обмен двух аминовых протонов и одного амидового протона молекулы цитозина с растворителем DO2 приводит к усреднению создаваемых ими полей и к формированию из оставшихся протонов ГЦ и практически изолированной гомоядерной двухспиновой системы.

Резонансные частоты протонов были около 500 МГц, \ua ~шв\/2/к = = 763 Гц, параметр взаимодействия шав/к = 7,2 Гц.

Квантовой алгоритм Дойча-Джозса, как уже указывалось в гл. 2, позволяет определить является ли некоторая неизвестная бинарная функция fi(x) = ± 1 двоичной переменной х = 0,1 постоянной, то есть имеет ли она только два одинаковых значения =0,1 для

всех х или сбалансированной, для которой /з(ж) = х или f±{x) — = NOTfz(x) = NOT#. Для выполнения алгоритма необходимо четыре оператора Uf, соответствующих четырем возможным бинарным функциям fi, которые выражаются через операторы CNOT, NOT и 1 (2.20), (2.21). В качестве начального состояния использовалось квазичистое состояние

получаемое с помощью серии радиочастотных импульсов и импульсов градиента поля [4.4]. Затем выполнялась видоизмененная квантовая операция алгоритма Дойча-Джозса, в которой операторы Адамара заменялась более простыми операторами поворота спина на 7г/2 вокруг оси у (см. рис. 4.8), осуществляемые селективными или неселективными импульсами.

Рис. 4.7. Химическая структура молекулы цитозина.

/0\

|0л1в) = g
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 132 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed