Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Валиев К.А. -> "Квантовые компьютеры: надежды и реальность" -> 59

Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.

Валиев К.А., Кокин А.А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность — И.: НИЦ, 2001. — 352 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantoviekomputeri2001.pdf
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 132 >> Следующая


Очевидно, что выполнение операций кодирования квантовой информации и квантовой коррекции ошибок требуют дополнительных физических ресурсов: число кубитов должно быть увеличено примерно на порядок величины, а число выполняемых операций может возрасти в 102 раз [3.25]. Это означает, например, необходимость иметь в квантовом компьютере 104 кубитов вместо 103. Как видно, при выборе физической реализации кубитов возрастают требования к возможности их масштабируемости, то есть увеличению их числа.

С точки зрения реализации квантового компьютера на ионах в ловушке далее рассмотрим раздельно процессы декогерентизации состояний в трех случаях: 1) декогерентизация, обусловленная не идеальностью управления кубитами с помощью лазерных импульсов, 2) декогерентизация внутренних кубитов, 3) декогерентизация колебательного кубита.

3.10.1. Декогерентизация состояний, обусловленная не идеальностью управления кубитами с помощью лазерных импульсов

Наличие возможности измерения состояния кубита по люминесцентному излучению фотонов позволяет наблюдать процесс декогерентизации кубита. Если кубит при t = О был в состоянии |0), то вероятность найти его в этом состоянии через время t равна

P0(t) = cos2 Ш = i [1 + cos2Ш].

(3.72)
3.10. Декогерентизация состояний в квантовом компьютере 159

П = РЕ/АН — модуль частоты Раби осцилляций состояния кубита под воздействием резонансного лазера. Если параметры лазера флуктуируют, то наблюдаются и флуктуации частоты Раби. Усредним выражение [3.72] по распределению флуктуаций частоты Раби D(Q, — По):

(P0(t)) = | J [1 + cos(2ta)]?>(n - Sl0)d(Sl - il0). (3.73)

Для гауссовского распределения флуктуаций найдем:

(P0(t)) = i [l + cos(2fi0i)e_2(A$2rmst)2] , (3.74)

где Aflrms = ([^ — п0]2)1/2 — среднеквадратичное значение флуктуаций П.

За время t = l/AQrms амплитуда осцилляций Раби уменьшится в е-2 раз. Это уменьшение можно трактовать как проявление декогерентизации из-за флуктуаций управляющего лазерного поля. На рис. 3.10 представлена экспериментальная кривая, полученная путем измерений вероятности нахождения ионов 9Ве+ в ловушке в состоянии |0) Po(t) (3.9). Затухание колебаний с частотой Раби свидетельствует о процессе декогерентизации.

3.10.2. Декогерентизация состояний внутренних кубитов на ионах в ловушке

Фундаментальный предел времени декогерентизации состояний внутреннего кубита определяется процессом радиационного распада. В качестве состояния |0) кубита избирается основной оптический уровень иона; время жизни иона на этом уровне равно бесконечности в условиях отсутствия внешних резонансных или флуктуирующих полей. Состоянием |1) кубита служит возбужденный оптический уровень иона. Если ион находится на этом уровне, имеется конечная вероятность 7 спонтанного перехода иона на основной уровень иона |0). Причиной этих переходов являются флуктуирующие электрические поля нулевых колебаний вакуума. Эти процессы изучены очень хорошо в физике. Если между уровнями энергии |1) и |0) разрешен электрический дипольный переход, вероятность радиационного распада уровня |1) за 1 с равна = 7, 5 • 107с-1. Она определяет радиационную ширину
160

Глава 3

t( мкс)

Рис. 3.10. Экспериментальное наблюдение процессов декогерентизации [3.9]. Ион в начальный момент t = 0 находится в состоянии |0). В этот момент включается резонансное лазерное поле и начинаются колебания Раби — переходы между уровнями |0) и |1). Благодаря декогерентизации с течением времени к состояниям |0) и |1) примешиваются другие состояния.

линии в оптическом спектре иона. В этом случае время декогерентизации состояния Tdc — Ю-8 с, то есть очень коротко. Поэтому, в качестве состояния |1) внутреннего кубита избирают метастабильный уровень энергии, с которого на уровень |0) разрешены радиационные переходы только квадрупольного типа.

Вероятность квадрупольного перехода меньше вероятности ди-польного перехода в (ао/А)2 = 10-8 раз, где ао — боровский радиус. Это означает, что время декогерентизации состояния |1) будет составлять примерно 1с, если избрать в качестве состояния |1) кубита метастабильный уровень энергии с квадрупольным переходом |1) —у |0).

Наконец, рассмотрим радиационный распад в системе магнитных подуровней основного оптического состояния иона, избираемых в качестве состояний |0) и |1) кубита (рамановская схема управления лазерными импульсами). В этом случае вероятность перехода содержит матричный элемент магнитного момента иона:

7 = ^о|(1|Д|0)|2/(ЗтгеоЙ5). (3.75)

Приняв uJo/2n = 10ГГц, |(1|Д|0)| = цв (магнетон Бора), найдем 7 = 10-12 с-1. Как видим, радиационной декогерентизацией в этом случае можно пренебречь из-за слабости этого процесса.

Параллельно с процессом радиационной декогерентизации идут процессы декогерентизации, обусловленные флуктуирующими магнитными и электрическими полями внешних источников на ионе. Эти поля вызывают дополнительные сдвиги уровней энергии иона (зеемановс-
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 132 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed