Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
^ = -h\m\ttx^Jl(kxa), (3.37)
где I — интенсивность лазерного излучения, его — сечение поглощения фотона. Выберем для численных оценок [3.20]: М=100 а.е.м., А = 2п/к = = 600 нм, П = 12,5 МГц, 7/27Г = 1МГц, aol/huo = 5 МГц и учтем, что область боковых полос охватывает допплеровский профиль распределения тепловых скоростей ионов. Если колебание ионов происходит с амплитудой жа, определяемой из соотношения (кв — постоянная Больцмана)
\м^х(х2) = \mVl\x\ = \квТ, (3.38)
то для комнатной температуры получим: ха = 2,8 • 10_4см, кха = 30. Полагая далее кха ^ |ш| = 28, найдем Jf8(30) = 0,046. Для усредненной по тепловому распределению результирующей скорости допплеровского охлаждения получим оценку [3.20]
(dE/ dt) = 0,057 эВ/с.
(3.39)
138
Глава 3
При трехмерном лазерном охлаждении атомы охлаждаемого газа помещают в поле попарно встречных в направлениях трех координатных осей лучей лазеров (рис. 3.3) [3.16]. В области перекрытия лазерных пучков объемом около 1 см3 атомы непрерывно поглощают и спонтанно переизлучают фотоны, случайным образом изменяя направление движения в каждом акте рассеяния фотона из-за случайного направления импульса отдачи. Замечательной особенностью метода лазерного охлаждения является то, что движение атомов приобретает характер случайного блуждания. Длина свободного пробега атома в этом случае составляет величину порядка 10 микрон. Поле лазеров в этих условиях было названо оптической патокой (molasses) [3.16]. В результате время жизни атома в объеме «оптической патоки» оказывается много больше времени баллистического пролета через этот объем. Однако оптическая патока это не ловушка для атомов в полном смысле, так как поле лазеров не создает возвращающей силы, а только вязкую силу трения.
Рис. 3.3. Схема создания «оптической патоки» в объеме, где проходят шесть попарно встречных лазерных пучков.
Далее было достигнуто существенное усовершенствование указанных методов, которое позволило достичь температур порядка микро-
3.4. Колебательное движение ионов в линейном ионном кристалле 139
и даже нанокелъвинов. Первое усовершенствование получило название сизифова эффекта (сизифово охлаждение) [3.14-3.16]. В этом случае стоячая волна встречных лазерных пучков образуется пучками, имеющими перпендикулярную линейную поляризацию. Поляризация суммарного электрического поля пространственно промодулирована с периодом А/2. На каждом отрезке А/4 она меняется от сг~ до сг4-, и наоборот. Когда атом двигается вдоль этой линии, зеемановские подуровни энергии основного состояния атома Е_ 1/2 и Е1/2 благодаря пространственной модуляции поляризации света периодически изменяют положение относительно друг друга (рис. 3.4). Рассеивая фотоны в точках максимального расхождения зеемановских уровней, атом каждый раз переходит на нижний зеемановский уровень, и, двигаясь дальше, снова «взбирается», как Сизиф на гору, на вершину поверхности потенциальной (зеемановской) энергии, и опять сбрасывается вниз. Однако чаще движущийся атом взбирается вверх, чем спускается вниз (волнистые стрелки на рисунке), в результате чего и происходит охлаждение иона. Режим сизифова охлаждения оказался очень эффективным. Замечательно, однако, то, что сизифово охлаждение сдвинуло достигнутый предел охлаждения Тт[п = hj/сг^кв = 10_3 К, присущий допплеровскому методу, до значения Тт[п = Ел/кв — Ю-6 К, где Er = h2k2/2М — энергия отдачи атома при излучении фотона.
При дальнейшем усовершенствовании метода лазерного охлаждения был преодолен и так называемый предел однофотонной отдачи [3.14]. Основная идея заключалась в том, чтобы создать такие условия, когда ультрахолодные атомы (V —>• 0) перестают не только рассеивать фотоны но и получать энергию отдачи. Именно за счет этих методов удалось достичь охлаждения одномерного движения атома цезия до Т = ЗнК.
3.4. Колебательное движение ионов в линейном ионном кристалле
В динамике квантового компьютера на одномерном ионном кристалле одна из мод колебаний ионов рассматривается как дополнительный вспомогательный кубит, связывающий внутренние кубиты, построенные на внутренних степенях свободы ионов [3.13]. Выше мы рассмотрели как определяются равновесные положения ионов в линейном
140
Глава 3
ООО
Я/4 Я/4
Рис. 3.4. Принцип сизифова охлаждения: а) Поле, формируемое двумя встречными плоскими волнами, распространяющимися вдоль оси z и линейно поляризованными в перпендикулярных направлениях, б) Два зеемановских подуровня основного состояния атома с проекциями спина Mg = ±1/2 и схема коррелированной пространственной модуляции световых сдвигов этих подуровней и оптической накачки между ними.
кристалле. Относительно положения равновесия ионы имеют смещения, обусловленные колебательными движениями:
Xm(t) =х°т = qlZHt),
ym(t)=yll = q{J')(t), (3.40)
Zm(t) = Z°m = q(^](t).
