Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
Хотя нет общего решения поставленной задачи, был получен ряд частных результатов (см. литературу в обзоре [3.9]). Было показано, что для достижения устойчивости кристалла необходимо, чтобы эффективный радиальный динамический гармонический потенциал превышал осевой потенциал: uor > uoz, причем тем в большей степени, чем больше ионов:
ur/ujz > 1 для L = 2;
u)r/u)z>l,bb для L = 3; (3.25)
ur/ujz > О, 73L0,86 для произвольного L.
3.2.3. Ловушки для нейтральных атомов. Оптические решетки
Как мы видели выше, относительно легко можно сконструировать ловушки для заряженных атомов (ионов), используя действие электрических и магнитных сил на заряд иона. Сложнее создать ловушки для нейтральных атомов. В этом случае приходится опираться на значительно более слабые силы взаимодействия постоянного магнитного момента нейтрального атома (если таковой момент у атома есть) с постоянным внешним магнитным полем соответствующей конфигурации, или на взаимодействие индуцированного внешним электрическим полем E(t) электрического дипольного момента атома р = aE(t), где а — поляризуемость атома, с этим полем.
Если атом обладает магнитным моментом /i, его энергия во внешнем магнитном поле В (г) Ем агн. = —М * В(г), а магнитная сила, действующая на атом, равна
-^магн. — (/XxgradBx(r) + Ну gr&d By (г) +/хг grad Bz(r)j, (3.26)
3.2. Ловушки для ионов и нейтральных атомов
133
в частности,
* = + + <«*>
Пусть минимум магнитного поля достигается в начале координат; OB'
тогда -^-L > 0, где i,j = x,y,z. Если fii > 0, Fx,Fy,Fz < 0, т.е. ком-
OXj
поненты силы направлены к началу координат, и атомы удерживаются в области минимума магнитного поля. При //* < О атомы выталкиваются из области минимума магнитного поля. Если спин атома S = = 1/2, то проекции магнитного момента атома на направления магнит-
(1) (2)
ного момента имеют различные знаки: fi\ ’ = —ц\ атомы в состоянии с > 0 будут втягиваться в ловушку и скапливаться там, а ато-(2)
мы в состоянии с ц\ ’ < 0 будут выталкиваться из ловушки. На основе магнитных сил, действующих на магнитный момент, строятся ловушки для нейтронов [3.6]. В магнитно-оптических ловушках для атомов оптическое излучение используется также для управления магнитным состоянием атомов [3.14].
Для целей построения квантовых компьютеров на нейтральных атомах значительно большее значение приобретают ловушки типа оптических решеток. Коснемся здесь этих вопросов в самых общих чертах [3.14-3.16]. В стоячей волне, образованной тремя парами встречных лазерных пучков, обнаруживается трехмерная решетка точек, в которых электрическая потенциальная энергия нейтрального атома
(3.28)
имеет минимум. Очевидно, что если а < 0, то минимум энергии соответствует точкам Е(г) = 0, то есть узлам стоячей волны. Знак а определяется соотношением частоты перехода cjq в атоме и частоты лазера и)\ при и; — cjo < 0 а < 0, и при и; — ujq > 0 а > 0. Если частота лазера отстроена в красную область (и; — и;о < 0), ловушками для атомов служат узлы стоячей волны. Глубина потенциальных ям для атома в этих точках невелика. Однако используя так называемое сизифово охлаждение (см. ниже), атомы можно охладить настолько, что они уверенно захватываются в минимумы потенциальной энергии в оптической решетке.
Еэл = -±а\Е(г)\2
134
Глава 3
Если лазер отстроен от атомного перехода в голубую сторону, и — ujo > 0, индуцированный дипольный момент р оказывается в противофазе с полем лазера, энергия Еэл = —р • Е соответствует отталкиванию атома от света дипольной силой. На этой основе работает атомное зеркало [3.14-3.16]. Представим себе призму, на поверхности которой происходит полное внутреннее отражение лазерной волны. Выше границы призмы, в вакууме, существует проникающее поле оптической волны, затухающее по экспоненциальному закону E(z) = = Еexp(—z/zo)^ тогда дипольная энергия атома экспоненциально возрастает по мере приближения атома к поверхности призмы (z ->0):
еЕэл = a\E(z)\2 = аЕ% exp(-2z/z0). (3.29)
Таким образом, световое поле образует энергетический барьер, от которого отражается холодный атом. Атомные зеркала послужили основой многих точных физических экспериментов.
3.3. Лазерное охлаждение ионов
Локализация (пленение) атомов и ионов в ловушках должна предваряться (сопровождаться) устранением их теплового движения или, другими словами их охлаждением. Более того в соответствии со вторым основным требованием, охлаждение должно быть настолько сильным, чтобы кубиты в начальный момент находились в основном состоянии. Охлаждение атомов и ионов может быт достигнуто непосредственно с помощью лазерного излучения, поскольку радиационное давление, оказываемое лазерным излучением на атомы, тормозит их движение. Обычно принято связывать лазерное излучение с высокой концентрацией энергии, а значит, с высокими температурами и давлениями. Однако в методах лазерного охлаждения излучение, в силу высокой монохроматичности и когерентности, выступает как низкотемпературная среда с низкой энтропией, атомы которой могут отдавать свою тепловую энергию [3.17]. При этом процесс можно организовать так, что лазерному излучению передается энергия и энтропия как поступательного теплового движения атомов (ионов) в газах или пучках, так и теплового колебательного движения (ионные кристаллы, атомы в ловушках). За работы по лазерному охлаждению С. Чу (S.Chu), К. Коэн-Тануджи (С. Cohen-Tannoudji) и У. Д. Филлипс (W. D. Phillips) были удостоены
