Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
Одним из наиболее прямых способов, позволяющих выполнить второе и третье требования, является замораживание теплового движения частиц, представляющих кубиты, и изоляция их от макроскопического окружения. Реализацией такой идеи является «подвешивание» частиц-кубитов в свободном пространстве (сверхвысоком вакууме) и удержание их в фиксированных точках внешними силами. В современной физике разработаны средства для такого удержания как заряженных, так и нейтральных частиц. К этим средствам следует отнести так называемые силовые ловушки для ионов или атомов и лазерные методы их охлаждения. Последние имеют своей целью воспрепятствование «убеганию» их из ловушки и переходу в возбужденные состояния.
Идея использования в качестве физической системы для реализации квантового компьютера совокупности ионов в ловушке в условиях лазерного охлаждения была высказана в 1995 году австрийскими физиками И.Цираком (J.I. Cirac) и П. Цоллером (P. Zoller) [3.2]. А первые эксперименты были выполнены уже в том же году группой американских физиков [3.3].
Научной основой создания ловушек для заряженных частиц служит ионная оптика, развивавшаяся в связи с разработкой ускорителей заряженных частиц, масс-спектрометров, ионно-лучевых и электроннолучевых технологических систем и микроскопов, систем для удержания плазмы. В случае квантовых компьютеров разработанные методы нашли применение для того, чтобы фиксировать в определенных точках пространства частицы, по возможности лишенные кинетической энергии, то есть охлажденные до температур, близких к абсолютному нулю.
Поэтому прежде чем описывать достижения в области квантовых компьютеров на ионах в ловушках, начнем эту главу с изложения интересной самой по себе физики электромагнитных ловушек и способов охлаждения захваченных ими ионов и атомов.
3.2.1. Электромагнитная ловушка Пеннинга
В ловушке Пеннинга (F. Penning) силы удержания заряженной частицы обусловлены постоянным магнитным полем Bq\\Oz и слабым электрическим квадрупольным полем с потенциалом Ф(ж, у, z) = A(r2 —3z2), г2 = х2 + у2 + z2. Продольное магнитное поле создается током в солено-
124
Глава 3
иде. Сила Лоренца в этом поле F = q[V х Во] принуждает заряженную частицу с зарядом q и массой т вращаться по круговой орбите с угловой частотой qBo/m в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля, то есть стремится удержать ее вблизи оси z. Электростатическое же поле создает возвращающую силу Fz = — 6Az, тем большую, чем больше удаляется частица от начала координат z = 0. Глубина потенциальной ямы определяется расстоянием Zq до электрода на оси г: qU0 = «(Ф(0,0,0) - Ф(0,0,^о)) = 2qAZ% и составляет несколько эВ.
Ловушка Пеннинга была впервые использована для длительного удержания одного единственного электрона и прецизионных экспериментов по квантовой эволюции электрона в ловушке с целью определения его констант [3.4]. Электрон в ловушке Пеннинга получил название атома геония (geonium), которое отражало тот факт, что аппаратура ловушки располагается на Земле [3.5]. Позитрон, удерживающийся в ловушке Пеннинга в течение нескольких месяцев, получил собственное имя Прискилла (Priscilla) [3.4].
Электрон в ловушке образует волновой пакет размером порядка 1мкм вдоль оси z и 30 нм в диаметре. Охлаждение электрона происходит путем передачи его энергии радиочастотному полю. Приведем для ориентировки значения характерных частот для электронов в ловушке Пеннинга: частота циклотронного движения электрона в поле В о = 5 Т л и с = еВо/27гте = 141 ГГц, частота прецессии спина электрона vs = vc, частота колебаний электрона вдоль оси z при Uo = 4, 5 В и Zq — 0,4 см, {jJz/2'к = qUo/27rmeZQ = 64 МГц, магнетронная частота Vm = 14,5 кГц [3.4].
3.2.2. Ловушка Пауля
В качестве ловушек для квантовых компьютеров на ионах используются так называемые ловушки Пауля (W. Paul) [3.6], удержание иона в которых обеспечивается только электрическими силами.
Рассмотрим параболический электростатический потенциал следующего вида
$(xmz) = ^(ах2 + f3y2+jz2), (3.1)
2 г о
где Ф0, а, /3, 7, го — некоторые постоянные коэффициенты. Поскольку потенциал должен удовлетворять уравнению Лапласа АФ = 0, то между
3.2. Ловушки для ионов и нейтральных атомов
125
коэффициентами в (3.1) имеет место соотношение а+/3+7 = 0, которое можно удовлетворить двумя простыми способами:
При этом в обоих случаях одна из компонент силы оказывается дефокусирующей, то есть, в частности, Fz = — ^ > 0 при z > 0. Поэтому устойчивая статическая конфигурация зарядов в электростатическом поле является неустойчивой, как и утверждает известная теорема Ирн-шоу (S.Earnshaw) [3.7].
Для создания устойчивой конфигурации в ловушке Пауля используется комбинация статического и переменного электрических полей. Наличие переменной высокочастотной компоненты поля обеспечивает динамическую стабилизацию конфигурации ионов в полях двумерной и трехмерной квадрупольной симметрии [3.6]. Первоначальной целью создания этих ловушек было удержание одного иона, используемого для прецизионных спектрометрических измерений в атомных стандартах частоты и времени. В дальнейшем были разработаны линейные ловушки, способные удерживать систему ионов в форме одномерного ионного кристалла [3.8]. Эти ловушки устроены таким образом, что устойчивая конфигурация линейной цепочки ионов обеспечивается сложением трех типов сил:
