Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
[2.53] The Special Issue on Wavelets / Ed. by J. Kovacevic, I. Daubechies // Proc. IEEE. 1996. v. 84. №4. 688 p.
[2.54] Daubechies I. Orthonormal Bases of Compactly Supported Wevelets // Commun. Pure Appl. Math. 1988, v. 41, №7, pp. 909-996.
[2.55] Cohen A., Kovacevic. Wavelets: The mathematical background // Proc. IEEE. 1996. v. 84. №4. pp. 514-522.
120
Глава 2
[2.56] Klappenecker A., Beth Т., Grassl М. Wavelet transformat ion auf Quantenrechnern // Magdeburg: Logisch-GmbH, 1998, Information und Information — und Mirrosystemtechnir, 25-27 Maarz. pp. 145-152.
[2.57] H0yer P. Efficient Quantum Transform // 1997, LANL, E-print arXiv: quant-ph/9702028, 30 p.
[2.58] Haar A. Zur Theorie der Orthogonalen Funktionensysteme // Mathemat. Annal. 1910, v. 69, pp. 331-371.
[2.59] Beylkin GCoifman RRokhlin V. Fast Wavelet Transforms and Numerical Algorithms I // Commun. Pure Appl. Math. 1991, v. 44, № 2, pp. 141-183.
[2.60] Fjany AWilliams C.P. Quantum Wawelet Transforms: Fast Algorithms
and Complete Circuits / / 1998, LANL, E-print arxiv: quant-
ph/9809004, 22 p.
Глава 3
КВАНТОВЫЙ КОМПЬЮТЕР НА ИОНАХ В ЛОВУШКАХ
«Глядя на мир, нельзя не удивляться!»
Козьма Прутков
3.1. Основные требования, выполнение которых необходимо для реализации любого полномасштабного квантового компьютера
В процессе интенсивных поисков возможностей реализации идеи квантовых вычислений был предложен целый ряд самых разнообразных физических систем в качестве кандидатов на роль кубитов. Рассматривались ионы в электромагнитных ловушках, ядерные спины в магнитном поле, квантовые точки с электронными орбитальными и спиновыми состояниями, оптические фотоны в электромагнитных полостях, сверхпроводниковые структуры с переходами Джозефсона и некоторые другие системы.
Независимо от выбранного варианта физических систем, предназначенных для создания полномасштабного квантового компьютера, превосходящего по своим возможностям любой классический компьютер, во всех случаях должны быть выполнены следующие пять основных требований [3.1]:
1) Для физической реализации квантового компьютера требуется выделение и фиксирование в пространстве двухуровневых частиц-кубитов, на которые можно было бы в ходе вычислений избирательно воздействовать поодиночке или попарно и таким образом организовать их квантовую эволюцию, соответствующую выполняемому алго-
122
Глава 3
ритму. Физическая система, представляющая полномасштабный квантовый компьютер, должна содержать достаточно большое число таких контролируемых кубитов, а именно L > 103.
2) Необходимо обеспечить возможность приготовления L кубитов входного регистра в исходном основном базисном состоянии |0i, (Ь, О3, • • • 0l), то есть возможность процесса инициализации.
3) Необходимо обеспечить помехоустойчивость вычислительных процессов и максимальное подавление эффектов декогерентизации квантовых состояний, обусловленных взаимодействием системы кубитов с окружающей средой. Для выполнения этого требования время декогерентизации должно по крайней мере в 104 раз превышать время выполнения основных квантовых операций (время такта). Ошибка при выполнении отдельной квантовой операции должна быть менее 10-4, что считается приемлемым для работы многокубитового компьютера с использованием соответствующих корректирующих кодов.
4) Поскольку любая унитарная квантовая операция может быть выполнена с помощью определенной совокупности только однокуби-товых и двухкубитовых операций, то при выборе физической системы существенно, чтобы между управляемыми кубитами имели место определенные нелинейные взаимодействия, обеспечивающие выполнение двухкубитовых операций. Управляющие операциями импульсы должны контролироваться с точностью не хуже, чем 10-4.
5) Необходимо обеспечить с достаточно высокой надежностью измерение состояния квантовой системы на выходе. Проблема изменения конечного квантового состояния является одной из основных проблем в любых вариантах квантовых компьютеров.
Дальнейшее изложение мы начнем с рассмотрения тех вариантов квантовых компьютеров, которые были не только предложены, но в реализации которых были достигнуты определенные успехи. К ним относятся прежде всего квантовые компьютеры, в которых в качестве кубитов используются ионы в ловушках, а также ядерные спины в молекулах органических жидкостей. Для них будут проанализированы выявленные преимущества и недостатки и проведена оценка перспектив с точки зрения выполнения всех пяти перечисленных требований. Далее, в последующих главах будут описаны другие предложенные и пока нереализованные твердотельные и некоторые другие варианты квантовых компьютеров и также обсуждены их потенциальные преимущества и возможности.
3.2. Ловушки для ионов и нейтральных атомов
123
3.2. Ловушки для ионов и нейтральных атомов
