Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
П.2.3. Дискретное вейвлет-преобразование..............108
П.2.4. Вейвлет-преобразование Хаара...................111
П.2.5. Квантовое вейвлет-преобразование как альтернатива фурье-преобразованию в алгоритме факторизации Шора............................................114
Литература.................................................116
Глава 3. Квантовый компьютер на ионах в ловушках . . 121
3.1. Основные требования, выполнение которых необходи-
мо для реализации любого полномасштабного квантового компьютера .....................................121
3.2. Ловушки для ионов и нейтральных атомов ...............123
3.2.1. Электромагнитная ловушка Пеннинга .............123
3.2.2. Ловушка Пауля..................................124
3.2.3. Ловушки для нейтральных атомов. Оптические решетки ................................................132
Содержание
5
3.3. Лазерное охлаждение ионов ...........................134
3.4. Колебательное движение ионов в линейном ионном кристалле ...............................................139
3.5. Внутренние кубиты на ионах в ловушке.................143
3.6. Взаимодействие между кубитами через посредство фо-
нонного кубита. Двухкубитовые операции................146
3.7. Считывание результатов вычислений в квантовом компьютере на ионах в ловушке...........................150
3.8. Лазерные системы квантового компьютера на ионах в ловушке ...............................................151
3.9. Оптическая система адресации к отдельным ионам в
кристалле.............................................153
3.10. Декогерентизация состояний в квантовом компьютере на
ионах в ловушке.......................................156
3.10.1. Декогерентизация состояний, обусловленная не
идеальностью управления кубитами с помощью лазерных импульсов..............................158
3.10.2. Декогерентизация состояний внутренних кубитов
на ионах в ловушке..............................159
3.10.3. Декогерентизация состояний колебательного кубита на ионах в ловушке..................................161
3.11. Точность воспроизведения квантовых логических опера-
ций и аккумулирование ошибок при квантовых вычислениях ...........................................162
3.12. Основные выводы......................................165
Литература.................................................168
Глава 4. Жидкостные ядерные магнитно-резонансные (ЯМР) квантовые компьютеры.........................................171
4.1. Общие принципы.......................................171
4.2. Матрица плотности квазичистого состояния.............174
4.2.1. Переход от смешанного равновесного состояния
к квазичистому состоянию........................174
4.2.2. Приготовление квазичистого начального состояния
методом логической метки........................177
4.2.3. Приготовление квазичистого состояния методом
пространственного усреднения....................180
6
Содержание
4.2.4. Приготовление квазичистого состояния методом
временного усреднения..........................180
4.3. Формирование квантовых вентилей методами ЯМР . . . 182
4.3.1. Однокубитовые квантовые операции .............182
4.3.2. Двухкубитовый вентиль CNOT....................186
4.3.3. Исключение влияния паразитных естественных
процессов в двухкубитовых операциях............191
4.4. Экспериментальная реализация квантовых вычислений . 194
4.4.1. Примеры реализации двухкубитовой операции CNOT195
4.4.2. Реализация алгоритмов Дойча-Джозса и Гровера
на двухкубитовом компьютере ...................199
4.4.3. Квантовые операции в системах с более, чем двумя
кубитами.......................................203
4.5. Подавление декогерентизации в ЯМР квантовых компьютерах ..............................................207
4.5.1. Метод контролируемого усреднения..............208
4.5.2. Модель последовательности идеальных мгновенных импульсов........................................211
4.6. Перспективы ансамблевых жидкостных ЯМР квантовых
компьютеров..........................................214
Приложение П.4............................................219
П.4.1. Развязка с зеемановскими взаимодействиями с помощью неселективного импульса........................219
П.4.2. Пример двухкубитового оператора, осуществляемого двумя неселективными импульсами.................220
П.4.3. Элементарные сведения о геометрической фазе
Берри..........................................222