Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
© © ©
о 1Г О 1Г О 1
6.2. Клеточные автоматы на квантовых точках
293
ячеек не предусматривают чувствительности к их когерентным свойствам, то есть являются в этом смысле «грубыми».
Тем не менее это не означает, что принцип клеточного автомата на ячейках из квантовых точек с зарядовой поляризацией должен быть совершенно исключен из использования в квантовых компьютерах.
Так, если потенциальный барьер, разделяющий ближайшие квантовые точки на разных диагоналях пятиточечной ячейки, достаточно прозрачен и энергия туннелирования (второй член в (6.1)) сравнима с энергией прямого кулоновского взаимодействия в ячейке (третий и четвертый члены в (6.1)), то вырождение основного состояния снимается, и в этом случае электроны уже не локализуются только на двух точках. Квантовое состояние ячейки будет определяться суперпозицией состояний электронов на всех четырех точках внутри ячейки. Вырожденные состояния, соответствующие полной локализации электронов на квантовых точках, становятся теперь нестационарными, а параметр поляризации Р осциллирующим. Другими словами происходит когерентное туннелирование между двумя парами квантовых точек. Этой суперпозицией в принципе можно управлять путем изменения параметров потенциальных барьеров, разделяющих квантовые точки или воздействуя локально внешним электрическим полем на квантовые точки. Такую суперпозицию состояний одной ячейки формально можно описывать с помощью понятия псевдоспина, подобно суперпозиции состояний отдельного кубита. Однако в качестве кубита удобнее выбрать не пятиточечную, а более простую структуру на квантовых точках. Далее будут рассмотрены такие структуры с двумя зарядовыми состояниями, которые могут служить основой для создания квантовых компьютеров и, в частности, квантовых клеточных автоматов.
Варианты квантовых клеточных автоматов на ядерных спинах ранее были рассмотрены в гл. 5.
6.2. Клеточные автоматы на квантовых точках с электронной спиновой поляризацией
Среди других предлагаемых вариантов создания клеточного автомата на квантовых точках в литературе обсуждается возможность использования в качестве двухуровневого элемента квантовой точки с одним электроном, находящимся в дважды вырожденном по спину орбитальном состоянии. Одна из первых работ на эту тему была опубликована в 1994 году [6.6]. В ней рассматривалось устройство, работающее
294
Глава 6
по принципу клеточного автомата на основе классической булевой логики. Квазидвумерная (или квазиодномерная) структура из одноэлектронных квантовых точек представляла собой матрицу, в которой благодаря взаимодействиям между электронами возможно установление спинового упорядочения. Свойства таких систем достаточно детально исследованы теоретически и, в частности, на основе модели Хаббарда. Для реализации принципа вычислений в основном состоянии в структурах, предназначенных для создания вычислительных устройств типа клеточных автоматов, основное состояние системы должно соответствовать антиферромагнитному упорядочению. Температура «фазового перехода» в такое состояние должна быть значительно выше рабочих температур устройства. Для комнатных рабочих температур квантовые точки должны в этом случае иметь диаметр порядка 2 нм, а расстояние между их центрами порядка 4 нм. Передача информации от одного элемента к другому в таких системах будет осуществляться посредством своеобразных волн спиновой плотности. Заметим, что основное антиферромагнитно упорядоченное состояние при конечных температурах не является чистым квантовым состоянием системы электронных спинов, поскольку возбуждение спиновых волн нарушает фазовую когерентность состояний отдельных спинов.
Ввод и вывод информации в устройствах на квантовых точках со спиновой поляризацией может быть произведен с помощью специального типа сканирующего туннельного микроскопа, в котором зонд выполнен из магнитного материала. Булевые состояния отдельного электронного спина, создаваемые локальным полем, представляют собой квантово-механические средние значения проекции спина на направление поля.
Анализ функционирования основных логических элементов на квантовых точках с электронной спиновой поляризацией был выполнен С. Молотковым и С.Назиным [6.7] на основе модели, описываемой гайзенберговским спиновым гамильтонианом вида
Я = ^JSiS j + 2/XB^SiBi, (6.4)
i>j i
где S* — операторы электронного спина квантовой точки, J — обменный интеграл, суммирование ведется только по ближайшим соседям, В* — локальное магнитное поле.
6.2. Клеточные автоматы на квантовых точках
295
В качестве примера рассмотрим логический элемент NOT (НЕ) (обратимый инвертор) на спиново-поляризованных квантовых точках. Он представляет собой всего две близко расположенные квантовые точки А и В, электронные спины которых связаны обменным взаимодействием с J > 0. Идеально было бы иметь для него в качестве входа спиновое состояние | 1а>, а в качестве выхода | ^в)? или наоборот. Однако такие чистые состояния в структуре из двух точек при комнатных температурах невозможно реализовать из-за неизбежной при наличии обменного взаимодействия примеси других состояний и сильной неоднородности сигнального магнитного поля, используемого для индивидуального управления состояниями квантовых точек. Поэтому спиновые конфигурации входа и выхода следует рассматривать как квантовомеханические средние от оператора Sz. Если выбрать в качестве базисных четырехкомпонентные составляющие прямых (или тензорных) произведений спиновых векторов состояния квантовых точек А и В || tAtb),
