Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
Высота барьера между соседними ячейками предполагается достаточно большой для того, чтобы электроны были локализованы в ячейке, а ток между ячейками отсутствовал.
В отсутствие внешних воздействий на ячейку, а также туннельных переходов между соседними точками внутри ячейки, основное орбитальное состояние ячейки с двумя квантовыми точками дважды вырождено. Ему соответствуют два энергетически эквивалентных состояния ячейки, характеризующихся двумя ориентациями квадрупольного электрического момента ячейки, определяемыми параметром, названным авторами «поляризацией» Р = ±1 (заметим, что этот параметр не имеет отношения к дипольному моменту ячейки!). Электроны в ячейке благодаря кулоновскому отталкиванию будут стремиться занять противоположные положения на концах одной из двух диагоналей квадрата (рис. 6.1). Это свойство и предполагается использовать для кодирования бинарной информации «О» и «1». При относительно слабом туннелировании между квантовыми точками в ячейке (высокий барьер) и низких температурах значения параметра Р = ±1 являются достаточно хорошими квантовыми числами.
При квантовом описании состояния отдельной ячейки может быть
288
Глава 6
состояние Р= + 1 или «1» состояниеР=-\ или «О»
о © 1 е ©
© ©
е © 2 © ©
Рис. 6.1. Схема ячейки из пяти квантовых точек, © — свободная квантовая точка, © — квантовая точка, занятая одним электроном. Центральная нейтральная квантовая точка не играет принципиальной роли.
использовано узельное представление вторичного квантования с гамильтонианом, совпадающим, если не учитывать колебаний кристаллической решетки, с известным гамильтонианом Хаббарда (J. Hubbard) [6.2]:
Н = + 'Sy^j (1/2)(Tijalaaj^a + +
J>j’l . . (6Л)
i i>j,a,a'
где cii,a и ala — операторы уничтожения и рождения электрона на г-й квантовой точке (для рассматриваемых ячеек г = 1,2,3,4) в спиновом состоянии, определяемом индексом а =|, t, Щ,а = — оператор
числа электронов в спиновом состоянии а на г-й квантовой точке; первое слагаемое в (6.1) описывает одноэлектронные энергии квантовых точек, включая и потенциальную энергию электронов во внешнем поле и в поле других зарядов как внутри, так и вне ячейки; второе слагаемое в (6.1) описывает туннелирование между состояниями ближайших соседних квантовых точек; третье — энергию кулоновского отталкивания двух электронов на одной квантовой точке с противоположными спинами, а четвертое соответствует прямому кулоновскому взаимодействию между электронами, локализованными на различных точках в ячейке.
Параметр поляризации Р для основного состояния определяется выражением
р = + Ръ) ~ (Р2 + Р*} (0 2)
Pi + р2 + рз + р4
где
pi = X] (V’ol^io-IV’o) (6.3)
<7=4.,t
6.1. Клеточные автоматы на ячейках из квантовых точек
289
— квантово-механическое среднее число электронов на г-й квантовой точке по основному состоянию ячейки, описываемому вектором состояния |^о).
Два состояния ячейки становятся энергетически неэквивалентными, если рядом находится другая ячейка с определенным параметром поляризации Р. Если, например, вначале состояния ячеек были различны, то вся система оказывается в возбужденном состоянии благодаря увеличивавшемуся кулоновскому отталкиванию электронов на ближайших соседних квантовых точках. В результате первоначальное вырождение электронных состояний в первой ячейке снимается и происходит переход системы из двух ячеек в основное состояние с одинаковыми значениями параметра поляризации Р (рис. 6.2). Переноса электронов из ячейки в ячейку при этом не происходит, то есть осуществляется так называемое беспроводное (wireless) взаимодействие ячеек, не сопровождающееся прохождением тока и диссипацией энергии.
О © © о
о о
ф о ©
о
о © о ©
о о
ф © о
о
Рис. 6.2. Принцип беспроводного взаимодействия двух ячеек.
Рассмотрим далее простую цепочку пятиточечных ячеек. Перевод состояния первой ячейки в цепочке в возбужденное состояние в виде «неправильной» ориентации квадрупольного момента производится путем изменения заряда на ближайшем к ячейке проводнике. Это состояние, благодаря взаимодействию только ближайших квантовых точек соседних ячеек, будет затем передаваться по цепочке по принципу домино в виде солетонообразной волны на ее конец в результате беспроводного взаимодействия между ячейками. Для считывания полученного на выходе сигнала в [6.2] предполагается использовать маленький электрометр. В результате, возбужденное состояние будет выведено из системы, а вся цепочка перейдет в исходное основное поляризованное термодинамическое состояние, аналогичное сегнетоэлектрическому состоянию в твердом теле.
Основное состояние, в которое релаксирует большая совокупность таких ячеек, составляющих нанокомпьютер, вообще говоря, энергетически многократно вырождено. При определенных заданных начальных и граничных условиях это вырождение снимается, и система перехо-
