Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
Для окончательного выбора материала нужно провести теоретические и экспериментальные исследования указанных выше соединений и, возможно, ряда других, с более сложной магнитной структурой.
В заключение укажем на преимущества рассматриваемой модели: она основана на использовании антиферромагнитной структуры, содержащей только один тип атомов с ядерным спином 1/2 (гомоядерная
280
Глава 5
структура); она не требует создания наноструктур с многочисленными затворами, в результате чего существенно упрощается конструкция квантового регистра и исчезает механизм декогерентизации, связанный с электрическими шумами; если удастся подобрать соответствующий естественный антиферромагнитный материал отпадает необходимость использования высокоточной нанотехнологии; для инициализации большого ансамбля ядерных спинов могут быть использованы динамические (оптические) методы поляризации ядерных спинов [5.49]; способ кодирования логических состояний на нескольких физических спинах-кубитах обеспечивает более высокую помехоустойчивость по отношению к случайным генерациям ошибочных кубитов; рассмотренная модель может быть базой для развития ансамблевых твердотельных трехмерных ЯМР квантовых компьютеров на естественных структурах.
Приложение П.5. Двухкубитовая операция CNOT в ЯМР квантовом клеточном автомате
Рассмотрим состояние квантового регистра, изображенное на рис. 5.9 после стадии ***, когда CU проходит середину кубита «|0)», и подействуем сначала последовательностью импульсов 7га,ъ ^,0? тга,о? тгв,(ъ 7ГА,о- Результат представлен на рис. П.5.1.
Мы видим, что CU проходит кубит «| 1)», затем под действием SWAP-операций продолжает движение, проходя до середины кубита «|0)» (стадия, отмеченная тремя звездочками). Затем после импульса 7га,1 контрольная единица CU сама подвергается преобразованию. Она
изменяет свою форму от f|4k|/hT 11 Д° UlWfl4HT (такое изменение происходит только при прохождении кубита «|0)»), а сам кубит «|0)» при этом полностью разрушается.
Пусть теперь кубит «|0)» будет контролирующим кубитом в операции CNOT. Контрольная единица CU, проходя контролирующий кубит, изменяет свою форму, и затем после стадии **** регистр подвергается действию следующей последовательности импульсов, заканчивающейся операцией инверсии 17а,i = тгад: тгад,тгв,-ъ тга,(ь7га,ъ 7Гв,о>
7га,о5тгв,-ь7га,1 (рис. П.5.2).
В этом случае видоизмененная единица CU проходит контролируемый кубит «11)», никак не изменяя его состояние, как и должно быть
Приложение П. 5
281
*а.о=>... t 4 t 4 t ft 4 4- rftTfir 1'4t4t4tH'^4t=>
***
якЛ 4 t iTFl 4 FFTifTif t 4 t 4 t 4??i 4 t=> **„=>... t 4 t 4 t 4 ПТГ4Т4 4 t 4 t 4 t 4 tTTft t=> **.<>=>- t 4 t 4 t 4 Г±TpT t4t4t4t4t ГГр=> яв.0=>- t 4 t 4 t tfTtfTH 4t4t4t4t4t4 ~ => **.<>=>•¦• t 4 t 4 ШШ] 4 t 4 t 4 t 4 t 4 t 4 t 4t=>
* * * *
^B,0 ^ 4,0 ^ ^A,0 ^
=>¦•¦ FFfFp t 4 t 4 t UFl 4t4t4t4t4t=>
Рис. П.5.1. Действие последовательности импульсов 7гад,7Гв,о,7га,о,7Гв,о,7га,о после стадии ***.
*а.о=> t 4 t 4 FfpTH 4t4t4t4t4t4tTt=>
* * * *
Яд., =>... t 4 t 4 FFfTfiJ 4t4t4t4t4t4t4t=>
=>... t 4 t 4 ГСГрТ^ 4t4t4t4t4t4t4t=> t 4 t FFFi 4 FFFi t4t4t4t4t4t4t=>
*w=> t 4 f?T4 t 4 ПТГД 4t4t4t4t4t4t=>
**,,=>... t 4 ЛТП t 4 ПТр 4t4t4t4t4t4t=> явд=>... t FF4 t 4 t FCFf 4T11 4 t 4 t 4 t 4 t 4
t 4 Tf ТТП 4t4t4t4t4t=>
=>... f??4 t ГПТП TTTt 4t4t4t4t4t=>
«0» «1»
Жкл ^... FTTi t ЛГ4ТП TTTt 4t4t4t4t4t=>
Рис. П.5.2. Действие последовательности импульсов 7гад, ttb,-i, тгв,о, 7га,о57га,1,7Гв,о57га,о57Tb,-i,7ta,i после стадии ****.
282
Глава 5
в операции CNOT. Сама единица CU при этом принимает новый вид
. Обратная последовательность импульсов возвращает CU и кубиты в их исходные состояния.
Пусть теперь состояние контролирующего кубита «|1)». Вернемся к стадии ** на рис. 5.9, когда CU проходит середину кубита «|1)». Подействуем снова той же последовательностью импульсов, как и в предыдущем случае. После прохождения единицы CU контролируемого кубита «|0)» и выполнения после импульса 7гад обратной последовательности происходит инверсия состояния контролируемого кубита «|0)» => «11)», как и должно быть при операции CNOT.
Литература
[5.1] Капе В.Е. A Silicon-based Nuclear Spin Quantum Computer // Nature, 1998, v. 393, №5, pp. 133-137.
[5.2] Lyding J. W. UHV STM Nanofabrication: Progress, Technology Spin-Offs, and Challenges // Proc. IEEE, 1997, v. 85, №4, pp. 589-600.
[5.3] Валиев К. А., Кокин А. А. Полупроводниковые ЯМР квантовые компьютеры с индивидуальным и ансамблевым обращением к кубитам // Микроэлектроника, 1999, т. 28, №5, с. 326-337.
[5.4] Valiev К. A., Kokin A. A. Solid-State NMR Quantum Computer with Individual Access to Qubits and Some its Ensemble Developments // 1999, LANL, E-print quant-ph/9909008, 13 p.
