Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Успенский Л. -> "Пять минут на размышление" -> 48

Пять минут на размышление - Успенский Л.

Успенский Л., Студенцев А., Перельман Я. Пять минут на размышление — Москва, 1950. — 330 c.
Скачать (прямая ссылка): 5minnarazmishlenie1950.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 59 >> Следующая

270 домино.
или 0-6. Но первый приложит в ответ 4-1, 5-1 или 6-1. Второй и третий
опять не смогут ничего положить, а четвертый поставит 1-1, или 1-2, или
1-3, на что первый может ответить косточками
1-0, 2-0, 3-0 и т. д. Таким образом, он положит все свои косточки, в то
время как у второго и третьего игроков останутся все их косточки, а у
четвертого одна.
Сколько же выигрывает первый? Сумма очков в положенных 13 косточках
равна, как легко видеть, 48, а число очков всей игры есть 168. Значит,
первый игрок выигрывает 168-48=120 очков в одну игру. Это наибольший
удар!
4___
Расположите семь косточек и еще две косточки домино в квадрате с девятью
клетками так, чтобы сумма очков на косточках, считая их по столбцам
(вертикально), по строкам (горизонтально) и по диагоналям была постоянно
одна и та же.
5___
Взяты все косточки с нулями и единицами (0-1, 0-2 и т. д ; 1-1,1-2 и т.
д.) и к ним прибавлены еще три косточки. Подберите эти косточки и
расположите шестнадцать косточек на 16 клетках квадрата так, чтобы сумма
очков, считаемых вертикально, горизонтально и по обеим диагоналям, была
одинакова.
6___
Как 28 косточек домино выложить с соблюдением правил игры в одну
непрерывную цепь?
домино _____271
7
ЩГ9 (c)
j* в • • в
о
(c)
• "
• • •
I
t (c)I(c) • О I 9
> (c)I(c) •
•tipi*
оом"м
4 I(c)
• ?
(c) •
• •
Ф
(c)
о
• •
в •
• (c) о о
• (c) • •
• •
(c) (c)I(c) _•
• L(r)
• (c)I(c) •
V*.
(c) (c)I в
(c)•
" *
•I (c)
V (c) (c)
Q в (c)
(c) (c)
(c) О (c) (c)
О (c) в л
^(r)йГ(c)
(c)(c)(c)I(c) (c)
Рисунок изображает квадратную рамку, выложенную из косточек домино с
соблюдением правил игры. Стороны рамки равны по длине, но не одинаковы по
с?мме очков: верхний и левый ряды заключают по 44 очка, остальные же два
ряда - 59 и 32.
Можете ли вы, соблюдая правила игры, выложить такую квадратную рамку, все
стороны которой заключали бы одинаковую сумму очков - именно 44?
8
Когда 28 косточек домино выложены в цепь, на одном
ее конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?
272 домино.
9
Четыре косточки домино можно выбрать так, чтобы из них составился
квадратик с равной суммой очков на каждой стороне. Образчик вы видите на
рисунке: сложив очки ца каждой стороне квадратика, во всех случаях
получите 11.
Можете ли вы из полного набора домино составить одновременно семь таких
квадратов? Не требуется, чтобы сумма очков на одной стороне получалась у
всех квадратов одна и та же; надо лишь, чтобы каждый квадрат имел на
своих четырех сторонах одинаковую сумму очков.
• • • • 9 9 • • • • •
• " • • | • 9
{••• • 9 9 9 9
10
Положите десять косточек домино в возрастающем порядке, как показано на
рисунке, но только "лицом" вниз, и объявите, что вы отвернетесь или
уйдете в другую комнату, а в ваше отсутствие могут переместить справа
налево несколько косточек из этого ряда.
Вы беретесь угадать не только число переложенных косточек, но и открыть
ту косточку, которая числом очков укажет, сколько косточек переложили.
Единственным условием ставится то, чтобы не из-
домино ______273
мешшось относительное расположение как перемещенных, так и остальных
косточек.
"Угадывание" здесь основано на очень простом
расчете.
Пусть для примера было переложено 4 кости. Твггда новый их порядок будет
такой:
• •
• •
• •
• (c) • •
Очевидно, что первая кость слева, четверка, и будет показывать число
переложенных костей. Поэтому вы, открывая ее, говорите уверенно;
"Переложено 4 кости".
Зтот фокус можно продолжать и дальше. Вы опять уходите, зная, что
последняя кость слева была четверка.
Пусть в ваше отсутствие переложат несколько косточек справа налево.
Возвратившись, вы отсчитываете про себя слева направо 5 (4+1) косточек и
пятую открываете. Число очков на ней опять скажет вам, сколько косточек
переложено.
Пусть во второй раз переложили 3 косточки, тогда получается такой порядок
их расположения:
и пятая косточка слева действительно будет тройка.
Зьщя число очков последней косточки домино слева
и прибавив к этому числу единицу, вы всегда получите
то место, на котором, считая по порядку слева, лежит
косточка, указывающая число всех перемещенных косточек.
274 домино
11
Постройте из 28 камней домино магический квадрат, уложив для этого
косточки в таком положении, к?к изображено на рисунке, так, чтобы крайний
вертикальный ряд справа состоял из одних косточек с пустышками. В этом
квадрате суммы очков в каждом верз^и-кальном и горизонтальном ряду, а
также по двум диагоналям должны быть одинаковы.
* * * * • • • •
••• . I * * * * * * *
* * & • 1 ^
* * * 9 & L. • • *
* * Т| О • о * I Ф |
" 6 • " * * * ? * * * • г
* • о • (c) • •
На рисунке дано положение косточек 4-0, 1-6,
2-2, 2-3, 4-1, 2-б и 0-0. Остальные же, отмеченные звездочками,
необходимо подобрать.
Укажите, какие косточки должны лежать на местах, отмеченных звездочками?
12
Попробуйте при помощи домино доказать теорему Пифагора-"Сумма площадей
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 59 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed