Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Успенский Л. -> "Пять минут на размышление" -> 39

Пять минут на размышление - Успенский Л.

Успенский Л., Студенцев А., Перельман Я. Пять минут на размышление — Москва, 1950. — 330 c.
Скачать (прямая ссылка): 5minnarazmishlenie1950.djvu
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 59 >> Следующая

Требуется из двух шахматных досок, из которых одна в 64 клетки, а другая
- в 36 клеток, составить одну шахматную доску с 10 X 10=100 клетками; при
этом каждую из данных досок разрешается разрезать не более чем на две
(какие угодно) прямолинейные части.
головоломки
261
б
Поезд Б приближается к станции железной дороги, но его нагоняет быстрее
идущий поезд А, коиорый необходимо пропустить вперед.
У станции от главного пути отходит боковая веточка, куда можно отвести на
время вагоны с главного пути, но веточка эта настолько коротка, что на
ней не вмещается весь поезд Б.
Спрашивается, как все-таки пропустить поезд А вперед?
Ветка
А
XUBL
Главный путь
7
Как по-вашему, какую ошибку допустил художник, нарисовавший эти ножницы?
232 головоломки
8____
Шестеренка с 8 зубцами сцеплена с колесом, имеющим 24 зубца. При вращении
шестеренка обходит кругом большого колеса.
Спрашивается, сколько раз обернется шестеренка вокруг своей оси за то
время, пока она успеет сделать один полный оборот вокруг большой
зубчатки?
9____
Вы видите здесь деревянный куб, сделанный из двух кусков дерева: верхняя
половина куба имеет вы-
ступы, входящие в выемки нижней части. Но обратите внимание на форму и
расположение выступав и объясните, как ухитрился столяр соединить эти два
куска.
головоломки
203
10
Перед вами дощечка с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и
круглым. Может ли существовать
одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?
п
Еще задача в том же роде: существует ли одна
затычка для этих трех отверстий?
И для этих трех?
7
204 головоломки
12
Запаситесь двумя монетами-5-копеечной и 2-копееч-ной. На листке бумаги
сделайте кружок, в точности равный окружности 2-копеечной монеты, и
аккуратно вырежьте его.
Как вы думаете: пролезет пятак через эту дыру?
Здесь нет подвоха: задача подлинно геометрическая.
13
Вокруг озера выстроены четыре дачи, а поближе к берегу - четыре
коровника. Владельцы дач хотят соорудить сплошной забор так, чтобы озеро
было закрыто от коров, но чтобы в то же время оно было доступно для
дачников, желающих купаться.
Исполнимо ли это желание? Если исполнимо, то как надо построить забор,
чтобы он имел наименьшую длину и, следовательно, обошелся по возможности
дешевле?
головоломки - 205
14
Царь Горох - дело происходило при нем - пожелал построить 10 теремов,
соединенных между собою крепкими стенами; стены должны тянуться 5 прямыми
линиями с 4 теремами на каждой линии.
Придворный зодчий представил царю план, который вы видите здесь на
рисунке.
Но царь остался недоволен этим планом: ведь при таком расположении можно
подойти извне к любому
206 головоломки
терему, а царю хотелось, чтобы если не все, то хоть один или два терема
были защищены стенами от напа^ дения извне.
Зодчий возразил, что нельзя удовлетворить это желание, раз 10 теремов
должны быть расположены по условию по 4 на каждом из 5 заборов. Но царь
настаивал на своем.
Долго ломал зодчий голову над этой задачей и, наконец, разрешил ее.
Может быть, и вы попробуете найти такое рас-положение 10 теремов и 5
соединяющих их прямых заборов?
15
В магазин доставили б бочек керосина. На этом рисунке обозначено, сколько
ведер было в каждой бочке.
В первый же день нашлось два покупателя -
два колхоза: один купил целиком две бочки, дру-
гой три, причем первый купил вдвое менее керосина, чем второй. Не
пришлось даже раскупоривать бочек. К вечеру в магазине из 6 бочек
осталась всего одна. Какая?
головоломки
207
16
Вы, без сомнения, умеете считать на счетах и понимаете, что отложить на
счетах 25 рублей - задача очень легкая.
Но та же задача станет замысловатее, если вам поставят условие: сделать
это так, чтобы отодвинуть не 7 косточек, как обыкновенно, а 25 косточек.
Попробуйте, в самом деле, выразить на счетах сумму в 25 рублей, отложив
ровно 25 косточек.
Конечно, на практике так никогда не делается, но задача все же разрешима,
и ответ довольно любопытен.
17
Сколько прямоугольников можете вы насчитать в этой фигуре?
Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о
числе квадратов, а о числе прямоугольников вообще - больших и малых,
какие можно насчитать в этой фигуре.
208 головоломки
18_____
Вот видите на рисунке широкую запятую.
Она нострсена очень просто: на прямой АБ описан полукруг и затем на
каждой половине линии АБ описаны полукруги - один вправо, другой влево.
А
Задача состоит в том, чтобы разрезать эту фигуру одной кривой линией на
две совершенно одинаковые части.
Фигура эта интересна еще и тем, что из двух таких фигур можно составить
круг. Как?
ОТВЕТЫ НА "ГОЛОВОЛОМКИ"
210 ОТВЕТЫ НА "ГОЛОЕОЛОМКИ"
J3
(c)
(c)
л
(c)
о, **%
(c)
.бнИО
V
В
й
(c)
_________________________ОТВЕТЫ НА "ГОЛОВОЛОМКИ"------211
3
4
Сумма очков на 15 шарах равна 120.
Обозначим сумму очков группы по 5 шаров через х; тогдаЛ -Ь ? + Г + Ж +
+Л+Л+В+Е + К + П+ + Л + М + 0+Я=Здг,
но Л + Л + П=Д + 3 (по условию). Отсюда следует, что
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 59 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed